师：同学们好。今天这节课，我们一起学习苏教版六年级下册第7单元第10课——解决问题的策略整理与复习。请同学们准备好课本、练习本和笔，准备好了吗？那我们开始今天的学习之旅。我们先一起回顾一下解决问题的一般步骤有哪些。
生：理解题意、分析数量关系、求出答案、回顾反思是解决问题的一般步骤。
师：解决问题的过程中，我们经常要用到哪些策略？
生：列表、画图、假设、列举、转化等都是解决问题经常用到的策略。
师：分析数量关系时，可以从条件想起，也可以从问题想起。大家真是善于归纳总结。今天我们将通过练习与实践，进一步巩固有关解决问题策略的知识。请同学们把数学书翻到第80页，我们一起来看第10题。盒子里有80枚白子和50枚黑子，每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放多少次后，白子与黑子正好相等。要想解决这个问题，你打算怎么办呢？
生：我想到了用一一列举的策略解决这个问题。
师：是的，通过一一列举，我们更容易发现规律，找到数量关系。那列举的时候需要注意什么呢？
生：按一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏。
师：那你能按顺序在表格中填一填吗？开始吧。和你填的一样吗？仔细观察表格中的数据，你有什么发现？
生：我发现原来白子有80枚，黑子有50枚，它们相差30枚。取放一次后，白子有77枚，黑子有53枚，它们相差24枚。取放两次后，白子有74枚，黑子有56枚，它们相差18枚。照此下去，我发现每取放一次，它们相差的枚数就减少6枚。可以看出，这样取放5次后，白子黑子正好相等，都是65枚。
师：还有其他的发现吗？
生：我还知道黑白棋子的总数不变。
师：观察得可真仔细。像这样，每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，棋子的总数不变，但是白子、黑子相差的枚数每次都减少6。我们可以根据发现的规律找到数量关系列式解答，一起来看看这位同学是怎么写的。
生：每取放一次白子和黑子相差的枚数都会减少3×2 = 6枚。原来白子、黑子共相差30枚，所以这样取放5次以后，白子与黑子正好相等。
师：和你想的一样吗？是的，原来白子黑子相差30枚。通过观察表格，我们发现每取放一次，白子、黑子相差的枚数都会减少6，这样就能算出结果了。还有其他的想法吗？
生：我是这样想的，每次取走3枚白子，放入3枚黑子，棋子的总数不变，所以当白子与黑子正好相等时，它们的数量应该是总数的一半，也就是65枚。这样，白子一共取出了15枚，再除以每次取走3枚，算出5次后，白子与黑子正好相等。
师：你听懂了吗？是的，取放的过程中，棋子的总数没有变。这道题我们通过一一列举帮助我们找到了隐藏的数量关系。还有其他的策略也能帮助我们找到数量关系吗？我们一起来看第11题，请同学们读一读题目，找找里面的条件有哪些。
生：根据题目，我们知道，第一段比第二段长两米，第二段比第三段长5米，三段一共长九十米。
师：你打算怎么理清数量关系呢？
生：我打算画线段图，找出三段绳子之间的关系。
师：你可真会思考。是的，画线段图可以帮助我们直观形象地表达数量关系。好了，请同学们自己也来画一画，写一写吧。开始吧，我们一起来看看这位同学是怎么想的。
生：我是这样想的，假设第二、第三段都和第一段一样长，第二段应该加两米，第三段应该先加5米，再加两米，这样三段绳子的总长变成了99米。除以3算出第一段的长度是33米。33 - 2算出第二段的长度是31米。31 - 5算出第三段的长度是26米。
师：还有其他的假设方法吗？
生：我是假设第一、第三段都和第二段一样长，这样第一段就要减两米，第三段就要加5米，绳子的总长就是90 - 2 + 5 = 93米。93÷3 = 31米，算出第二段。31 + 2 = 33米是第一段，第二段比第三段长5米，31 - 5 = 26米，算出第三段。
师：这两位同学说得真清楚，不管哪一种假设方法，我们都要先确定假设后绳子的总长，再根据数量关系式算出三段绳子各长多少米。通过分析题目，我们还发现第一段、第三段都和第二段有直接的关系，所以我们假设都和第二段一样长时，计算起来更简便。回顾解决这个问题的过程，我们用画线段图的方式直观形象地表达了数量关系，利用假设的策略将多个未知数转化成一个未知数。带着这样的思考，我们一起来看看第12题又该怎么解决呢？为支援灾区建设，货场一共要运50吨大米，大货车的载质量是小货车的两倍，用两辆大货车和6辆小货车，一趟正好运完。根据题目当中的条件，你能直接算出大货车、小货车的载质量吗？
生：不能，因为大货车、小货车的载质量都是未知数。
师：是的，这里有两个未知数，该怎么办呢？自己先想一想，再试一试吧。我们一起来看看这位同学的想法吧。