师：同学你们好，欢迎来到数学课堂。这节课需要准备课本和练习本，大家都准备好了吗？打开课本前，老师有个问题，我们学过哪些数量关系，还记得吗？谁来说一说？
生：我知道单价乘数量等于总价，总价除以单价等于数量，总价除以数量等于单价。
师：说得真清楚，谁还能再说一组？
生：我还知道速度乘时间等于路程，路程除以时间等于速度，路程除以速度等于时间。
师：知道这些数量关系对解决数学问题有什么帮助呢？
生：如果已知每组中的两个数量，就能求出第三个数量。
师：真的是这样吗？猜想验证是重要的数学思想方法，那我们一起去验证。打开课本第108页，请填写下面的表格。
（学生填写表格）
师：单价乘数量等于总价。单价每本5元，乘数量120本等于总价600元；总价255元，除以单价每支85元，等于数量3支；总价96元，除以数量3个，等于单价每个32元。请独立完成右边的表格。
（学生完成后）
师：填好了吗？我们一起来核对一下。像速度乘时间等于路程这一组数量关系，我们称之为行程问题。行程问题是研究物体运动的，接下来我们看一组行程问题，请小声读题。两艘轮船是怎样运动的呢？题目信息很多，大家用什么方法整理的？
生：老师，我和您想到一块去了，我们可以通过画线段图来整理。
师：画线段图有个好方法，就是找到题目中的关键词语，比如上海到武汉相对开出、两船的数目、15小时相遇，航道长多少千米。大家画好了吗？根据线段图是怎样思考的呢？请琪琪同学来说一说。
生：我是这样想的，求上海到武汉的航道长多少千米，实际就是求甲乙两船分别行驶25小时的总路程。甲船速度是每小时26千米，乙船速度是每小时17千米，可以列算式26×25 + 17×25。又因为两艘船行驶时间相同，可以用甲船速度加乙船速度算出速度和，再乘相同的时间，列式为（26 + 17）×25。答，上海到武汉的航道长1075千米。
师：一道题目能想出两种不同的解决方法，真了不起。我们进一步看看这两种方法之间有什么联系呢？
生：我发现这两种方法应用了乘法分配律。
师：是的，乘法分配律就是从现实问题中总结出来的。根据乘法分配律可以由一种方法想到另一种方法，还能从不同角度思考问题。那两艘轮船除了相遇还有怎样的运动呢？一起来看看。
（引导学生思考并画图）
师：画好了吗？是不是这样画的？根据题意，我们一起来看看能否解答这道题。请妙妙来说一说。
生：甲乙两艘船同时向同一个方向出发，一快一慢，甲船快，乙船慢。问经过25小时，两船相距多少千米，就是甲船25小时行驶的路程减去乙船25小时行驶的路程，列出算式26×25 - 17×25。
师：你还能想到其他方法吗？探探你来说看。
生：我是这样想的，因为它们行驶时间相同，只要算出两艘船的速度差，用速度差乘时间，列式（26 - 17）×25。答，两船相距225千米。
师：你们表达得都非常清楚，这两小题从题目和解题方法上有什么相同点和不同点呢？