师：同学们，大家好，欢迎来到数学课堂。今天我们来学习北京师范大学出版社九年级上册第五章第二节视图的第二课时。在第一课时，我们学习了圆柱、圆锥、球体及组合体的三种视图，初步了解了视图的作用，这为本节课的学习奠定了基础。本节课，我们将经历直三棱柱和直四棱柱到其三视图的转化过程，总结同一个几何体三种视图之间的关系，并能根据几何体的俯视图画出它的主视图和左视图，进一步培养空间想象能力。
师：同学们，请思考，什么是主视图？你能找出下列物体所对应的主视图吗？我们知道，主视图是从物体的正面正投影得到的图形。第一幅图是一罐午餐肉，罐头可看成圆柱体，主视图是长方形。但罐头盒中间有个标签能看到，所以它的主视图中间是个小长方形，那么第一幅图中罐头盒的主视图就是选项D。
师：第二幅图是一台冰箱，它可看成上下两个小长方体的组合，主视图就是上下两个小长方形。在冰箱门把手位置，我们也分别看到两个小长方形，所以冰箱的主视图是选项A。
师：第三幅图是一个皮球，很明显它的主视图是圆形，所以与B相对应。
师：第四幅图是一个哑铃，同学们仔细看，它可以看成什么几何体呢？它可以理解成三个圆柱体的组合体，左右两边的圆柱体大小一样。所以这里我们看到的主视图是三个长方形，左右两边的长方形大小相同，哑铃的主视图是选项C。同学们，你做对了吗？记住常见几何体的三种视图是解决本题的关键。
师：我想问大家两个问题，如何才能规范地画出一个几何体的三视图呢？三视图分别反映了几何体中长、宽、高中的哪几个方面呢？带着这些问题，我们开启今天的新课之旅。
师：如图是一个正三棱柱，你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？我们知道，底边为正多边形的直棱柱称为正棱柱，那么正三棱柱就是底边为正三角形的直棱柱。同学们请按下暂停键，找一找身边有没有类似的物体，或者用手头的草稿纸快速地做一个正三棱柱模型，并试着画出它的三种视图。
师：接下来我们看看小亮画的这个几何体的三种视图，你同意他的画法吗？同学们仔细观察，小亮所画的主视图是一个长方形，中间位置怎么多了一条实线？仔细看看你手中的模型能否解决这个问题？很显然，正对着我们的中间有一条棱可以清晰地看到，也就是说这条棱我们能看到，所以要把它画出来。小亮所画的三种视图是完全正确的。
师：同学们，如果改变正三棱柱的摆放位置，它的主视图应该怎样画呢？先来看第一种情况，正对着我们的面是它的一个底面，也就是正三角形，所以它的主视图也就是一个正三角形，大小和底面一样。如果把一个侧面正对着我们，正三棱柱的一条侧棱就在后面了，这时候它的主视图又该怎么画呢？利用你手头的模型，赶紧来摆一摆，看一看。我们能看到的是它的一个侧面长方形，后面的这条棱我们看不到。对于主视图中看不见的轮廓线要如何处理呢？前面我们已经知道，当一条棱正对着我们的时候，我们能清晰地看到，所以小亮画了一条实线。而现在这种情况下，后面的这条棱我们看不见，但它确实存在，所以我们要画一条虚线。我们规定，看得见的棱画实线，看不见的棱画虚线。
师：你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等呢？同学们，仔细观察正三棱柱的主视图和俯视图，你会发现主视图和俯视图的长相等。那么主视图和左视图中有哪些部分对应相等呢？再来看一下视图，很明显主视图和左视图的高度是相等的。左视图和俯视图中有哪些部分对应相等呢？我们发现左视图的宽度和主视图的宽度不一样，变窄了，这是为什么呢？原来在我们从左边观察这个物体的时候，它的宽度是与俯视图中三角形的高度对应相等的，也就是说左视图的宽与俯视图的宽对应相等。
师：我们来总结一下，主视图与俯视图中的长相对应，主视图与左视图中的高相对应，左视图与俯视图中的宽相对应。主视图反映了物体的长与高，俯视图反映了物体的长和宽，左视图反映了物体的高和宽。所以我们在画三种视图时，对应部分的长度一定要相等。这样我们也就解决了情境引入中的第二、三两个问题。
师：我们再来重新画一下正三棱柱的主视图、左视图和俯视图。结合刚才的总结，我们首先画出它的主视图，注意主视图的中间位置有一条实线。由于主视图和俯视图的长相等，所以我们接下来可以画出它的俯视图，也就是正三角形。这时大家一定要留意，正三角形的边长和主视图的长是对应相等的。
师：接着我们画出它的左视图。主视图和左视图的高度要相等，在画左视图的时候，高度一定要和主视图的高度保持一致。同时左视图的宽度要和俯视图的宽度对应相等。我们可以简单地概括为：长对正，长指的是主视图和俯视图的长要对应相等；高平齐，高指的是主视图和左视图的高要平齐；宽相等，宽指的是左视图和俯视图的宽度要对应相等。
师：通常我们把俯视图画在主视图的下面，把左视图画在主视图的右边。还要提醒大家注意的是，在画视图时，看得见的部分轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线。来做一道小练习，如图所示，正三棱柱的俯视图是哪一个呢？同学们，把你身边的实物模型按如图所示的方式进行摆放，看一看它的俯视图是什么呢？
师：同学们，这样摆放的正三棱柱，一个侧面朝下放置，俯视图是一个长方形，一条侧棱在上面可以清晰地看到，所以在长方形中间要画一条水平的实线。正确答案选D。这时大家可以顺便看一下左视图是哪一个呢？很明显，左视图是选项A，正三角形，而主视图的高要与图A中正三角形的高相等，所以主视图是选项C。