师：同学们，今天我们学习苏教版小学数学六年级下册第6单元正比例、反比例的练习，内容在课本第63 - 65页。请准备好练习本、笔和计算器。上周我们初步认识了正比例和反比例，学会运用正反比例的意义判断两种量的关系，以及利用正比例图像解决简单实际问题。关于正比例和反比例，大家都有哪些了解？说说吧。
生：它们都有两种相关联的量，一种量随另一种量变化。如果这两种量中相对应两个数的比值一定，这两种量成正比例关系；如果积一定，这两种量成反比例关系。它们的关系式不同，正比例关系式是y比x等于k（一定），反比例关系式是x乘y等于k（一定）。
师：没错，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化。若这两种量中相对应两个数的比值（也就是商）一定，这两种量成正比例关系，用字母表示为y比x等于k（k一定）；若积一定，这两种量成反比例关系，用字母表示为x乘y等于k（k一定）。如果比值和积都不一定，这两种量既不成正比例，也不成反比例。这节课我们就用这些知识做相关练习。根据每个表中对应数量的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例也不成反比例。先看第一组圆柱底面积与高的关系，这位同学说说。
生：圆柱的底面积越大，高越小。圆柱的底面积和对应的高相乘，积都等于45立方厘米，即圆柱的体积不变，所以圆柱底面积和高成反比例。
师：通过计算发现圆柱体积是不变量，也就是圆柱底面积与高的乘积一定，所以圆柱底面积和高成反比例。钢材的体积和质量呈什么关系呢？想好的同学说说。
生：钢材的体积越大，质量越大；体积越小，质量越小。钢材的质量与对应的体积的比值都是7.8，所以钢材的体积和质量成正比例。
师：回答得真好，质量和体积的比值总是一定的，所以钢材的体积和质量成正比例。接着看，小明的年龄和身高呢？
生：我认为不成正比例，也不成反比例。因为它们的比值不相等，乘积也不相等。虽然小明的身高随年龄变化，但身高和年龄的比值与乘积都不是一定的，所以小明的年龄和身高既不成正比例，也不成反比例。
师：那么圆的直径和周长呢？
生：圆的直径越大，周长越大；直径越小，周长越小。圆的周长与直径的比值等于π，π是固定不变的量，所以圆的直径和周长成正比例。
师：是的，圆的周长与直径的比值等于圆周率，圆周率是固定不变的，即圆的周长与直径的比值一定，所以它们成正比例关系。大家都判断正确了吗？同学们已经能从变化的量中找到不变的量，以此判断两种量的关系。接下来看第6题，4名同学都看了《我们爱科学》这本书，通过这句话，能想到什么？
生：这本书的总页数不变。
师：请同学们把课本翻到64页，完成第6题的两个表格，并思考下面两个问题。填好了吗？一起来核对答案。先看第一小题，填对了吗？每天看的页数和看的天数之间有什么关系？这位同学说说。
生：因为每天看的页数乘看的天数等于总页数，总页数一定，所以每天看的页数和看的天数成反比例。
师：根据每天看的页数与看的天数的积不变，可以判断它们成反比例关系。再看第2小题，填对了吗？已看的页数和剩下的页数成比例吗？
生：已看的页数和剩下的页数不成比例。因为已看的页数与剩下的页数是和一定，不是比值或积一定。
师：说得非常好。已看的页数与剩下的页数是和不变，不满足构成正比例或反比例的条件，所以它们既不成正比例也不成反比例。刚才这些例子我们通过计算和比较判断相关联两种量的关系，如果没有具体数值，如何判断呢？现在请判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明原因。先看第一小题，120名同学参加团体操表演，这句话表示什么意思？
生：总人数不变。
师：怎样用式子表示每行的人数和行数之间的关系？
生：每排的人数乘排数等于总人数。因为是120名同学，总人数一定，即每排的人数和排数的积一定，所以每排的人数和排数成反比例。
师：下面几题，大家也像这样先写出数量关系式再判断。试着写一写。写好了吗？听听同学们的想法。
生：小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树的总棵数成正比例。因为浇树的总棵数比浇树的时间等于每分钟浇树的棵数，比值一定，所以它们成正比例。