师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂。请先做好上课准备，这节课我们要用到量角器、三角尺、直尺、一些正方形纸，还要剪下教材113页的三个三角形。准备好了吗？今天课堂上还来了3位老朋友，我们去听听他们在争论什么。
生1：我有一个钝角，我的内角和最大。
生2：我的个头大，内角和一定比你们大。
生3：我不服气，咱们来比一比。
师：哦，原来他们都认为自己的内角和大。今天这节课我们就来研究三角形的内角和。关于这个话题，你一定有疑问吧？好，我们先来听听这几位同学的问题。
生4：什么是三角形的内角？
生5：一个三角形有几个内角？
生6：什么是三角形的内角和？三角形的内角和是多少度？怎样求呢？
师：你是不是也有着同样的疑问？不着急，我们逐个来解决。先看第一个问题，什么是三角形的内角？在三角形中，我们把相邻两条边的夹角称为三角形的内角。一个三角形有几个内角呢？赶紧找一找。
生7：像这样的角我又找到了两个，所以一个三角形有三个内角。
师：你找对了吗？再想一想什么是三角形的内角和？
生8：我觉得应该是把三个内角的度数相加得到的总数。
师：的确是这样。那三角形的内角和是多少度又该怎样求呢？你可以选择课前准备的材料试着研究。有结果了吗？好，我们先来看看这几位同学的做法。
生9：我选择了三角尺，这个三角尺有一个90度的角和两个45度的角，加在一起是180度，所以我推测三角形的内角和也应该是180度。
生10：我用的是另外一个三角尺，它的三个角分别是30度、60度、90度，加起来也是180度。我想三角形的内角和应该是180度吧。
师：这两位同学非常善于利用身边的数学信息，还根据三角尺的内角和是180度，提出三角形的内角和也是180度的猜想。那我们应该如何去验证这一猜想呢？我想你一定想到办法了。好，我们来听听这位同学的想法。
生11：可以找几个三角形，先用量角器量出三个内角的度数，再把它们加起来看看是不是180度。
师：好办法，你们是不是想的一样？现在请你拿出准备好的三角形和量角器，量一量算一算。有结果了吗？好的，我们来看看这几位同学量算的结果。
生12：我选择了有一个角是钝角的三角形，测量出内角分别是30度、40度、110度，加起来刚好是180度。看来三角形的内角和应该是180度。
师：你们同意他的推断吗？
生13：我不太同意，我觉得只测一次不太能说明三角形的内角和就是180度。我测的是三个角都是锐角的三角形，测了三次。第一次测是178度，不是180度；第二次测正好是180度，我觉得应该对了；但两次结果不一样，我又不确定了，就测了第三次，是181度。三次结果都不一样，三角形的内角和到底是多少度呢？
师：这位同学产生了困惑，是什么导致三次测量的结果都不一样呢？屏幕前的同学们，你们怎么看？我们来听听这位同学的想法。
生14：我觉得是测量时候的误差导致的，因为量角器上1度的角真的太小了，读数时很可能出现差错。并且要测三个内角，更容易出现误差，所以出现三次结果不一样的情况。
师：听了这位同学的发言，你是不是恍然大悟了？虽然三次测量的结果中有的不是180度，但和180度都非常接近，说明我们的猜想是有一定道理的。可是量算的方法不足以验证我们的猜想，你们有更好的验证方法吗？好的，我们来看看这位同学他是怎么想的？
生15：我先把三个内角做上标记，再把它们撕下来，借助直尺把它们拼在一起，组成一个大角，这个大角度数就是三角形的内角和，正好是一个平角，所以这个三角形的内角和是180度。
生16：他用的是先撕再拼的方法。我和他不一样，我是用折的方法把三个内角拼到一起的。为了折起来更准确，我先画出三角形的一条高，再把三个内角的顶点折到垂足的地方，拼出来一个平角，也能说明这个三角形的内角和是180度。
师：现在请你拿出准备好的三角形，选择自己喜欢的方法拼一拼吧。老师相信你一定也拼出了平角，但只能说明这三个三角形的内角和是180度。怎样进一步验证所有三角形的内角和都是180度呢？有办法了吗？好的，我们来听听这位同学他是怎么想的。
生17：可以多做一些大小形状都不一样的三角形，把它的三个内角拼在一起，看看是不是也能拼出平角。
师：嗯，好办法，我们一起来动手验证吧。有结论了吗？好的，我们来看看这位同学的做法。