师：同学们，大家好。前面我们学习了必然事件、不可能事件和随机事件的相关知识。在学习今天的新课之前，我们先了解一下本节课的学习目标：一、了解结果等可能的概念；二、理解等可能情形下随机事件的概率。
在学习新课之前，我们先对前面学过的知识做个简单复习。请同学们看大屏幕，一起判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件。第一个，水在一个标准大气压下温度为 -2 摄氏度时结冰；第二个，一个正方形的内角和为 361 度；第三个，投掷一枚均匀的骰子，一次向上一面出现数字 6。
我们先来思考第一个问题。我们知道在一个标准大气压下，温度为 0 摄氏度时水结冰，所以第一个问题是必然事件。第二个，我们知道一个正方形的内角和为 360 度，所以这是一个不可能事件。第三个，投掷一枚均匀的骰子一次，骰子是正方体，有 6 个面，分别代表数字 1 - 6，向上一面出现数字 6 是有可能的，这是一个随机事件。同学们，你们判断对了吗？
刚刚我们一起判断了某一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，今天我们就来重点研究一下随机事件发生可能性的大小。同学们，我们一起来研究两个随机事件。
请看大屏幕，第一个试验，均匀投掷一枚骰子一次。思考以下问题：它落地时向上一面的点数有几种可能的结果？我们知道一枚均匀的骰子是正方体，有 6 个面，所以它落地时向上一面的点数总共有六种结果，分别是数字 1、数字 2、数字 3、数字 4、数字 5、数字 6。第二个问题，各点数出现的可能性相等吗？这是一个随机事件，各个点数出现的可能性相等。第三个问题，各点数出现的可能性大小是多少呢？因为骰子是均匀的正方体，6 个面出现的可能性一样，所以每一个面向上出现的可能性大小是(\frac{1}{6})。
刚刚我们看了第一个实验，现在我们一起再来看第二个实验。抛掷一枚均匀的硬币一次，落地后思考下面三个问题：会出现几种可能的结果？一枚均匀的硬币有正面和反面，所以抛掷一次会出现两种可能的结果。第二个问题，正面朝上与反面朝上的可能性相等吗？因为抛掷一枚均匀的硬币只有正面朝上或者反面朝上这两种可能结果，且它们可能性一样，都是(\frac{1}{2})。所以第三个问题，正面朝上的可能性大小是(\frac{1}{2})。
同学们，刚刚我们做了两个小实验，请大家思考一下这两个小实验有怎样的共同特点呢？
好，上述两个实验有两个共同特点。第一个，在每一次实验当中，所有可能出现的不同结果是有限个。例如抛掷一枚均匀的骰子，正面向上有六种结果；抛掷一枚均匀的硬币，正面向上有两种结果。第二个特点，在每一次实验中，各种不同结果出现的可能性相等。例如抛掷一枚均匀的骰子，数字 1 出现的可能性为(\frac{1}{6})；抛掷一枚均匀的硬币，正面向上的可能性为(\frac{1}{2})。
刚刚这两个实验呈现的共同特点，总结起来就是所有可能出现的不同结果是有限个，且各种不同结果出现的可能性相等。同学们，我们刚刚了解了随机事件的两个特点，现在我们一起来做一个教学引例，看看同学们掌握得怎么样。
请看大屏幕，袋中装有三个球，两红一白，除颜色外，其余如材料、大小、质量完全相同，随意从中抽出一个球，抽到红球的概率是多少呢？同学们思考一会儿。
袋中有三个球，随意从中抽出一个球，虽然红球和白球个数不等，但每个球被选中的可能性相同。抽出的球共有三种结果，红一、红二和白球，这三种结果发生的可能性相等，也就是等可能的。三个结果当中有两个结果使抽到红球这个事件发生，所以抽得红球这个事件的概率为(\frac{2}{3})，即(P(A)=\frac{2}{3})。
同学们，刚刚我们做了一个教学引例。现在我们一起对等可能情形下求概率这个知识进行一个简单总结，请同学们看大屏幕。
第一个总结知识要点。一般来说，如果在一次实验中有(n)种可能的结果，并且这些结果发生的可能性都相等，其中使事件(A)发生的结果有(m)种（(m\leq n)），那么事件(A)发生的概率为(P(A)=\frac{m}{n})。就像前面教学引例中，总共有三个球，所以总共发生有三种结果，即(n = 3)，而抽到红球的结果有两种，即(m = 2)，所以红球的概率为(\frac{2}{3})。这是第一个知识要点。
我们再来看第二个知识点，在上式当中，当事件(A)是必然事件的时候，(m = n)，(P(A)=1)；当(A)是不可能事件时，(m = 0)，(P(A)=0)。所以我们有(0\leq P(A)\leq1)。一般对于一个随机事件，(P(A))的取值范围在(0)到(1)之间，必然事件发生的概率为(1)，不可能事件发生的概率为(0)。同学们，请看，一般对于任何随机事件(A)，它的概率为(P(A))，(P(A))满足大于(0)小于(1)，必然事件的概率为(1)，不可能事件的概率为(0)。现在请同学们把大屏上的知识要点自己再温习一下。
我们了解了随机事件的知识要点，现在做一道例题巩固一下，请同学们看大屏幕。
第一个典例精析，抛掷一枚均匀的骰子一次，观察向上一面的点数，求下列事件的概率。第一个，点数为(2)；第二个，点数为奇数；第三个，点数大于(2)小于(5)。在做这个题目之前，我们再明确一下骰子的特征，骰子是一个均匀的正方体，总共有(6)个面，分别是数字(1)、数字(2)、数字(3)、数字(4)、数字(5)、数字(6)，也就是说抛掷一枚均匀的骰子一次总共是有(6)种可能性。