师：同学们，大家好，这节课我们学习小学数学，内容是江苏凤凰教育出版社四年级上册第五单元解决问题的策略二，涉及数学书第58页、59页、60页的例二和练一练，以及第61页练习九的第3题、第4题、第5题。请大家准备好数学书、数学本、水笔、铅笔、尺子和橡皮。准备好了的话，就随张老师一起走进数学课堂。上节课我们学习了解决问题策略一的内容，那我们是如何整理条件和问题的？如何分析数量关系的？关键是什么？解决问题的一般步骤又是什么？
生：解决问题的一般步骤是理解题意，分析数量关系，列式解答，并检验。
师：同学们，在日常生产和生活中，我们经常会遇到一些数学问题，需要用数学的方法和策略解决。今天这节课，我们继续学习解决问题的策略。同学们请看，这是58页的例二，请仔细读题。“一座水库某天从7时起开始放水，水库管理员每两小时观测一次水位下降情况。下面是它的观测记录。照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？”从例题中你知道了哪些数学信息？你是怎样理解表中信息的？
生：每次观测的时间都间隔两小时，每次水位下降比前一次多12厘米。到9时水位下降了12厘米，到11时水位下降了24厘米，到13时水位下降了36厘米，到15时水位下降了48厘米。表中可以看出水位每两小时下降12厘米。
师：照这样的速度，是照什么样的速度？
生：是照水位每两小时下降12厘米的速度。
师：如果问题中没有这句话行吗？为什么？
生：不行。假如没有这句话，我们就不知道水位下降的速度到底是多少，没办法做这道题。
师：这位同学说得很好，照这样的速度也是解决问题的必要条件之一。类似的说法还有照这样计算等。谁能完整地叙述这道题的条件和问题？
生：水位每两小时下降12厘米，照这样的速度，水位下降120厘米，一共需要多少小时？
师：刚刚我们理解了题意，接下来分析数量关系，这题可以怎样算？你是怎样想的？
生：根据每两小时水位下降12厘米，可以先算水位每小时下降多少厘米。求水位下降120厘米一共要放水多少小时，可以先算水位每小时下降多少厘米。也可以根据表中数据的排列规律，列表排一排。水位下降120厘米，是12厘米的多少倍，所需的时间就是两小时的多少倍。
师：大家想法很准确，闪着智慧的火花，老师要为你们点赞。我们理解了题意，分析了数量关系，请选择一种你喜欢的方法解答。谁来分享你的方法？
生：我是这样解答的，12÷2 = 6厘米，120÷6 = 20小时。
师：每一步分别求的是什么？
生：12÷2 = 6厘米，求的是水位每小时下降多少厘米；120÷6 = 20小时，求的是水位下降120厘米一共需要多少小时。
师：请你检验解答是否正确，听听这位同学如何检验的。
生：这样检验的，120÷20 = 6厘米，2×6 = 12厘米。答，一共要放水20小时。
师：还有同学是这样写的，请他说一说每一步求的是什么？
生：120÷12 = 10，求的是水位下降120厘米是12厘米的多少倍；10×2 = 20小时，求的是水位下降120厘米一共需要多少小时。
师：他的检验也是正确的，真棒。还有同学有不一样的做法，听听他如何说的。
生：我用了列表的方法，按表中规律排一排，9时水位下降12厘米，11时水位下降24厘米，按这样的规律排下去，第二天凌晨3时水位下降120厘米，是20小时。
师：想一想，如果求经过12小时，水位一共下降多少厘米？应该怎样解答？请你在数学本上独立完成。请同学说说你是怎么做的？每一步求的是什么？
生：我是这样解答的，12÷2 = 6厘米，求的是水位每小时下降多少厘米；12×6 = 72厘米，求的是12小时水位下降多少厘米。答，经过12小时，水位一共下降72厘米。
生：我是这样解答的，12÷2 = 6，求的是12小时是两小时的多少倍；12×6 = 72厘米，求的是经过12小时水位下降多少厘米。答，经过12小时水位一共下降72厘米。
师：再听听列表的同学怎么说的。
生：到9时水位下降12厘米，到11时水位下降24厘米，按这样的规律排下去，到19时水位下降72厘米，所以经过12小时，水位一共下降了72厘米。
师：解决这两个问题都要抓住怎样的关键？
生：解题都要抓住水位每小时下降的速度不变这一关键。
师：是的，我们要从题目中找不变的量来解决问题，请同学们回顾解决问题的过程，说说你有什么体会。