师：同学们好，很高兴和大家一起上一节数学课。今天的数学课需要课前准备数学书、铅笔，以及 8 个物品，这 8 个物品可以是 8 个棋子、8 根小棒，也可以是 8 个积木，只要是 8 个就行。准备好了吗？在开始上课之前，我们学习了有关分与合的知识，在学习 7 的分与合时，我们用小圆片帮忙按顺序把 7 个小圆片分成两堆。那你能有序地说一说 7 可以怎样分，几和几合成 7 吗？
生：7 有三种分法，7 可以分成 1 和 6，1 和 6 合成 7；也可以说 7 可以分成 6 和 1，6 和 1 合成 7。7 可以分成 2 和 5，2 和 5 合成 7；也可以说 7 可以分成 5 和 2，5 和 2 合成 7。7 可以分成 3 和 4，3 和 4 合成 7；也可以说 7 可以分成 4 和 3，4 和 3 合成 7。
师：同学们说得真好，那比 7 大一的数是几？对，是 8。今天让我们一起来研究 8 的分与合，8 可以分成几和几，用花片分一分。小芳同学是这样想的。
小芳：我想用花片给大家帮帮忙，这里有 8 个花片，我先移动一个到左边，还剩下 7 个，我就能想到 8 可以分成 1 和 7。这句分与合，你们能像我一样分一分吗？
师：同学们，你们可以找八个身边的物品代替 8 个花片，像小芳同学一样有序地分一分说一说吗？我们一起看看小刚是怎样想的。
小刚：这里有 8 个花片，我先挪一个到左边，右边剩下 7 个，我就知道了 8 可以分成 1 和 7。再挪一个到左边，左边就是两个花片，右边剩下 6 个，就知道了 8 可以分成 2 和 6。再挪，8 可以分成 3 和 5；再挪，8 可以分成 4 和 4；再挪，8 可以分成 5 和 3；再挪，8 可以分成 6 和 2；再挪，8 可以分成 7 和 1。
师：屏幕前的同学们，你们找到几组分与合呢？和小刚一样吗？我听到了，你们找到的也是 7 组，你们真棒。刚才大家找到了 8 的分与合，一共有 7 组，我们一起来分一分，说一说吧。8 可以分成 1 和 7，8 可以分成 2 和 6，8 可以分成 3 和 5，8 可以分成 4 和 4，8 可以分成 5 和 3，8 可以分成 6 和 2，8 可以分成 7 和 1。你们知道吗？8 可以分成 1 和 7，还可以这样说，1 和 7 合成 8，你们会读了吗？下面几组请同学们和小红一起读一读。
小红：2 和 6 合成 8。3 和 5 合成 8。4 和 4 合成 8。5 和 3 合成 8。6 和 2 合成 8。7 和 1 合成 8。
师：观察 8 的分与合，同学们有什么发现呢？
生：8 的分与合左边的数是 1、2、3、4、5、6、7，一个比一个大 1。右边的数是 7、6、5、4、3、2、1，一个比一个小 1。
师：观察得真仔细。那么什么是不变的？对，8 这个总数是不变的。同学们，你们看，这样有序地分一分，帮我们找到了 8 的所有分法，还让我们发现了这些分法之间的联系。同学们，你们还有别的想法吗？谁来说一说？
生：我通过分小正方体也找到了 8 的分与合。第一组左边一个，右边 7 个，8 可以分成 1 和 7。第二组，左边两个，右边 6 个，8 可以分成 2 和 6。第三组左边 3 个，右边 5 个，8 可以分成 3 和 5。第四组左边 4 个，右边也是 4 个，8 可以分成 4 和 4。
师：后面就不用分了，怎么不用分啦？
生：哦，我明白了，再分 8 可以分成 5 和 3，就是刚才 8 可以分成 3 和 5 中的 3 和 5 交换位置，看这个就能说出另一个，就不用再分了呀。
师：屏幕前的同学们看到第一种和第二种分法，你们又能想到哪些分与合呢？
生：看到第一种分法，我就能想到 8 可以分成 1 和 7，还能想到 8 可以分成 7 和 1。看到第二种分法，我就能想到 8 可以分成 2 和 6，8 可以分成 6 和 2。第四种分法 8 可以分成 4 和 4，4 和 4 交换位置还是 4 和 4，写一个就行了。所以上面 4 组和下面 3 组一共是 7 组。前三种方法每一种都能让我想到一对分与合。
师：这种方法可真巧妙，我们快一对一对地读一读。8 可以分成 1 和 7，8 可以分成 7 和 1；8 可以分成 2 和 6，8 可以分成 6 和 2；8 可以分成 3 和 5，8 可以分成 5 和 3；8 可以分成 4 和 4。我们一起研究了 8 的分与合，你能想办法记住它们吗？
生：有的同学说我可以按顺序记。它的分与合左边的数是 1、2、3、4、5、6、7，一个比一个大 1。右边的数是 7、6、5、4、3、2、1，一个比一个小 1。还有的同学说我可以一对一对地记住，8 可以分成 1 和 7，就能想到 8 可以分成 7 和 1；记住了 8 可以分成 2 和 6，就能想到 8 可以分成 6 和 2；记住了 8 可以分成 3 和 5，就能想到 8 可以分成 5 和 3；记住 8 可以分成 4 和 4，8 的分与合只要记住 4 组就可以了。