师：同学们，大家好。今天我们一起来学习北师大版八年级上册第六章第一节平均数的第二课时。上节课我们已经学习了算术平均数，了解了加权平均数以及权在实际问题中的表现形式。今天我们将继续学习，体会加权平均数在实际问题中的应用。
首先，同学们思考第一个问题：什么是算术平均数？一般地，对于(n)个数据(X_1)，(X_2)，(\cdots)，(X_n)，我们把(\frac{1}{n}(X_1 + X_2 + \cdots + X_n))叫做这(n)个数据的平均数。那什么是加权平均数呢？一般地，在(n)个数据中，如果(X_1)出现了(F_1)次，(X_2)出现了(F_2)次，(\cdots)，(X_k)出现了(F_k)次，且(F_1 + F_2 + \cdots + F_k = n)，我们把(\frac{X_1×F_1 + X_2×F_2 + \cdots + X_k×F_k}{F_1 + F_2 + \cdots + F_k})叫做这(n)个数据的加权平均数。
本节课我们继续深入研究。先看本节课的学习目标：一是会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响；二是理解算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能解决有关平均数的实际问题。这里，第一个学习目标是会求加权平均数，体会权的差异对结果的影响；第二个目标是理解算术平均数与加权平均数的联系与区别，这也是我们教学的重点和难点。
首先看下面这个例子。问题一：某学校进行广播操比赛，打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐，每项满分(10)分。其中三个班级的成绩分别如下：一班服装统一(9)分，进退场有序(8)分，动作规范(9)分，动作整齐(8)分；二班服装统一(10)分，进退场有序(9)分，动作规范(7)分，动作整齐(8)分；三班服装统一(8)分，进退场有序(9)分，动作规范(8)分，动作整齐(9)分。
同学们，我们了解题目后，来看问题。第一问：若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按(10%)、(20%)、(30%)、(40%)的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？该如何计算？请同学们思考。第二问：你认为上述四项中哪一项更为重要？请按自己的想法设计一个评分方案，根据你的评分方案，哪个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流，小组之间讨论。
我们先看第一问。问题是求哪个班成绩最高，按(10%)、(20%)、(30%)、(40%)的比例计算，请同学们在草稿纸上快速算出答案。我们一起来看，根据加权平均数的算法，得到如下解答：
解：一班的广播操比赛成绩为(9×10% + 8×20% + 9×30% + 8×40% = 8.4)分；
按照同样的计算方式，二班的成绩为(10×10% + 9×20% + 7×30% + 8×40% = 8.1)分；
三班的广播操比赛成绩为(8×10% + 9×20% + 8×30% + 9×40% = 8.6)分。
通过计算一班、二班、三班的平均成绩，我们发现三班的平均成绩最高。
第二问，大家知道设计的方案不同，结果可能不同，这就体现了权的差异性。权不同直接影响结果，得出的结果就会不一样，也就是说权的差异会导致结果不同。
通过问题一，我们初步了解了权的差异对结果的影响，接着看问题二。
小颖家去年的饮食支出为(3600)元，教育支出为(1200)元，其他支出为(7200)元。小颖家今年的三项支出依次比去年增长了(9%)、(30%)、(6%)。小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？同学们请认真读题，关注题目中的量，问题是今年的总支出比去年增长的百分数是多少，该如何计算呢？请同学们认真思考。
我们来看，以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。
小明是这样做的：((9% + 30% + 6%)÷3 = 15%)。