师：欢迎走进数学课堂。今天我们共同学习初中数学北师大版七年级上册第六章第二节——普查和抽样调查，开启今天的数学之旅。现代社会知识爆炸，发展迅速，数据能助我们了解世界，做出正确判断与合理决策。调查是收集数据的重要方法，比如我国每10年进行一次全国人口普查，了解人口和住户基本情况，像性别、年龄、民族、受教育程度、行业、职业迁移、流动、社会保障、婚姻生育、死亡、住房情况等。那品尝一勺汤就知道一锅汤味道，这蕴含什么道理呢？老师再讲个生活趣事。妈妈让孩子买鸡蛋，提醒注意，上次买的有好几个坏的。结果孩子高兴跑回来说：“妈妈，这次鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了。”孩子得到鸡蛋全好的信息准确吗？
生：非常准确。
师：但这样做好吗？要了解这些问题，就进入今天的学习。这节课的学习目标是：经历调查收集数据过程，感受抽样必要性，了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念；了解普查和抽样调查的应用，能选择合适调查方法解决现实问题；在具体情境中领会抽样调查的优点和局限性，体会不同抽样可能得到不同结果，能根据具体情境设计适当抽样调查方案，进一步发展数据分析观念。我们先来学习普查。下列调查是如何进行的？想了解全国人口总数，需对我国所有居民进行调查。若想了解76班学生身高，要对76班每位学生身高都进行调查。像这样，为某一特定目的对所有调查对象进行的全面调查，叫做普查。所要考察对象的全体称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体。我们通过例一来辨析刚才所学概念。为准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国性人口普查，当考察我国人口年龄构成时，总体、个体分别是什么？
生：总体是对所有考察对象进行调查，所以总体是我国人口。
师：大家想想对不对呢？我们知道总体是对所有考察对象进行调查，而我们考察的是我国人口年龄构成。所以这位同学回答不对，总体应该是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常驻的人口的年龄。注意，我们考察对象是所有中国人的年龄，而不是全体中国人，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄。总体和个体都是指表示事物某一特征的数据。如果想了解下面几个信息，能用普查方式吗？你准备如何调查？第一个问题，全国中学生的节水意识。在这个问题中总体数目较多，普查工作量大，所以用普查方式不合适。想调查中央电视台春节联欢晚会的收视率，因受客观条件限制，无法对所有个体进行普查。调查电视机的寿命，这种调查若用普查具有破坏性，所以不允许普查。这些情况我们需用什么方式调查呢？
生：用抽样调查。
师：对，从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查。从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。一个样本中包含的个体数目叫做样本容量。注意，样本容量没有单位，它表示的就是一个数目。学完这几个概念，再来看例二。某市有2万名学生参加2022年中考，想了解这2万名考生中考成绩，从中随机抽取500名考生中考成绩进行统计分析。以下说法正确的是哪个？
生：想了解2万名考生中考成绩，总体应该是2万名考生的中考成绩。
师：对，B答案错。同时A答案也不对，总体的一个样本应该是500名考生的中考成绩。C答案，每个考生的中考成绩是个体，这是对的。样本容量应该是500，而不是500名考生，样本容量是一个数目，所以这一题选C。再来看例3，下列调查中哪些适宜抽样调查？哪些适宜普查？一、调查我市中学生每天做作业的时间。
生：这个应该采用抽样调查，因为调查总体数目较多，普查工作量较大。
师：对。二、调查某班学生对中国梦的知晓率。
生：这个可以采用普查，因为调查数目比较少。
师：没错。三、调查一架歼20隐形战机各零部件的质量。
生：这个必须采用普查，为了安全，需对战机每一个零部件都认真检查。
师：很好。四、某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数。
生：由于这个调查具有破坏性，所以不允许普查，只能采用抽样调查。
师：通过对概念理解及几个例题分析，我们总结出什么情况下适合普查，什么情况下适合抽样调查。调查难度相对不大，或结果要求精确，或实验没有破坏性时，可采用普查。当考察对象很多，或考察给被调查对象带来损伤、破坏，或受客观条件限制，时间、经费等无法对所有个体进行调查时，适合抽样调查。学完这两种调查方式，你认为普查和抽样调查各有什么优缺点呢？
生：普查通过调查总体收集数据，可直接获得总体情况，结果非常准确，但普查工作量大、难度大，有些调查不适宜用普查。抽样调查通过调查样本来收集数据，调查范围小，节省时间、人力、物力、财力，便于进行，但抽样调查结果往往不如普查准确。
师：抽样调查需选取样本，选取样本时要注意什么呢？为了解所在地区老年人健康状况，你准备怎样收集数据呢？下面是小明、小影、小亮三个小组的调查结果。小明在公园里调查了1000名老人，他们在一年中生病次数如图所示。从条形统计图看出，一年中生病次数在1 - 2次的有831人，3 - 6次的有146人，7次以上的只有23人。从小明调查结果看，所在地区老年人很健康。小影在医院里调查了100名老人，他们在一年中生病次数用扇形统计图表示，可发现一年生病1 - 2次所占百分比非常小，7次以上所占百分比很大。于是她得到结论，这个地区老年人健康状况都不好。小亮调查了10名老年邻居，他们在一年中生病次数用列表方法表示，1 - 2次的有4人，3 - 6次的有5人，7次以上的1人。你同意他们的做法吗？说说理由。