师：同学们好，很高兴能和大家一起学习。今天这节课，我们要准备长度为4厘米、5厘米、8厘米和2厘米的小棒各一根，还要用到尺子、铅笔和作业纸。准备好了吗？那让我们一起走进今天的数学课堂。上节课我们学习了三角形，谁能说一说生活中哪些物体的面是三角形的？
生：展开的红领巾是三角形形状的。
生：三角板的面是三角形。
师：关于三角形，大家已经有了哪些认识？
生：三角形有三条边、三个角，还有三个顶点。
生：三角形是由三条线段首尾相接围成的。
师：现在请大家思考一下，是不是任意长度的三条线段都可以围成三角形呢？今天这节课，我们就一起来探究三角形三条边之间的长度关系。从这四根小棒中任意选3根小棒，能围成一个三角形吗？请大家围一围。你选择的是哪三根小棒？能围成一个三角形吗？请像表格上这样在作业纸上记一记。完成了吗？我们一起来看看这位同学的发现。
生：我选择8厘米、5厘米、2厘米，三根小棒不能围成三角形。我选择8厘米、4厘米、2厘米，三根小棒不能围成三角形。我选择8厘米、5厘米、4厘米，三根小棒能围成三角形。我选择5厘米、2厘米、4厘米，三根小棒能围成三角形。同学们，你们的想法跟我一样吗？
师：任意选择三根小棒，有的能围成三角形，有的不能围成三角形，大家有什么想法呢？
生：会不会跟围成三角形小棒的长度有关系？
师：我们可以把能围成三角形和不能围成三角形的情况分别研究一下。
生：对，我们可以分别研究一下。
师：我们先来看不能围成三角形的三根小棒。现在用8厘米、5厘米、2厘米三根小棒再来围一围，看一看这其中究竟隐藏着怎样的秘密。
生：5厘米、2厘米这两根小棒长度的和比8厘米短了1厘米，三根小棒不能首尾相接。
生：5厘米加2厘米小于8厘米，所以不能围成三角形。
师：和你们的想法一样吗？三根小棒没有首尾相接，也就是两根小棒长度的和小于第三根小棒的长度。我们可以用一个式子来表示：5 + 2 ＜ 8。那选用8厘米、4厘米、2厘米三根小棒不能围成三角形，是不是也有同样原因呢？你能用像上面一样的算式表示吗？
生：4厘米和2厘米这两根小棒的长度小于8厘米这根小棒的长度，不能首尾相接。4 + 2 ＜ 8。
师：刚才这两种选法都不能围成三角形，它们之间有什么共同的地方呢？
生：我发现两根小棒长度的和小于第三根小棒的长度。
师：是两条边长度的和小于第三边，大家也发现了吗？那能围成三角形的三根小棒，长度之间又有着怎样的关系呢？请从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们长度的和与第三根比较，并用算式表示出来，看看能有什么发现。
生：我发现可以围成三角形的三根小棒，不管哪两根小棒长度的和都大于第三根。5 + 4 ＞ 8，8 + 5 ＞ 4，8 + 4 ＞ 5。
生：5厘米、2厘米、4厘米这三根小棒，5 + 4 ＞ 2，5 + 2 ＞ 4，4 + 2 ＞ 5，也是任意两根长度的和大于第三根。
师：观察这两组中的三个算式，大家有什么发现？
生：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
生：只要是三角形，它的任意两条边长度的和就一定大于第三条边。
师：大家也有同样的发现吗？刚才我们通过实验探究发现，三角形任意两边长度的和大于第三边，那是不是所有三角形的三条边之间都有这样的关系？有办法验证吗？
生：选符合任意两根小棒长度的和大于第三根小棒条件的三根小棒围一围。
生：量出一个三角形三条边长度，算一算，比一比。
生：画一个三角形，量一量，算一算，看是不是也有同样的规律。
师：哇，有这么多好的方法。为了方便操作，请大家任意画一个三角形，量一量，算一算，验证刚才的发现。测量时应在每一条边上标出长度，不是整厘米的，可以用毫米作单位。一画，用尺子画一个三角形；二量，量出三角形的各边长度；三算，算出任意两边之和与第三边的长度关系。
完成了吗？我们一起来看看这几位同学是怎样验证的？