师：同学们，今天我们来学习正多边形与圆的第二课时，主要探讨正多边形的性质和相关概念。经过之前的学习，我们已经掌握了一些知识：不在同一条直线上的三个点确定一个圆；在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、弦心距，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等。从图中我们还能发现，对应的两个三角形是全等的等腰三角形。我们也了解了多边形外接圆和内切 …
9年级下册沪科版数学
师：同学们好，前段时间大家学习了概率初步，本节课我们对这部分内容进行梳理总结，思考各知识点间的内在联系，一起走进今天的数学课堂。首先，用知识框图了解本章知识体系。本章从掷骰子问题引入，介绍了必然事件、不可能事件、随机事件的定义。接着从随机事件角度，讲解如何估算实验中随机事件发生可能性大小的值，进而引出概率的定义。 那怎样求概率呢？书本介绍了两种方法，一 …
师：同学们好，很高兴和大家一起进入今天的课堂。今天我们将一起学习第25章投影与视图的小结与评价。前面我们在这一章主要学习了中心投影、平行投影、正投影、视图以及三视图。今天我们就从以上几个方面对这一章进行复习与小结。 首先，我们回顾一下投影。一个物体在阳光或者灯光下，会在地面或者墙面上留下它的影子，这个影子就称为物体的投影。投影分为中心投影和平行投影，由 …
师：同学们好，今天我们一起来学习弧长与扇形面积第二课时。蒙古族自古生活在我国北方草原，过着逐水草而迁徙的游牧生活，但他们都有一个温暖的家——蒙古包。蒙古包在演化过程中出现两大流派，建筑风格大体相同。同学们，能将它抽象成几何图形吗？ 生：它的下部分是圆柱体，上部分是圆锥体。 师：对蒙古包文化颇感兴趣的小明制作了如图所示的蒙古包模型。同学们，能求出模型的 …
师：同学们，大家好！今天我们学习初中数学沪科版九年级下册第二、四章旋转的第三课时。前面我们已经学习了旋转、中心对称图形的定义及性质，今天一起探究平面直角坐标系中图形旋转的变化。请把课本翻到第7页，完成书本中的“阅读与欣赏”。 如图，三角形ABC顶点坐标分别是A（2，1）、B（0，0）、C（2，0）。我们要分别画出三角形ABC以点O（0，0）为旋转中心， …
师：同学们，大家好！今天我们学习初中数学沪科版九年级下册第二十四章旋转第二课时。上一节课我们已经学习了旋转，在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转。从定义中可知，旋转包括旋转中心、旋转角度与旋转方向。现在，请大家观察下列图形的运动，结合旋转的定义，看看你们发现了什么？ （展示图形：线段AC与线段BD相交于O点，三角 …
师：今天我们一起来学习沪科版九年级下册第24章第七节弧长与扇形面积的第一课时。先来欣赏一组图片，中国的扇文化有着深厚的文化底蕴，是我国民族文化的一个组成部分，历来中国就有“制扇王国”之称。今天我们就来学习与扇子有关的知识，由折扇可以抽象成什么平面几何图形呢？ 生：扇形。 师：那么扇形的定义又是怎样的呢？ 生：我们把两条半径与所夹弧围成的图形叫做扇形 …
师：同学们，大家好。上节课我们学习了三角形内切圆及内接的相关性质，结合前面所学三角形外接圆及外心的知识，现在我们利用表格对三角形内切圆及外接圆相关知识进行梳理与回顾。 如图，圆(i)叫做三角形(ABC)的内切圆，圆心(i)叫做三角形(ABC)的内心。内心的性质：一是内心是三角形三条角平分线的交点；二是内心到三角形三边的距离相等；三是内心一定在三角形的内 …
师：同学们，大家好。通过前面对三角形外接圆的学习，我们知道圆和三角形有着十分密切的联系。现在，我们一起来回顾一下如何作一个三角形的外接圆。以三角形ABC为例，分别作线段AB、BC的垂直平分线，设它们交于点O，连接OA，以点O为圆心，OA为半径作圆。如图，圆O就是三角形ABC的外接圆，三角形ABC是圆O的内接三角形，点O是三角形ABC的外心。 师：大家还 …
师：同学们，大家好。今天我们一起来学习上海科学技术出版社第24章第四节直线与圆的位置关系的第二课时。上节课我们已经学习了直线和圆的三种位置关系，接下来通过一则短视频回顾一下上节课所学内容。 （播放短视频后） 师：我们来研究直线和圆的位置关系。看这幅日落图，如果把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。如果 …