师：同学们好，本节课我们将一起学习北师大版本七年级上册第二章有理数及其运算第九节有理数的乘方第二课时。首先，明确一下本节课的学习目标。一、了解底数为10或 - 10的幂的特征，发展数感；二、经历幂的符号的确定过程，理解乘方运算的符号法则；三、运用有理数的乘方解决有关实际问题。
明确完学习目标，我们来回顾一下上节课所学的知识。还记得什么是有理数的乘方吗？求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，写成(a^n)，其中a叫做底数，n叫做指数，计算结果叫做幂。
下面，请说出下列各式表示的意义、底数、指数、幂和读法。第一个，它表示两个7相乘，底数是7，指数是2，幂是49，读作“7的平方”。第二个，意义是4个3相乘，底数是3，指数是4，幂是81，读作“3的4次方”。第三个，意义是三个 - 4相乘，底数是 - 4，指数是3，幂是 - 64，读作“ - 4的三次方”。第四个，表示三个4相乘的相反数，底数是4，指数是3，幂是 - 64，读作“负的4的三次方”。最后一个，意义是m个x相乘，底数是x，指数是m，幂就是(x^m)，读作“x的m次方”。
回顾完旧知，我们来看课本例3的两组题目，请同学们按下暂停键，快速完成。
好，时间到。我们来看第一组题目：第一个，(10^2)代表两个10相乘，结果等于100；第二个，(10^3)表示3个10相乘，结果等于1000；第三个，(10^4)表示4个10相乘，结果等于1万；第四个，表示5个10相乘，结果等于10万。
再看第二组：第一个，表示两个 - 10相乘，计算结果等于100；第二个，表示3个 - 10相乘，结果等于 - 1000；第三个，表示4个 - 10相乘，结果等于正1万；最后一个，表示5个 - 10相乘，结果等于 - 10万。同学们，计算结果正确吗？
我们来观察一下，这两组答案有什么规律？第一组以10为底的幂，计算结果都是正数；第二组以 - 10为底的幂，计算结果有正有负。那么，以10或 - 10为底的幂，结果中0的个数与指数有什么关系呢？老师想请同学们思考两个问题：一、底数为10或 - 10的幂中，0的个数与指数有什么关系？二、如何确定底数为正数的幂的符号，以及底数为负数的幂的符号？同学们可以按下暂停键，用自己的语言尝试总结。
生：第一，底数为10或 - 10的幂中，0的个数与指数相等；第二，正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数。
师：同学们总结得和老师一样吗？下面，看看这些结论好不好用。按下暂停键，完成以下题目。
好，时间到，我们来核对答案。第一题，第一个，(10^5 = 10)万，正数的任何次幂都是正数，0的个数与指数一致，所以1后面跟上5个0；第二个，首先判断符号，负数的奇次幂为负数，1后面再跟上5个0，结果是 - 10万；第三个，结果是100万。
第二题，一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是正数还是负数？首先思考，一个数的15次幂是负数，这个数的底数是正还是负？很好，是负数。那么负数的2003次幂，也就是奇次幂，是正数还是负数呢？是负数。
第三题，平方等于它本身的数是1和0，立方等于它本身的数是正负1和0。同学们，刚才的题目做对了吗？
小试牛刀后，我们继续探索新知。有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为(2×0.1)毫米。第一问，对折两次后厚度为多少毫米？我们先考虑对折两次后这张纸有几层，对折一次是两层，对折两次就是4层，每一层厚度是0.1毫米，所以对折两次后厚度为(4×0.1 = 0.4)毫米。
解决了第一问，我们来看第二问。假设对折20次，它的厚度为多少毫米？旁边的蓝色小精灵还问，每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼那么高呢？我们分析一下，对折两次有(2×2 = 2^2)四层，每层0.1毫米，可列式为(2^2×0.1)。对折三次，这张纸有(2×2×2 = 2^3)层，每一层乘以厚度，可列式为(2^3×0.1)。对折4次，有(2×2×2×2 = 2^4)层，每层0.1毫米，列式为(2^4×0.1)毫米。依此类推，对折20次后，厚度可列式为(2^{20}×0.1)毫米。这个结果计算出来比较大，是104857.6毫米，换算成米就是104.8576米，约等于105米。此时可列式(105÷3 = 35)层，大约有35层楼那么高。
同学们，一张纸对折20次后竟然有35层楼那么高，很不可思议吧！在现实生活中，一张纸对折到一定次数后就难以再继续对折。但是拉面师傅却可以将手中的面团扣拉20次，我们来看一看拉面问题。你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长，两头捏合，再拉长、捏合，重复这样的操作，就拉成许多根细面条了。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1千克的面粉拉出约209万根面条，你知道怎样得出这个结果的吗？
我们用一个面团分析，经过第一次扣拉后变成了两根，第二次扣拉后变成4根，第三次扣拉后变成8根，依次进行下去就能拉出很多根细面条。连续扣拉20次后能扣拉出多少根细面条呢？我们借助表格来分析。扣拉一次后得到2根；扣拉两次，列式(2×2)得到4根；扣拉3次，列式(2×2×2)得到8根；扣拉4次，得到(2×2×2×2)得到16根；扣拉5次，列式5个2相乘得到32根。拉到第10次的时候，列式10个2相乘，计算结果是1024。