师：同学们，大家好。白驹过隙，一个学期的学习即将结束。你们对四年级上册哪些单元的内容印象比较深刻呢？咱们一起看看数学书最前面的目录，本学期我们数学共学习了8个单元的内容。归纳整理一下，在数与计算方面有第一单元“大数的认识”、第四单元“三位数乘两位数”、第六单元“除数是两位数的除法”。第二、三、五单元是关于图形的知识，第七单元是统计知识，第八单元是用优化的思想解决问题。今天这节课，咱们就一起来复习第一单元“数的认识”。回顾一下从一年级到现在，我们是按照怎样的顺序认识数的呢？
生：从小到大的顺序。一年级上册，我们先认识了1至10，在此基础上进一步认识了11 - 20各数。一年级下册认识了100以内的数。二年级下册在“万以内数的认识”单元分别认识了1000以内的数和1万以内的数。四年级上册“大数的认识”单元，我们依次认识了亿以内的数和亿以上的数。
师：仔细观察这些数和它们的发展过程，有什么相同点呢？
生：这些数都是自然数，也都是整数。
师：你观察得可真细致。
生：这些数的发展过程中都用到了十进制计数法。
师：太棒了，你能透过表面现象看到数学的本质。同学们，在数的发展过程中，十进制计数法起着非常重要的作用。关于十进制计数法，你们知道些什么呢？
生：十进制计数法就是满十进一，比如10个一是十，十个十是100，十个百是1000，10个千是1万等等。
师：你说的一、十、百、千、万等等是什么呢？
生：它们是计数单位。
师：对，每相邻两个计数单位之间的进率是10的计数方法叫做十进制计数法。
生：我在书上看到过，早期的人们数数最初都是用手指计数的，十根手指头从一数到十，数完了再从头数，很自然地就形成了满10进一的计数方法。因此，十进制计数法很可能跟人类有十根手指有关。中国是最早使用十进制计数法的国家。
师：你的知识可真渊博。同学们，正是因为有了十进制计数法，智慧的古代人才能从最初表示物体个数的1、2、3、4这些自然数，慢慢拓展到十、几十、几百、几千、几万、几亿等等。所以，十进制计数法是数的发展历程中最关键的要素。有了十进制计数法，逐渐有了计数单位、数位、级数，对于它们你又有哪些了解呢？
生：计数单位就是数字的计量单位，也就是我们数数时所用到的单位。刚刚说到的一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
生：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。比如计数单位“一”所在的数位就是个位，计数单位“10”所在的数位就是十位，“百”所在的数位就是百位，以此类推。
生：数位太多了，不容易读数，也不容易写数，所以每4个数位为一级，从右往左依次是个级、万级和亿级等。
师：你们介绍得很完整，这就形成了一张数位顺序表。关于计数单位、数位、级数，你们还有什么想补充的吗？
生：我想提醒同学们，计数单位和数位不一样。计数单位是数数时用到的单位，例如万、十万、百万、千万、亿等等；而数位是数所占的位置，所以是万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。同学们可千万别弄混淆啦。
师：谢谢你的提醒。
生：我知道还有比千亿更大的计数单位，比如兆、十兆、百兆、千兆，它们对应的数位都在兆级；还有京、十京、百京、千京，它们对应的数位都在京级，还有更大的计数单位。
师：你们的知识很丰富。复习了十进制计数法、计数单位、数位、级数，接下来让我们走进大数去看一看。这有一个九位数，请认真读题，细心分析。你知道这个数是多少吗？你是怎么想的？
生：首先这是一个九位数，九位数的最高位是亿位，而最大的一位数是9，也就是说亿位上的数是9；最小的自然数是0，所以百万位上的数是0；两个相同的自然数相除的商一定是1，从右数第五位是万位，所以万位上的数是1；合起来是9的两个数有好几组，可是相差1的只有4和5。其余几个数位上一个单位也没有，就在那几个数位上写0，所以这个数是940010500。
生：百位上的数比千万位上数小1，应该百位是4，千万位是5，所以我觉得这个数是950010400。
师：同学们，你们觉得谁写得对呢？嗯，第二位同学审题更认真啊。同学们写数时是按照什么规则来写的？写数时还要注意什么呢？
生：写数时先看看这个数有几级，再从最高级写起。如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
师：你总结得很好啊。观察这个数，除了读数与写数外，你们还想复习数的什么知识呢？用这几个数字1、4、5、9，还有5个0，你们还能组成哪些数呢？对比这些数，你们又有什么发现？