师：大家好，我们小学学过正数加零、零加正数、大的正数减小的正数。现在学习了有理数，有理数包括正数、0 和负数，那含有负数的算式怎么计算呢？下面老师带领同学们一起研究。
某班举行知识竞赛，评分标准是答对一题加 1 分，答错一题扣 1 分，不回答得 0 分，也就是答对一题答错一题得 0 分，答错一题答对一题也得 0 分。我们用一个正号表示正 1，一个负号表示负 1，正负表示 0，负正也表示 0。
我们来计算 -2 + -3 。一个负号表示 -1， -2 可以用两个负号表示， -3 可以用 3 个负号表示。现在在方框中放进两个负号，再放进 3 个负号。同学们观察，最后方框中有几个符号？
生：一共有 5 个负号。
师：一个负号表示 -1，5 个负号表示 -5，所以 -2 + -3 = -5 。我们再来计算 -3 + 2 。 -3 可以用 3 个负号表示，正 2 可以用两个正号表示。现在在方框中放进 3 个负号，再放进两个正号。同学们，现在方框中一共有几个符号？
生：一共有 5 个符号。
师：其中有两个负正，我们知道负正表示 0，把方框中的负正全部移走，最后方框中还剩下什么？
生：还剩下一个负号表示 -1 。
师：所以 -3 + 2 = -1 。同学们，能用类似的方法计算 3 + -2 ， -4 + 4 吗？我们先来探究 3 + -2 。 3 可以用 3 个正号表示， -2 可以用两个负号表示，现在在方框中放进 3 个正号，再放进两个负号。大家观察方框，发现了什么？
生：现在方框中有 3 个正号，两个负号，正负表示 0，可以移走所有的正负。
师：最后方框中剩下什么？
生：最后方框中只剩下一个正号表示正 1 。
师：所以 3 + -2 = 1 。同样的方法计算 4 + -4 。在方框中首先放进 4 个正号，再放进 4 个负号。同学们观察现在方框中发生了什么？
生：最后方框中有 4 个负正表示 0 。
师：把所有的符号全部移走，最后方框中还有没有符号？
生：没有符号。
师：所以 4 + -4 结果等于 0 。同学们想一想，两个有理数相加，还有哪些不同的情形，能举例说明吗？两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值又该怎样确定？一个有理数同 0 相加和是多少呢？大家思考一下这 3 个问题怎么回答。下面老师带领同学们继续探索两个有理数的加法。同学们观察下面这两个算式，它们有什么特征？
生：它们都是两个同号的有理数相加。
师：那我们看看这两个算式的结果是多少？正 2 + 正 3 等于多少？
生：等于正 5 。
师：负 2 + 负 3 呢？
生：等于负 5 。
师：大家再观察这两个算式的结果和前面两个加数之间有什么关系？
生：这两个算式结果的符号和前面两个加数的符号相同，结果的绝对值正好是前面两个加数的绝对值的和。
师：那能用自己的语言表述吗？
生：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
师：同学们再观察这两个算式又有什么特征？
生：这两个算式的两个加数都是互为相反数。
师：我们知道互为相反数的两个数的和为 0，互为相反数的两个数的绝对值相等。所以 -3 + 3 等于多少？
生：等于 0 。
师：5 + -5 呢？
生：也等于 0 。
师：根据这两个算式的结果，能用一句话表述像这样的算式怎么运算吗？
生：异号两数相加，绝对值相等时和为 0 。
师：那绝对值不相等时呢？看这两个算式， -3 + 2 = -1 ，3 + -2 = 1 。同学们观察这两个算式的结果和前面两个加数有什么关系？
生：这两个算式的结果的符号和前面两个加数中绝对值较大的数的符号相同，结果的绝对值等于前面两个加数较大的绝对值减去较小的绝对值。
师：那怎么描述呢？
生：异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
师：再看这两个算式，它们都是与 0 相加，最后的结果和一个加数相同。这两个算式怎么描述？
生：一个数同 0 相加，仍得这个数。
师：老师刚刚讲了哪几种类型？能总结一下有理数加法法则吗？
生：有理数加法法则一共有三种类型，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为 0，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同 0 相加，仍得这个数。
师：好，我们根据有理数加法法则，看看这两道小题怎么计算。第一小题，180 + -10 ，同学们判断这道小题属于哪一种类型，该怎么计算？
生：它属于异号两数相加，绝对值不相等时，首先取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以等于正的（180 - 10） = 170 。