师:同学们好。今天我们一起来学习苏教版小学数学四年级下册第28、29页常见的数量关系。在这节课里,我们需要用到练习本和笔,请同学们准备一下。同学们,我们都去过超市,在超市购物的时候,你们注意过超市的价格牌吗?下面我们一起来看一看价格牌中都藏着哪些数学知识。超市里每种商品旁边都会有这样一张价格牌,同学们能看懂吗?请先试着说一说。
从价格牌中我们能知道,桑果每份6.8元,海鲜菇每袋3.3元,娃娃菜每袋6元,精品椰皇每只12元。这两种表示商品价格的方法中,在两个单位中间加上一条斜线的表示方法更加简洁清楚,应用也最为广泛。同学们,请观察图,从图中我们能获得哪些数学信息?
从图中我们知道,钢笔每支12元,4本练习本3元。那怎样用更简洁的方法表示每支12元呢?我们可以写作“12元/支”,读作“十二元每支”。基本的价格该怎么写怎么读,请大家试一试。
练习本每本3元,可以写作“3元/本”,读作“三元每本”。“元/支”“元/本”是复合单位,以后我们可以用这样的复合单位表示物品的单价。下面请试着读一读这些价格,我们来听听这个同学是怎么读的。
生:9.9元/个、0.6元/支、46.9元/盒、45.5元/包、12元/支、3元/本。
师:老师相信大家一定也读对了。在数学里,我们把每个、每支、每盒、每本等商品的价格叫做商品的单价。同学们,请根据图先在表格中填出商品的单价和购买的数量,再分别求出它们的总价。
从图中我们知道,钢笔的单价是12元/支,数量是4支,总价怎么求呢?总价就是求4支钢笔一共多少钱,也就是4个12元是多少,我们可以用12×4 = 48元。练习本的单价是3元/本,数量是5本,总价就是求5本练习本一共多少钱,也就是5个3元是多少,可以用3×5 = 15元。观察这两道题目,总价和单价、数量之间有什么关系呢?
这两题都是已知单价和数量求总价,用单价乘数量求出总价,它们之间的关系可以写成:总价 = 单价×数量。同学们,如果反过来,已知总价和单价可以求什么?怎么求?已知总价和数量呢?请大家想一想。
从表格中我们能知道,已知总价和单价可以求出数量,数量 = 总价÷单价。例如已知钢笔的总价48元,单价12元/支,我们可以用48÷12求出钢笔的数量是4支。已知总价和数量,我们可以求出单价,单价 = 总价÷数量。例如已知练习本的总价15元,数量5本,我们可以用15÷5求出练习本的单价是3元/本。刚才我们学习了单价、数量和总价以及它们之间的关系,这也是常见的数量关系。生活中还有一些这样的数量关系,我们接着看一看图中给了我们哪些信息?
从图中我们能知道,一列和谐号列车每小时行260千米,李东骑自行车每分钟行200米。每小时行260千米、每分钟行200米是它们行驶的速度,能不能用更简洁的方法来表示呢?我们一起来看一看,每小时260千米,可以写作“260千米/时”,读作“二百六十千米每时”;每分钟行200米,可以写作“200米/分”,读作“二百米每分”。请根据图先在表格中填出和谐号列车和李东骑自行车的速度,再分别求出它们行驶的路程。
从图中我们知道,列车的速度是260千米/时,时间是3小时,列车行驶的路程就是3小时所走的距离,也就是3个260千米是多少,可以用260×3 = 780千米。自行车的速度是200米/分,时间为8分钟,行驶的路程就是8分钟所走的距离,也就是8个200米是多少,可以用200×8 = 1600米。观察这两道题目,路程与速度、时间之间有什么关系呢?
这两道题目都是已知速度和时间求路程,我们用速度乘时间等于路程,它们的关系可以写成:路程 = 速度×时间。同学们,如果已知路程和时间,可以求什么?怎么求?已知路程和速度呢?请大家想一想,我们来听一听这个同学是怎么想的。
