师：亲爱的同学们，你们好！欢迎来到今天的线上课程。上一节课，我们运用画图、转化等策略，解决了较为复杂的实际问题。今天这节课，我们继续学习解决问题的策略。请同学们准备好练习本和笔，开启今天的学习之旅吧。准备好了吗？一起来看课本的例二。
全班 42 人去公园划船，租 10 只船正好坐满，每只大船坐 5 人，每只小船坐 3 人。租的大船、小船各有多少只？
从题目中，你知道了哪些已知条件，要求的问题是什么？是的，题目告诉我们总人数、船的总只数，还告诉我们每只大船、每只小船分别能坐的人数，要求的问题是大船、小船分别有多少只。同学们，你们觉得解决这个问题有困难吗？问题里的两个未知量都不能根据已知条件直接求出，看来数量关系比较复杂，的确有一定难度。请你想一想，解决这个问题，你准备选择什么策略？相信同学们都有了自己的想法，接下来我们听听这几位小卡通是怎么想的，是不是和你的想法一样。
生：先画 10 只大船，坐 50 人，再去掉多的 8 人。
师：小辣椒选择了画图的策略，把多余的 8 人去掉，从图中就能看出正确答案了。
生：从大船有 9 只，小船有 1 只开始有序列举。
师：小萝卜提出了列举的方法。电视机前的同学们，你能看懂吗？按照他的思路有序列举，当人数正好是 42 人时，就能找到正确答案了。说到这，肯定有同学说，这样一个一个列举多麻烦呀。别急，我们再来听听下一位小卡通怎么说。
生：假设大船和小船同样多，再根据总人数调整。
师：这位同学的想法与众不同。他先假设大船小船同样多，再开始列举，这样调整会不会更便捷一点呢？亲爱的同学们，听了刚才这几位小卡通的想法，你想好用什么策略来解决这道题了吗？选择一种方法解答并检验，在练习本上写一写吧。
老师收集了几位同学的解答过程，咱们一起去看一看。第一位同学用的是画图的策略，他画的和小辣椒的有什么不一样呢？
生：先假设有 10 只小船，每只小船能坐 3 人，这样就可以坐 30 人，而有 42 人要乘船，相比之下就少了 12 人。因此我们应该把小船转化成大船，大船比小船多坐 2 人，二二得四、四四得八、六六十二，这样就可以看出一共有 6 只大船、4 只小船。
师：原来他是先画 10 只小船，再把少的 12 人加上。我们再来看看这位同学。他是先假设 9 只大船、1 只小船，总人数 48 人，比 42 人多了 6 人，人数多了该怎样调整呢？
生：人数多了，说明假设大船的只数多了，将大船只数减少 1 只，同时小船只数就要增加 1 只，这样船的总只数还是 10 只。
师：对，无论怎样列举，大船和小船的总只数都要符合题中租 10 只船这个条件。我们继续往下看，大船 8 只，小船 2 只，总人数 46 人，多了 4 人。继续调整，大船 7 只，小船 3 只，总人数 44 人，还多 2 人。再调整，当大船 6 只，小船 4 只，总人数 42 人，刚好。像这样一个一个有序列举，既不重复，也不遗漏，总能找到题目的正确答案。好了，我们再来看看这种最特别的，先假设大船小船同样多，诶，这里的总人数反而比 42 人少了，人数少了又该怎么调整呢？
生：人数少了，说明假设的大船只数少了，需要增加大船只数。增加 1 只，根据船的总只数，小船只数就要减少 1 只，这时总人数刚好是 42 人，对照总人数调整以后，我们就能得到大船有 6 只，小船有 4 只了。一次调整就成功嘞。看来这种方法的确更加便捷。
师：电视机前的同学们，你们也找出大船和小船的只数了吗？解答之后可别忘了检验哦。我们将大船 6 只，小船 4 只代入原题，算出总人数 42 人，船的总只数 10 只，符合题目中的两个条件，说明我们的解答是正确的。当然，你也可以选择另外一种思路，看看两次结果是否相同。最后写上答句，同学们可真了不起，用这么多种不同的方法解决了这道难题。回顾问题的解决过程，你有什么体会？说说看吧。
生：画图很好，很直观，列举不重复不遗漏，肯定能找到答案。
生：先假设，再调整，也能找到题目的结果。
师：是的，画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略，而且分析和解决同一个问题可以用不同的策略。还有谁想说一说吗？
生：假设两种船的数量时，不一定要从一开始假设成同样多，根据具体问题灵活选择策略的方法最便捷。
师：也就是说我们要学会根据具体问题灵活选择策略。那同学们，请你们再比较一下，想一想这些方法有什么相同之处呢？说一说吧。
生：都是先假设把 10 只船看成 10 只大船，或看成 10 只小船，或者看成几只大船和几只小船，然后再调整，看看是不是和 42 人相同。