师：同学们好，在上节课我们一起认识了圆柱和圆锥的特征。今天这节课我们继续研究圆柱的有关知识。上课前，请同学们准备好上节课制作的圆柱模型、一把剪刀和一张方格纸。
大家看，这是常见的罐头。仔细观察，能看到哪些和数学有关的信息呢？不难发现，它是圆柱形罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。如果要在这个罐头侧面贴一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少平方厘米呢？这里用“大约”，是因为忽略了商标接头处。
同学们明白了吗？接下来思考，要求商标纸的面积大约是多少，实际上是求圆柱哪一个面的面积？
生：求商标纸的面积，就是求圆柱的侧面积。
师：没错，我们把求商标纸面积这个实际问题，转化成了求圆柱侧面积的数学问题。老师带来一个圆柱模型，大家观察，要求的圆柱侧面是一个什么样的面？
生：是一个曲面。
师：对，那怎样求这个曲面的面积呢？我们以前研究的都是平面图形的面积，这个曲面面积能直接求出来吗？
生：挺困难的。
师：那该怎么办？可以尝试数学中的一种方法，大家能想起来吗？
生：转化。
师：非常好，把圆柱侧面积转化成平面图形的面积，把曲面转化成平面，问题就容易解决了。下面来看探究提示：一、圆柱的侧面怎样转化成学过的平面图形？二、圆柱侧面与转化后的图形有怎样的对应关系？三、圆柱的侧面积怎样计算？请同学们拿出圆柱体自己探究，看看谁的发现最多。开始吧。
（一段时间后）
师：好了，同学们，相信不少同学有了想法。我们来看这位同学是如何操作的。
生：我沿着商标的接缝，也就是圆柱的高剪开，发现圆柱侧面展开图是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。
师：同学们看明白了吗？和你们想法一样吗？我们沿着圆柱侧面的高，把侧面展开成一个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，宽是圆柱的高。计算出长方形面积，就得到圆柱侧面积。那长方形面积怎么求？
生：长乘宽。
师：在这里，长方形的长是圆柱底面周长，宽是圆柱的高，所以圆柱侧面积等于底面周长乘高。我们推导出了圆柱侧面积计算公式，为简便起见，用字母表示。用s侧表示圆柱侧面积，c表示圆柱底面周长，高用h表示，所以s侧 = ch。刚才把圆柱侧面展开成长方形，想一想，圆柱侧面只能展开成长方形吗？
生：不是。
师：对，也可以斜着剪，把侧面展开成平行四边形。这个平行四边形面积就是圆柱侧面积，平行四边形面积怎么算？
生：底乘高。
师：这里的底还是圆柱底面周长，高还是圆柱的高，所以同样能推导出圆柱侧面积是底面周长乘高。同学们还有其他方法，课后和老师交流。既然知道了圆柱侧面积计算方法，根据题目条件，能直接计算出圆柱侧面积吗？大家自己算一算。
师：老师有个问题，已知圆柱侧面积等于底面周长乘高，可题目没告诉底面周长怎么求呢？
生：可以利用底面直径先算出底面周长，再计算圆柱侧面积。
师：没错，所以圆柱侧面积还可以用πdh来计算。如果知道的是底面半径，能计算圆柱侧面积吗？