师：同学们，大家好。今天我们一起来学习上海科学技术出版社九年级下册第24章第四节直线和圆的位置关系第三课时。上节课我们学习了切线和切线的性质，现在一起来回顾一下。如图，直线l与圆O相切于点P，P为切点。根据前面所学知识，大家能回忆起关于切线的哪些结论呢？ 首先是切线的定义，如果直线和圆只有一个公共点，这时直线和圆的位置关系叫做相切。这个定义既可以当做性 …
9年级下册沪科版数学
师：同学们大家好，今天这节课我们一起来学习初中数学，上海科学技术出版社九年级下册第24章圆24.4节直线与圆的位置关系第一课时。前面我们已经学过点和圆的位置关系，共有几种？ 生：共有三种，分别是点在圆内、点在圆上、点在圆外。 师：设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则d小于r，等价于什么？ 生：d小于r等价于点在圆内。 师：d等于r呢？ 生：d …
师：同学们，今天我们继续解决课本第35页思考题中的第2题：过圆外一点P引圆的两条切线，切点为A、B 。求证：∠PAB = ∠PAB。同时思考能否做直线与已知圆O相切？若能做，如何做？能做几条？为解决这个问题，我们先来做些认知准备。大家想想，经过一点作直线与已知圆相切，可以分成几种情形？由点和圆的位置关系可知，可分成三种情形，即经过的点分别在已知圆的圆内、 …
师：同学们大家好，今天我们一起来学习圆周角第三课时相关的内容复习。 首先，复习圆周角的定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。其图形有三种情况： 第一种，圆心(O)在(angle BAC)一边上，此时弧(BC)所对的圆周角是(angle BAC)，弧(BC)所对的圆心角是(angle BOC)，所以(angle BAC = frac{1}{2 …
师：同学们，今天我们一起学习圆周角。先看个示例，教练让球员在A、B、C处射门，球员所处位置对球门M、N分别形成三个张角∠MAN、∠MBN和∠MCN。这三个角大小有什么关系呢？当球员在A、B、C三处射门时，进球机会相同。从数学角度看，如果在A、B、C三处射门机会相同，可认为这三个张角相等，即∠A = ∠B = ∠C 。教练这种说法正确吗？学完今天课程就有答 …
师：同学们好，今天的课题是圆周角第二课时——圆内接四边形。我们先来复习引入。什么是圆周角？顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。那什么是圆周角定理呢？一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。如图所示，∠BAC = 12∠BOC 。 现在观察与思考，看看图中的四边形有什么特点？我们能看到 A、B、C、D 四个点都在同一个圆上。当一个四边形的所有 …
师：同学们好，欢迎来到数学课堂。今天我们一起来学习沪科版初中数学九年级下册第二十四章圆第二小节圆的基本性质第四课时——圆的确定。2011年4月，六安发现两座战国时期古墓，考古人员在古墓中发现堪称国宝的青铜六山镜。如果这是其中一块残片，要将如图所示的破损圆盘复原，大家有什么办法吗？复原圆盘就是我们这节课要学的圆的确定问题。 首先，我们先来回顾直线的确定。 …
师：同学们好，今天我们一起学习 24.2 元的基本性质习题课的第二课时。在前面的学习中，我们已经了解了圆的基本性质。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距相等，这个定理叫做圆的关系定理。 通过这个定理，我们得到了圆的关系定理的推论。在关系定理中，题设分为前提和条件，前提是在同圆或等圆中，条件是圆心角相等，由此可得出：在同圆 …
师：同学们，大家好。今天我们学习的课题是圆的基本性质习题课第三课时。首先，我们一起复习回顾上节课所学内容。 圆的确定： 确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆。 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做圆的内接三角形，圆心叫做三角形的外心。通过探究我们知道，三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。 接下来，我们一起研究关于圆 …
师：同学们好，欢迎来到数学课堂。今天我们一起来学习沪科版初中数学九年级下册第二十四章圆第二小节圆的基本性质，第三课时圆心角、弧、弦、弦心距间的关系。 前面我们学习了垂径定理，知道垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧，这是由圆的轴对称性得到的。那圆是轴对称图形，它会是中心对称图形吗？我们一起来回顾中心对称图形的定义：将一个图形绕着某个定点旋转 …