精品课逐字稿

　　师：同学们，大家好。今天我们学习高中数学，北京师范大学出版社高二年级选修1 - 2第三章第一节第二课时——类比推理。首先，我们来看一段视频。　　在中国民间，千百年来流传着鲁班发明锯子的故事。有一年，鲁班接受了一项建造大宫殿的任务，需要大量木料，且工程期限很紧。鲁班让徒弟们上山砍伐木材，当时没有锯子，只能用斧子砍，工效很低。徒弟们每天累得精疲力竭，木料却远 …

　　师：同学们好，欢迎来到数学课堂。今天我们来学习第2.1节负数的加法与减法。首先，我们来看一下今天的学习目标：　　理解复数代数形式的加法运算和减法运算的定义，能够运用定义求出两个复数的和与差。　　了解复数代数形式的加法法则满足的运算律。　　了解复数加法运算和减法运算的几何意义。　　通过运算训练，提升学生的数学运算素养。　　下面，我们来回顾一下上节课所学习的 …

　　师：同学们，大家好，本节课是北京师范大学出版社高中数学选修1 - 2第三章综合法、分析法和反证法习题课。在开始新课前，我们先明确学习目标。其一，结合已学数学实例，对比、总结并巩固综合法、分析法和反证法这三种证明方法的思考过程与思维特点；其二，能依据题目条件和结论的特征，选择恰当方法完成命题证明，且在综合运用综合法和分析法完成证明时，提升解决问题的能力。　 …

　　师：我们知道归纳推理的前提和结论之间的联系是偶然的，结论不一定正确；类比推理的结果具有猜测性，也不一定可靠，同样结论不一定正确。结论的正确性需要证明。以前我们积累了不少证明数学问题的经验，但这些经验比较零散、不系统。这节课，我们将通过熟悉的数学实例，对证明数学问题的方法形成较完整的认识。　　首先看例一，求证：(pi)是函数(f(x)=sin(2x + f …

　　师：同学们好，今天我们来上一节数学活动课，统计活动学生成绩与视力之间的关系。在平时的考试测验中，大家都期待取得优异成绩，其实学生成绩和很多因素有关。大家或许有疑问：在戴眼镜的学生群体中，学霸人数是不是更多？即学生成绩与视力之间有没有关系呢？今天我们就通过活动探究它们的关系。首先进行案例回顾。在必修3中，我们已经历统计活动——结婚年龄的变化，了解了统计活动 …

　　师：同学们好，在正式上课之前，我们先来看一个小视频。　　（视频播放）　　师：“小心脚下。”“怎么受伤了？走，回家让你娘包扎一下。”“爸爸手怎么样了？爹，您快看。”“诶，你是怎么做到的？你看爹我就是被这野草上像锯齿一样的绒毛割伤的，所以就照着野草做了这个竹片。用这种带锯齿的竹片砍树，定比斧头要快，还更加省力。爹我试过了，这竹片虽然锋利，但是不经用，要是换成 …

　　师：同学们好，欢迎大家进入数学课堂。今天我们学习高中数学，北京师范大学出版社高二年级选修2 - 2第四章第三节第二课时——简单几何体的体积。提到简单几何体的体积，同学们并不陌生，我们在高一必修二中已经学习过简单几何体的面积和体积，当时是从几何角度来研究的。上节课我们从代数角度研究了平面图形的面积，这节课我们将继续从代数角度研究简单几何体的体积。在开始新课 …

　　师：同学们，大家好。通过前几天的学习，我们完成了高中数学定积分模块的学习。今天，我将带领大家复习总结本章内容。复习过程如下：首先梳理知识网络，接着分析定积分的概念和微积分基本定理，然后总结主要题型，最后通过例题讲解归纳解题常用方法。　　下面我们先看本章知识网络。这一章从熟悉的面积和路程问题出发，它们蕴含相同数学内涵，即通过分割自变量区间得到过剩估计值和不 …

　　师：同学们好，今天我们来学习北师大版选修2 - 2第四章第二节微积分基本定理。首先，我们复习上节课内容。上节课我们学习了定积分的概念、几何意义和基本性质，利用这些知识可求定积分的值。但通过学习发现，利用定积分定义求积分值，过程大多比较麻烦。比如求曲边梯形面积，计算(x^{2})在(0)到(1)上的定积分，要分成分割、近似、代替、求和取极限四个步骤，过程复 …

　　师：同学们好，今天我们来学习北师大版选修2 - 2第四章第1.2节定积分。首先，我们复习上节课内容。上节课我们通过已知带区的极限方法，解决了求曲边梯形的面积和非匀速运动物体的路程问题。可以看出，解决这两个问题都用到了相同的方法和步骤，具体是哪几个步骤呢？我们一起来回顾一下。　　第一步，分割。把区间分成n份，面积和路程也随之被分割成n部分。分割时，可以等分 …