师：同学们好，在上课之前请大家做好如下准备：铅笔、尺子、量角器、手工剪刀。使用剪刀时要注意安全。准备好这些工具后，可以在作业纸上画出四边形、五边形、六边形、七边形、八边形。大家都准备好了吗？和老师一起开始今天的数学之旅吧。我们已经学过和三角形有关的知识，现在思考一下，等腰三角形的一个底角是54度，这个三角形的顶角是多少度呢？听听这位同学怎么说。
生：在等腰三角形中，两个底角同样大，根据三角形内角和是180度，用180度减去两个底角的度数，就是顶角的度数。列式为180度 - 54度×2 = 72度。
师：说得真清楚，根据三角形内角和是180度，用180度减去两个底角的度数，就是这个三角形顶角的度数。这里54度×2表示两个底角的度数之和。通过计算可知这个三角形顶角是72度。我们知道三角形三个内角和是180度，那么四边形、五边形、六边形等多边形的内角和是多少度呢？今天我们一起来探究多边形的内角和。大家能想办法求出这个四边形4个内角的和吗？试一试。
生：我是这样思考的，这个四边形中有两个角是直角，只要量出另外两个角的度数，再把四个角的度数相加，就能求出这个四边形的内角和。
师：通过测量，我们知道这个四边形有两个角是直角，另外两个角的度数分别是40度和140度。求出四个角的和，就得到这个四边形的内角和。再听听这位同学怎么思考的呢？
生：我把这个四边形像这样分成两个三角形，它的内角和就是这两个三角形的内角之和。
师：这位同学把四边形分成了两个三角形，两个180度就是这个四边形的内角和。来听听这位同学又是怎么想的？
生：我把四边形的四个角剪下来拼在一起，发现正好拼成一个周角，也就是360度。
师：这位同学把四边形的四个角剪下来，发现拼成了一个周角，那么这个四边形的内角和就是360度。看来同学们掌握的方法真不少，比一比哪种方法更简便呢？听听这位同学怎么想。
生：我觉得把四边形分成两个三角形来计算它的内角和更方便。这样能根据分成三角形的个数求多边形内角和。测量可能会有误差，得不出准确数据，拼凑的方法不利于操作。
师：是的，测量容易产生误差，很难得到准确结果。拼凑的方法不便于操作。我们可以通过把多边形内角和转换成几个三角形内角和，根据分成的三角形个数求多边形内角和。把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能算出它们的内角和了。分一分，算一算。