师：同学们，上节课我们学习了分式方程及其解法。现在，咱们一起来看几个问题。首先，什么是分式方程？分母中含有未知数的方程叫做分式方程。比如，“2X + 150÷10 = 120÷x”，它符合分式方程的定义，所以是分式方程。那如何解这个方程呢？我们回忆下解分式方程常用的步骤。第一步“化”，就是将分式方程化为整式方程，具体怎么做呢？我们可以将方程两边同乘以最简公分母x(x + 10)，得到150X = 120(x + 10)，这里运用了转化的思想。接下来第二步做什么呢？我们要解这个整式方程，先将方程展开得150X = 120X + 1200，解方程得x = 40。下一步呢？我们要验根。怎么验根呢？把x = 40代入最简公分母x(x + 10)，计算出结果不等于0，所以原方程的根是x = 40。要是代入最简公分母计算结果等于0，那么这个值就是原分式方程的增根。
那我们学习解分式方程有什么用呢？今天这节课，我们就一起来看看分式方程的应用。大家看例一，有一并联电路，两电阻的阻值分别为R1、R2，总电阻阻值为r，三者关系为1/r = 1/R1 + 1/R2。若已知R1、R2，求r。关于电路和电阻的知识，我们在九年级物理的电学中会学到。这个公式中有三个字母r、R1和R2，题目说若已知R1、R2求r是什么意思呢？如果把公式中的r看成未知数，那么这个公式就可以看成关于r的分式方程。
如果用R1和R2把r表示出来，其实就是解关于r的这个分式方程的过程。怎么解呢？和一般分式方程的解法类似，方程两边同乘以RR1R2，这一步是为了把分式方程化为整式方程，得到R1×R2 = r×R2 + r×R1。接下来怎么办？我们发现方程右边都含有r，可以提出它的系数R1 + R2。然后方程两边同时除以R1 + R2，因为R1和R2是电阻，都是正数，所以R1 + R2不等于0，得到r = R1×R2÷(R1 + R2)。这样我们就用含有R1和R2的式子把r表示出来了，也就是说我们利用解分式方程的方法进行了公式的变形。大家学会了吗？请尝试解决这样一道练习：在公式P1/V2 = P2/V1中，P2≠0，用P1、P2、V1表示出V2。这个题目怎么解决呢？类似例一，我们可以把P1、P2、V1看成已知数，把V2看成未知数，那么这个公式就是关于V2的一个分式方程，请大家自己尝试解一下。
师：好，我们一起来看解方程过程。两边同乘以V1×V2，化为整式方程，得到P1×V1 = P2×V2。因为P2≠0，两边同除以P2，再利用等式的对称性，得到V2 = P1×V1÷P2。通过这两道题目，我们发现在公式变形的问题中，可以把要表示的字母看成未知数，那么公式的变形其实就可以看成是解方程的过程。下面我们来看分式方程在应用题中的应用。例二，七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵树。如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵。问两个班每天各植树多少棵才能同时完成任务？请问这道题目属于什么类型？工程问题中常用的有哪几个量？
生：工作总量、工作效率和工作时间。
师：这几个量之间有怎样的关系？
生：工作总量等于工作效率乘以工作时间。
师：下面我们一起来分析题目的条件。甲班每天比乙班多种10棵树是什么意思？
生：指甲班的工作效率比乙班多10。
师：150棵和120棵是什么意思？
生：150棵是甲班的工作总量，120棵是乙班的工作总量。
师：问题是什么意思？
生：问的是甲班和乙班的工作效率。
师：同时完成任务是什么意思？
生：指两个班完成植树活动的时间相等。
师：通过分析我们发现题中涉及甲班和乙班，每个班又都涉及工作总量、工作效率、工作时间，我们怎么梳理这些量呢？下面我们采用表格的方式来梳理。请看表格，甲班、乙班，每个班的工作总量、工作效率、工作时间，大家会填这个表格吗？先看第一列工作总量，甲班是150棵，乙班120棵。再看工作效率，题中有没有给？
生：没有。
师：那怎么办呢？我们可以设未知数，设谁呢？
生：可以设乙班每天植树x棵。
师：那么根据题中的第一个条件，甲班每天植树多少棵？
生：甲班每天植树x + 10棵。
师：我们把这两个数据填到表格中。下面看第三列工作时间，先看甲班的工作时间怎么算？
生：甲班的工作时间等于工作总量除以工作效率，即(150÷(x + 10))。
师：同样的，乙班的工作时间呢？
生：乙班的工作时间等于乙班的工作总量除以工作效率，即120÷x。
师：甲班的工作时间等于乙班的工作时间，也就是表格最后一列的值，即150÷(x + 10) = 120÷x。下面我们完整地把这道题目做一遍。解应用题首先要写“解”，然后设乙班每天植树x棵，则甲班每天植树x + 10棵，然后列出这个分式方程。接下来我们要解这个分式方程，大家有没有觉得这个方程很眼熟？
生：记得，解得x = 40。
师：接下来千万不要忘了，分式方程解完以后一定要验根。经检验，x = 40是原方程的根。这道题做完了吗？
生：没有，还要求出甲班每天植树多少棵。
师：对，代入x + 10 = 50。现在解完了吗？
生：还要写出答。
师：当乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务。下面我们把刚才的过程梳理一遍。在解决这个问题的时候，我们先进行了审题，然后设未知数，接下来这一步是列方程，然后解方程，千万不要忘了验根，最后我们还要完整地做答。好，我们一起来总结一下列分式方程解应用题的方法和步骤。一、审清题意；二、设直接设未知数或间接设未知数；三、根据等量关系列出分式方程；四、解这个分式方程；五、既要验是否为所列分式方程的根，又要验是否符合实际情况；六、完整作答。好，下面我们一起再看一道例题。例三，一艘轮船在静水中的最大航速为20千米每小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速为多少？这道题属于什么类型？