师：同学们好，我们又见面了。欢迎再次走进数学课堂。今天我们学习初中数学北师大版七年级上册第五章第二节“求解一元一次方程”第一课时。请同学们准备好练习本和笔，和老师一起开始学习。
在上节课的作业中，有这3道题：5X - 2 = 8 ；9 = 2x + 5 ；3X - 8 = 5x - 6 。大家仔细看一看，解对了吗？这样解答的依据是什么呢？我们是根据等式的基本性质来解方程的。现在，我们结合上面的解题过程，一起回顾一下等式的基本性质。上面解题的第一步，我们都是依据等式两边同时加或减去同一个代数式，所得结果仍是等式来进行变形的。最后一步，我们则是依据等式两边同时乘以同一个数或者除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式来解答的。
现在，观察解答步骤，思考以下问题：第一步中，方程两边同时加减相同代数式的目的是什么？我们知道，解方程是为了求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，所以要把未知项放在方程的一边，已知项放在另一边。仔细观察方程的变形，同时加减相同代数式后，方程两边的项发生了哪些变化呢？第一个方程左边的 - 2变成了 + 2，移到了方程的右边；第二个方程右边的 + 5变成了 - 5，从方程的右边移到了左边；第三个方程左边的3X变成 - 3X移到了方程的右边，右边的 - 6变成了 + 6，移到了左边。
看看你解的其他方程是不是也这样？你对此有什么想法呢？像上面这样，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫移项。
好，同学们，现在我们就利用移项的方法来解第一个方程：5X - 2 = 8。根据前面的解方程经验，首先要把未知项放在方程的一边，已知项放在另一边。观察这个方程，可以选择把 - 2移到右边，和右边的已知项8放在一起，但是移项要先改变符号，把 - 2变成 + 2。来看解题步骤：移项得5X = 8 + 2，化简可得5X = 10，两边同时除以5，得到X = 2。我们用移项的方法解答了第一个方程，对比前面利用等式基本性质解方程的过程，大家有什么感受呢？
现在请同学们阅读教材135页的例1，解下列方程：
2X + 6 = 1
3x + 3 = 2x + 7
好了吗？我们一起来看。先看第一个方程的解答：移项得2X = 1 - 6，化简得2X = - 5，方程两边同时除以2，得X = - 5/2。第二个方程的解答：移项得3X - 2x = 7 - 3，合并同类项得X = 4。
同学们看完解答步骤，回答几个问题：解方程2X + 6 = 1移项时，项 + 6改变符号后变成 - 6，从方程的左边移到了右边；解方程3X + 3 = 2x + 7移项时，项 + 3X改变符号后分别变成了 - 3和 - 2X，分别从方程的左边和右边移到了右边和左边。
好，同学们通过对移项概念的学习和例题的解读，对移项法解一元一次方程是不是有了更清晰的认识？现在我们就用移项的方法来解下面两个方程：
9 = 2x + 5
3X - 8 = 5x - 6
同学们，拿出练习本尝试解一下。做好了吗？现在我们一起来看解答步骤。
9 = 2x + 5，解：移项得9 - 5 = 2x，把右边的 + 5变成 - 5，移到方程左边，和已知项9放在一起，2x这个未知项留在右边。化简可得4 = 2x，方程两边同时除以2，得到X = 2。
第二个方程3X - 8 = 5x - 6，解：移项可得3X - 5X = - 6 + 8。把5X从方程右边移到左边，变成 - 5X，和左边的3X两个未知项放在一起；左边的 - 8变成 + 8，移到方程右边，和右边的 - 6放在一起。接着合并同类项，得到 - 2X = 2，方程两边同时除以未知项的系数 - 2，得到X = - 1。老师再次提醒大家，移项一定要先变号再解方程。
3X - 5x = - 6 + 8和我们前面做作业时出现的 - 8 + 6 = 5x - 3x有什么不同？你觉得哪种方法更简洁？更喜欢哪种呢？我们来看，如果像做作业时把未知项放在方程右边，合并同类项后，未知项的系数为 + 2；像刚才那样，通过移项把未知项放到方程左边，合并同类项后，未知项的系数为 - 2。把系数化成1时，未知项系数是负数，计算时要考虑符号问题，增加了难度。像做作业时把未知项移到方程右边，最后还是要把未知项移到方程左边，这是我们解方程的习惯。这两种解法各有优劣。老师建议同学们完成今天作业后，写个小反思，总结以后遇到这种情况会怎么选择，要注意什么。
同学们，下面我们再看一个例题，解方程1/4 x = - 1/2 x + 3。观察这个方程，未知项的系数从整数变成了分数，还会解吗？拿出练习本先尝试一下。不管未知项系数是整数还是分数，都可以先移项，把未知项移到方程一边，已知项移到另一边，得出1/4 x + 1/2 x = 3，合并同类项得到3/4 x = 3。两边同时除以3/4或者同时乘4/3，得到X = 4。
同学们，这个方程你们怎么解的？还有其他解法吗？可以利用等式的基本性质来解，也可以利用等式的基本性质结合移项的方法。比如方程两边同时乘以4，把未知项的系数从分数变成整数，再利用移项的方法解这个方程，大家在练习本上试试。
同学们，经过例题学习，我们经历了移项法解一元一次方程的过程。数学学习不仅要知其然，还要知其所以然。现在进一步剖析一下过程。移项实际上是对方程两边进行同加减，依据的是等式的基本性质一：等式两边同时加或减同一个代数式，所得结果仍是等式。系数化为1，实际上是对方程两边进行同乘除，同时除以的那个数不能为0，依据的是等式的基本性质二：等式两边同时乘以一个数或除以一个不为0的数，所得结果仍是等式。
现在能总结一下用移项的方法解一元一次方程的一般步骤吗？一般情况下，先移项，然后合并同类项或化简，接着把系数化为1。老师觉得解决问题时要根据方程的特点灵活应用这些步骤。