师：各位同学大家好，欢迎来到今天的数学课堂。这节课我们一起来学习北师大版初中数学七年级上册第一章第四节“从三个方向看物体的形状”。首先，我们来了解本节课的学习目标：一、初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不同的图形；二、会从正面、左面、上面观察简单物体和组合体，并能画出它们的平面图形；三、能根据从正面、左面、上面看到的图形，推测出原组合体的形状。
带着学习目标，我们一起开启今天的学习之旅。首先，我们来看一看意大利比萨斜塔。观察这两幅图片，它们有什么不同？可以发现，两幅图片中斜塔的倾斜程度不同，第一幅图中斜塔倾斜程度大，第二幅图中斜塔倾斜程度小。难道斜塔不斜了？这是因为两幅图片是从不同方向观察的。由此，我们可以得出：从不同方向观察同一物体，可能看到不同的图形。
实际上，生活中这样的例子有很多。比如，把茶壶放在桌面上，从不同方向观察茶壶，就能得到不同的图形。那么下面4幅图片，分别是从哪个方向看得到的呢？请同学们按下暂停键，思考3分钟，做出判断。
第一幅图，由壶把的方向可以看出，是从右面看到的图形；第二幅图，由壶嘴的方向可以得出，是从左面看到的图形；比较第三幅图和从正面看到的图形，可以发现，第三幅图是从后面看到的图形；最后一幅图片能看到整个壶盖，很容易发现是从上面看到的图形。
实际上，我们常常从正面、左面和上面三个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平面图形，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了。接着，我们就从这三个方向研究物体。
首先，来看这样一个几何体，它是由圆柱和长方体组成的。请说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？按下暂停键，思考2分钟，做出判断。
第一幅图是两个独立的、大小不同的长方形；第二幅图是一个圆和一个长方形；第三幅图是两个连在一起的长方形。所以，可以判断第一幅图是从正面看，第二幅图是从上面看，第三幅图是从左面看。
这里我们需要注意，从不同方向看物体的形状时，一要理解是从哪个方向看，二不管从哪个方向看，看到的一定是平面图形。
下面，请同学们思考我们学习了哪些几何体？我们学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球。那么，从正面、左面、上面观察这些几何体，会得到怎样的平面图形呢？
首先，观察正方体。正方体的6个面完全相同，都是正方形，所以从正面看、从左面看、从上面看，得到的平面图形都是相同的正方形。
第二个图形是长方体。长方体由6个面组成，都是长方形。所以，从正面、左面、上面看到的平面图形都是长方形。作图中需要注意，长方体中棱的长度不同，从三个方向看到的平面图形就不同。
第三个图形是圆柱。圆柱的侧面是曲面，上下两个底面是大小相同的圆。这里需要注意，不管从哪个方向看，看到的一定是平面图形。所以，可以得出，从正面和从左面看圆柱，得到的平面图形相同，都是长方形；从上面看圆柱，得到的平面图形是圆，圆的大小和圆柱的底面相同。
接着，研究圆锥。圆锥的侧面是曲面，底面是圆。类比圆柱可以得到，圆锥从正面和从左面看到的平面图形都是等腰三角形，从上面看到的平面图形是和圆锥底面大小相同的圆。由于圆锥有一个顶点，所以这个圆要画出圆心。
最后一个几何体是球。球的面是一个曲面，类比正方体，可以得到从正面、左面、上面观察球，得到的都是圆，且这些圆的大小相同。
了解了简单几何体从三个方向看到的图形，我们来研究较复杂的几何体从三个方向看到的平面图形。我们一起来看例一。
如图，是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看，得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画。按下暂停键，思考3分钟，解决这个问题。
从正面看，可以看到标有白色区的面，所以可以画出这个几何体从正面看到的平面图形；从左面看，可以看到标有红色区的面，所以可以画出这个几何体从左面看到的平面图形；从上面看，可以看到标有粉色区的面，很容易画出从上面看到的平面图形。同学们，你画对了吗？
通过这个题目会发现，要画由若干个小正方体搭成的几何体从不同方向观察的平面图形，首先要弄清楚从不同方向观察时，所看到的几何体的哪些面，再画出相应的平面图形。
同学们思考，如果题目中只给出从一个方向看到的平面图形，那么怎样确定从另外两个方向看到的平面图形呢？我们一起来看例2。
如图所示，是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的平面图形。请同学们按下暂停键，思考3分钟，解决这个问题。