师：同学们好，欢迎来到数学课堂。本节课内容选自初中数学北师大版七年级上册第三章第四节整式的加减第二课时。请准备好纸和笔，开启数学之旅。同学们还记得用火柴棒搭建正方形的问题吗？按照下图方式，搭一个正方形需要4根火柴棒，搭两个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，那么搭x个正方形需要多少根火柴棒呢？我们来看看小明、小影和小刚三位同学是怎样解决的。
小明的方法是：第一个正方形用4根，增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒4 + 3×(x - 1)根。
小颖的想法是：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，得到的代数式是4x - (x - 1)。
小刚认为：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需要3x + 1根。
这三位同学得到了三种结果，它们相等吗？观察后发现，前两个式子都含有括号，只要把括号去掉，再化简就可以判断。那么怎样去括号呢？可以利用乘法分配律去括号。
第一个式子，根据乘法分配律将括号外的3分别与括号内的x和 - 1相乘，得到4 + 3x - 3，进一步计算可得3x + 1。可见第一个式子与第三个式子是相等的。
再来看第二个式子，这个式子括号外看似没有数字，其实是省略了1，只剩下负号，所以先把它还原成 - 1，得到4x + (-1)×(x - 1)，再利用乘法分配律将 - 1分别与括号内的x和 - 1相乘，得到4x + (-1)×x + (-1)×(-1)，进一步计算可得4x - x + 1，合并同类项得结果为3x + 1。可见第二个式子和第三个式子也是相等的，也就是说这三个代数式是相等的。
请同学们观察以上运算过程，说一说去括号前后括号里各项的符号有什么变化？
先看第一个式子，括号内有两项，分别是x与 - 1。其中x的符号是正号，去括号后对应项的符号也是正号； - 1的符号是负号，去掉括号后，对应项的符号也是负号，可见去括号前后，括号内各项的符号都没有改变。
再看第二个式子，去括号前，括号内有两项，其中x的符号是正号，去括号后，对应项的符号是负号； - 1的符号是负号，去括号后，对应项的符号是正号，可见去括号后，括号内各项的符号都改变了。
那么为什么第一个式子去括号后，括号内各项的符号都没有改变，而第二个式子去括号后，括号内各项的符号都改变了呢？我们再来观察一下括号前的符号有什么区别。第一个式子括号前是正号，第二个式子括号前是负号，同学们有什么发现吗？
括号前是正号时，去括号后，括号内各项的符号都不改变；括号前是负号时，去括号后括号内各项的符号都要改变。
这里老师想问一下，第一个式子去括号后3x前的这个正号是原括号前的正号吗？不是的，它是括号内x的正号，那么括号前的正号我们把它连同括号一起去掉了。同样的，第二个算式，去括号后x前的负号是原括号前的负号吗？也不是的，是由括号内x的正号变成的负号，那么括号前的负号我们也把它连同括号一起去掉了。这就是本节课要学习的去括号法则，我们一起再来总结一下：括号前是正号，把括号和它前面的正号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。我们可以简记为：去括号看符号，是正号，不变号；是负号，全变号。你学会了吗？我们一起来试试用这个法则解决问题吧。
要去括号，首先要观察括号前的符号。
第一小题，括号前是负号，我们把括号和它前面的负号去掉后，原括号里各项的符号都要改变， - a变成 - a， - 3b变成 + 3b，我们得到4a - a + 3b，合并同类项，可得结果为3a + 3b。
第二小题，这个多项式有两个括号，我们要分别去掉。第一个括号前面是正号，我们把括号和它前面的正号去掉后，原括号里各项的符号都不改变，仍然是 + 5a、 - 3b；第二个括号前是负号，我们把括号和它前面的负号去掉后，括号里各项的符号都要改变，a变成 - a， - 2b变成 + 2b。合并同类项可得结果为5a - b。
我们再来看第三、四两个小题。这两个代数式与前面两个小题不同，括号前的数字不是1或 - 1，而是其他的数字。这时我们可以先利用乘法分配律将括号前的数字分别与括号内的各项相乘，然后再去括号。
第三小题，先将括号前的数字3分别与括号内的2xy、 - y相乘，得(6xy - 3y) - 2xy。然后再根据法则去括号，这时相当于括号前省略了正号，我们把括号和它前面的正号去掉后，括号内各项的符号都不改变，得到6xy - 3y - 2xy，合并同类项可得结果为4xy - 3y。
第4小题，先将括号前的数字2分别与括号内的x、 - y相乘，得5x - y - (2x - 2y)。然后再根据法则去括号，这时括号前是负号，我们把括号和它前面的负号去掉后，括号内各项的符号都要改变，2x变成 - 2x， - 2y变成 + 2y，然后再合并同类项，可得结果为3x + y。
通过以上例子，你能掌握去括号法则了吗？尝试总结一下去括号时的注意事项吧。首先要观察括号前是正号还是负号；第二，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉；第三，变号时各项都变号，不变号时各项都不变号；第四，当括号前有因式时，应先运用乘法分配律，将括号里的每一项分别与括号前的因式相乘，然后再去括号。