师：同学们在前面的学习中已经认识了有理数，并会进行有理数的加法和减法运算。那有理数的乘法运算该如何进行呢？让我们先通过一个实例来看一下。雨季，甲水库的水位每天升高3厘米，4天后水库的水位总变化量是多少？水位上升用正数表示，下降用负数表示。一天的变化量是 +3厘米，那4天的总变化量怎么计算？4个3相加，写成乘法算式就是3×4，结果是 +12厘米，表示4天的水位总变化量是上升12厘米。
再来看乙水库，枯水期，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后水库的水位总变化量是多少？一天的变化量是 -3厘米，4天的总变化量就是4个 -3相加，结果为 -12厘米。在小学里我们就知道，求几个相同加数的和可以用简便运算，所以这个算式可以简写为 -3×4，结果仍是 -12厘米，表示4天水库的水位总变化量是下降12厘米。在这里，出现了 -3×4这样有负数参与的乘法算式。认识了负数之后，负数与正数、负数与0、负数与负数的乘法该如何计算呢？这是我们本节课要学习的重点。
我们先来看一组算式，借助计算水库水位变化的经验，同学们认为这组算式应该如何计算呢？思考一下。 -3×3可以理解为3个 -3相加，结果是 -9； -3×2，表示两个 -3相加，得 -6； -3×1，表示1个 -3相加，仍为 -3； -3×0，表示0个 -3相加，结果为0。
同学们观察这组算式，有没有发现什么规律呢？第一个因数保持不变，第二个因数每次减小1，会引起积如何变化呢？是的，第二个因数每减小1，相应的积就增加3。和你们的发现一致吗？同学们继续思考，如果按照这个规律继续变化下去，算式会变成怎样的呢？你能写出来吗？
那你觉得这组算式的结果该如何计算呢？当第二个因数从0减小1变为 -1的时候，乘积在原来0的基础上加3变为3，所以 -3× -1 = 3。第二个因数继续减小1，乘积继续增大，变为6。按照同样的方法，我们很容易得出后两个算式的结果，分别为9和12。
观察我们这些有理数的乘法算式，再结合我们小学学过的乘法，同学们想一下，两有理数相乘，乘积的符号有几种可能？乘积的符号可能为负，也可能为正，乘积也可能为0。那什么样的两数相乘积为负数？什么样的两数相乘积为正数，何时积又为0呢？
我们先来看积为正数的情况，在这组算式中，哪几个算式的乘积为正数？是的，后四个算式的乘积都为正数，那它的两个因数有什么关系呢？两个因数都是负数，或者说两因数的符号相同。我们在小学学过两个正数相乘的积也是正数。聪明的同学们，你们能得出什么样的两数相乘，乘积为正数吗？两个负数相乘乘积得正，两个正数相乘，乘积也为正，所以我们可以说同号两数相乘，乘积为正数。
再来看什么时候两数的乘积得负数，当两因数符号不同时，乘积为负数。何时乘积为0？有一个因数为0，乘积即为0。我们的乘积中不仅有符号，还有绝对值，那积的绝对值与因数的绝对值有什么关系呢？请同学们观察计算，看一看。
我们以第一个算式为例，积的绝对值为9，两因数的绝对值分别为3和3，9恰好等于3×3。我们再以最后一个算式为例，积的绝对值为12，两因数的绝对值分别为3和4，12恰好等于3×4。所以积的绝对值是如何得到的？是的，它等于因数的绝对值的乘积。
同学们，现在你能试着总结一下两有理数相乘的乘法则吗？请勇敢地尝试一下。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。请同学们自己读一遍。
师：您是如何理解同号得正的？
生：同号指两因数的符号相同，即两因数都是正数或两因数都是负数，得正指得到积的符号为正。
师：那异号得负是什么意思呢？
生：两因数的符号不相同时，得到的积的符号为负号。
师：按照我们的有理数的乘法则，同学们来做两个题目试试看，这两题您能计算出来吗？先看第一题，这是怎样的两数相乘？
生：符号不同的两数相乘。
师：所以积的符号为？
生：负。
师：再把它们的绝对值相乘，结果为？
生： -20。
师：第二题，这是怎样的两数相乘？
生：两个负数相乘，也就是同号两数相乘。
师：积的符号为？
生：正。
师：再把两因数的绝对值相乘，结果为？
生：35。
师：同学们看一下，我们要想最终得出乘积，需要分几块来确定结果呢？
生：先确定乘积的符号，再计算乘积的绝对值，绝对值是由因数的绝对值相乘得到的。
师：那同学们自己试一试，把这两个题目计算一下。
（同学们做题）
师：这两题都是同号两数相乘，结果都是 +1，和我们小学学过的倒数概念类似。如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。像上面例子中的 -3/8与 -8/3互为倒数，也可以说 -3/8的倒数是 -8/3， -8/3的倒数是 -3/8。0仍然没有倒数，同学们知道为什么吗？
生：0乘以任何数都得0，不会得1，所以0没有倒数。
师：请同学们尝试写出下列个数的倒数，写出您的答案。
（同学们写答案）
师：老师的答案是这样的，您做对了吗？观察我们的原数和它的倒数，如果原数是一个负数，那它的倒数的符号也是负的。如果原数是正数，它的倒数还是一个正数，也就是互为倒数的两个数的符号相同，您知道为什么吗？