7年级上册北师大版数学 4.1 线段、射线、直线 逐字稿-2,969字

  师:同学们好,今天我们要学习初中数学北师大版七年级上册第四章第一节——线段、射线、直线。上课前,请同学们准备好练习本、笔和直尺。准备好了吗?那我们开始今天的学习之旅。

  首先明确本节课学习目标:一是在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及它们的区别与联系,学会用不同方法表示线段、射线、直线;二是了解“两点确定一条直线”这一几何事实。

  接下来欣赏一组图片,大家找找图中熟悉的几何图形。像竖琴的琴弦,我们可近似看成线段;手电筒射出的光线,近似看成射线;笔直的铁轨,近似看成直线。本节课我们重点研究线段、射线、直线的相关知识。

  先学习它们的概念。同学们看,这是线段,它有两个端点,不可延伸,所以可以度量。把线段向一个方向无限延长,就形成了射线。射线有一个端点,能向一方无限延伸,没有长短,不可度量。将线段向两个方向无限延伸,就形成直线。直线没有端点,同样不可度量。线段、射线、直线的概念,大家掌握了吗?请思考,生活中有哪些物体可近似看作线段、射线、直线?

  生:铅笔、筷子、桌子的边沿可近似看成线段;激光探测灯、手电筒发出的光线可近似看成射线;笔直的公路、铁轨可近似看成直线。

  师:通过刚才学习,大家能发现线段、射线、直线之间有怎样的联系吗?看,这是一条直线,在直线上取一点,就得到两条射线。在这条直线上再取一点,就得到一条线段和四条射线。由此可知,线段和射线是直线的一部分,是整体与部分的从属关系。将射线反向延长能得到直线,将线段向两方延长也能得到直线。那我们该如何表示线段、射线和直线呢?

  对于线段,可以用它的两个端点字母表示,记作线段AB或线段BA。线段也能用一个小写字母表示,如字母a,记作线段a。射线用表示端点和射线上另一个点的字母表示,记作射线OB。同学们注意,表示射线端点的字母一定要写在前面。表示直线,我们在直线上任取两点E、F,这条直线可记作直线EF或直线FE。直线也能用一个小写字母表示,记作直线a。

  前面研究了它们的联系,那它们之间又有什么区别呢?同学们认真思考。想好了吗?我们一起来完成表格。

  先看图形画法。画线段时要画出两个端点,且不能超出端点之外;画射线时要画出一个端点且向一方延伸;画直线时可画一条直的线,或在线上标注两个点,给人无限延伸的感觉。它们的表示方法分别为:线段AB或线段a,射线OA,直线AB或直线m。延伸方向上,线段不能延伸,射线能向一方延伸,直线可向两方延伸。端点方面,线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点。度量方面,线段能度量,射线和直线不可度量。

  同学们,填对了吗?通过以上学习,我们做些相关练习巩固知识。

  第一题,请用两种方式分别表示图中的两条直线。点O是两条直线的公共点,根据直线的两种表示方法,可分别表示为直线BO或直线m,直线AO或直线n。

  第二题,直线AB和直线AC表示的是同一条直线吗?因为点A、B、C在同一条直线上,所以直线AB和直线AC表示的是同一条直线。

  第三题,判断下列语句是否正确。同学们认真思考,一起判断。

  直线的表示与字母顺序无关,直线AB和直线BA表示的是同一条直线,所以正确。

  射线AB和射线BA的端点不同,延伸方向也不同,所以不是同一条射线,因此错误。

  表示线段时与端点字母顺序无关,线段CD和线段DC端点相同,所以是同一条线段,正确。

  线段AC的端点A虽在直线AB上,但点C不一定在直线AB上,因此错误。

  射线和直线都可无限延伸,不可度量,无法比较长短,此题错误。

  第四题,已知三点A、B、C,按要求画图:1. 画线段AB;2. 画射线AC;3. 画直线BC。同学们动手画一画。画好了吗?画线段AB时,点A、点B为线段AB的两个端点,连接A、B即可。由射线表示方法可知,画射线AC应以点A为端点,由端点A向点C延伸。画直线BC应使点B、点C在直线上并向两个方向延伸,所以两端要出头。同学们,画对了吗?

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