师：我们这节课要讲的内容是2.4独立性检验的应用。先来复习上节课所学内容。
一、卡方计算公式：卡方等于((a + b)×(c + d)×(a + c)×(b + d))分之(n)倍的((ad - bc))括号外的平方。并且我们知道了如何由2×2列联表求卡方。
二、用卡方的大小判断变量的独立性。当数据量较大时，在统计中用以下结果对变量的独立性进行判断：
当卡方小于等于2.706时，没有充分的证据判定变量(a)、(b)有关联，可以认为变量(a)、(b)是没有关联的。
当卡方大于2.706时，有90%的把握判定变量(a)、(b)有关联。
当卡方大于3.841时，有95%的把握判定变量(a)、(b)有关联。
当卡方大于6.635时，有99%的把握判定变量(a)、(b)有关联。
这里，2.706、3.841、6.635都是临界值，判断的重点在于将卡方与临界值进行比较。为了进一步理解卡方与临界值比较，来看下面这道题：若由变量(a)、(b)的2×2列联表求出卡方约等于3.844，则变量(a)、(b)有关联的把握是多少？这里要将3.844与临界值进行比较，因为3.844属于(3.841 - 6.635)左开右闭区间，所以有95%的把握判定变量(a)、(b)有关联。
我们这节课将在上节课所讲的独立性检验的思想方法，也就是卡方检验的方法基础上，进一步解决实际问题。来看实际问题。
例一，某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行调查，随机调查了146名青年，下表给出调查结果：青年分为男青年、女青年，喜爱情况分为喜爱、不喜爱。男青年喜爱的人数是46人，男青年不喜爱的人数是30人，女青年喜爱的人数是20人，女青年不喜爱的人数是50人。试问男女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异？
分析：喜爱古典音乐的程度可以用是否喜爱古典音乐的情况判断，这个问题就是判断青年的性别是否和喜爱古典音乐有关，本质就是判断两个变量是否有关，那么可以用独立性检验的方法，即卡方检验的方法解决这个问题。
解：问题是判断青年的性别与是否喜爱古典音乐有关。由题目条件，可以画出2×2列联表。
男青年总计(46 + 30 = 76)人，女青年总计(20 + 50 = 70)人，喜爱总计(46 + 20 = 66)人，不喜爱总计(30 + 50 = 80)人，共计146人。
将表中数据代入卡方计算公式，计算得卡方等于(146×[(46×50 - 30×20)^2]÷(76×70×66×80))，约等于15.021。将15.021与临界值进行比较，因为15.021大于6.635，所以有99%以上的把握判定青年性别与喜爱古典音乐有关。
为了进一步应用独立性检验方法，来看例二。容易生气的人更有可能患心脏病吗？某机构随机调查2796人，下表给出调查结果：单位人，是否易怒分为易怒、不易怒，心脏病情况分为患心脏病、不患心脏病。易怒患心脏病的人数是27人，易怒不患心脏病的人数是606人，不易怒患心脏病的人数是53人，不易怒不患心脏病的人数是2110人。试问容易生气的人是否更有可能患心脏病？
分析：容易生气即易怒，这个问题是判断易怒是否与患心脏病有关，本质就是判断两个变量是否有关，那么可以用独立性检验的方法解决这个问题。
解：问题是要判断易怒是否与患心脏病有关。根据上表数据计算，得到下表：单位人，易怒总计(27 + 606 = 633)人，不易怒总计(53 + 2110 = 2163)人，患心脏病总计(27 + 53 = 80)人，不患心脏病总计(606 + 2110 = 2716)人，共计2796人。