师：同学你好，很高兴和你一起学习。上课前，老师温馨提示，请准备好练习本、橡皮和笔。听课时注意眼睛与屏幕的距离。你准备好了吗？那我们开始上课。今天学习课本第38、39页例四——比例的基本性质。通过本课学习，你将掌握以下内容：一、认识比例的项以及内项和外项；二、理解并掌握比例的基本性质；三、会用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。接下来一起学习。首先复习上节课内容，什么叫做比例？你能写出一个比例吗？
生：表示两个比相等的式子叫做比例。
师：非常好。相信你很快就写出了一个比例。第二题，下面每组中两个比能组成比例吗？该怎样判断呢？请想一想，在练习本上算一算。做好了吗？我们来听听这两位同学是怎样判断的。
生1：3÷5 = 0.6，18÷30也等于0.6，因为两个比的比值相等，所以这两个比能组成比例。
生2：我是用化简比的方式判断的，0.4 : 0.2化简后是2 : 1，8 : 0.9化简后是20 : 1，两个比不相等，不能组成比例。
师：他们说的和你想的一样吗？判断两个比能否组成比例，除了刚才这两种方法外，还有没有其他方法呢？接下来一起探索。请看例4，把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，你能根据图中数据写出不同的比例吗？请动笔写一写。写好了吗？你写出了几个？我们来看这几位同学写出的比例。
生3：两个三角形底的比和高的比相等，是6 : 3 = 4 : 2，反过来，两个三角形高的比和底的比相等，是4 : 2 = 6 : 3。
生4：每个三角形底和高的比相等，是6 : 4 = 3 : 2。反过来，每个三角形高和底的比相等，是4 : 6 = 2 : 3。
师：听了他们的发言，你有什么想法呢？对，以后思考要做到有序思考。你写正确了吗？我们一起来看这四个比例，组成比例有几个数呢？
生：四个数。
师：对，组成比例的四个数就叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如6 : 3 = 4 : 2，3和4是中间的两项，叫做比例的内项；6和2在比例的两端，叫做比例的外项。你能认识它们吗？那么其他三个比例的内项和外项各是多少呢？请说一说。
生5：在比例6 : 4 = 3 : 2中，6和2是外项，3和4是内项；4 : 2 = 6 : 3中，4和3是外项，2和6是内项；4 : 6 = 2 : 3中，4和3是外项，6和2是内项。
师：相信你也和他说得一样好。请再仔细观察上面的四个比例，看看内项和外项各是哪两个数，它们存在着什么样的关系呢？请再计算上面每一个比例中的外项积和内项积，看看有什么发现。
生6：我发现6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例内项。
生7：我发现3和4可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项。
生8：我发现3和4相乘，和2和6相乘的积是相等的，两个外项的积与两个内项的积相等。
生9：通过观察计算，我发现在这些比例里，把两个内项和两个外项同时交换，还能组成比例。
师：从这里我们发现了一个规律，在比例里两个外项积等于两个内项的积。相信你也有这样的发现，那么在其他比例中是否也存在着这样的规律呢？请再写出一些比例验证一下。
生10：我写的比例是由3、4、6、8这四个数字组成的，我发现3和8或者4和6可以同时作为比例的外项或者内项，而且内项积总是等于外项积。
生11：我写的是1/4 : 1/8 = 1/8 : 1/16，内项的积是1/64，外项的积也是1/64，两个外项的积等于两个内项的积。
师：你也是这样验证的吗？通过验证，我们发现在比例里两个外项的积总是等于两个内项的积。这个规律如果用字母来表示比例的四个项，即a : b = c : d，那么这个规律可以表示成a×d = b×c。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。现在你能说一说什么是比例的基本性质吗？请在练习本上用字母来表示比例的基本性质。上节课我们遇到过分数形式的比例，如果把比例6 : 3 = 4 : 2写成分数的形式。请说一说，哪两个数是外项？哪两个数是内项？