师：同学大家好，今天这节课我们一起学习小学数学苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥中的练习四，这部分内容在教材的第22和23页。上课前，请大家准备一支笔和一本练习本。下面开始今天的学习。上节课我们学习了圆锥的体积，回忆一下圆锥体积的推导过程。我们用圆锥形容器装满水，倒入等底等高的圆柱形容器，三次正好倒满。根据圆柱体积等于底面积乘高，得到圆锥体积等于底面积乘高，再乘1/3，也就是V = 1/3Sh 。下面来看问题怎么解决，请读题。这里的圆柱与圆锥有什么关系？等底等高的圆柱与圆锥体积有什么关系呢？已知圆柱体积怎样求圆锥体积？已知圆锥体积又该怎样求圆柱体积呢？
因为等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱的1/3 。已知圆柱体积求等底等高的圆锥体积，就是求1.8的1/3是多少，得到圆锥体积是0.6立方分米。已知圆锥体积求等底等高的圆柱体积，就是求1.8的3倍是多少，可以得到圆柱体积是5.4立方分米。
再来看看下面的圆柱和圆锥，仔细观察，用心思考下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？你认为哪个圆柱与圆锥的体积相等？理由是什么？
生：底面直径9厘米，高4厘米的圆柱和圆锥体积相等。因为它们的底面直径相等，也就是底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，计算圆锥体积时，底面积乘高还要乘1/3，所以它们的体积相等。
师：对照圆锥与圆柱体积计算公式来看，如果圆锥和圆柱的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高乘1/3等于圆柱的高，也就是圆锥的高是圆柱的3倍。当圆锥和圆柱底面积相等时，如果圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积就相等。底面直径为3厘米，高为12厘米的圆柱，它和圆锥的体积相等吗？
生：它们的高相等。圆锥底面直径是圆柱的3倍，因为求底面积要计算π乘半径的平方，所以底面直径之间的倍数关系不等于底面积之间的倍数关系，也就是圆锥底面直径是圆柱的3倍，圆锥的底面积不是圆柱的3倍，所以它们的体积不相等。
师：是的，这个圆柱的体积和圆锥不相等。我们再来看，如果圆锥和圆柱的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积乘1/3等于圆柱的底面积，也就是圆锥的底面积是圆柱的3倍。当圆锥和圆柱高相等时，如果圆锥的底面积是圆柱的3倍，它们的体积就相等。观察与比较圆柱的底面直径、高分别与圆锥的底面直径与高之间的倍数关系作出判断，不失为一种好方法。利用这个方法，我们也可以很快判断第一个圆柱、第四个圆柱与圆锥体积不相等。当然我们也可以通过圆柱圆锥的体积计算公式分别计算。
再比较。张师傅要把一根圆柱形木料加工成圆锥形，圆锥的体积最大是多少立方分米？想一想圆锥的体积最大怎样理解？
生：要想圆锥体积最大，底面积要最大，也就是底面直径最大，高也要最大。圆柱形木料的底面直径2分米，高3分米，圆锥底面直径最大也是2分米，高3分米。削成的最大圆锥和这根圆柱形木料等底等高。
师：求圆锥的体积最大是多少立方分米，就是求与圆柱等底等高的圆锥体积，怎样列式呢？
生：底面直径除以2得到底面半径，半径的平方乘π得到底面积，乘高得到圆柱体积，再乘1/3得到圆锥体积。圆锥的体积最大是3.14立方分米。
师：你还能提出什么问题？
生：我想到了两个问题。第一个问题是削去木料体积是多少立方分米？解决这个问题可以用圆柱体积减去圆锥体积。圆柱体积列式是底面直径除以2的平方乘3.14，再乘3；圆锥的体积是底面直径除以2的平方乘3.14×3，再乘1/3 ，9.42 - 3.14 = 6.28立方分米。也可以用圆柱体积减去圆锥占圆柱体积的1/3，得出削去木料体积占圆柱体积的1 - 1/3 = 2/3，就可以用圆柱体积乘2/3，就是削去木料的体积，列式是9.42×2/3，也等于6.28立方分米。