师：同学们大家好，欢迎走进潘老师的数学课堂。看，潘老师给你们带来了各种美味的饼。屏幕前的你喜欢吃饼吗？相信一定有很多同学喜欢。今天这节课，我们就一起来研究烙饼问题。小蜜一家也喜欢吃饼，我们一起去看看他们家是怎样烙饼的。“小莉，今天咱们烙饼吃。”“太好了，用这个锅烙，每次最多只能烙两张饼，每张饼的两个面都要烙，每个面需要 3 分钟。爸爸妈妈和我每人一张，要烙 3 张饼。” 怎样烙才能尽快吃上饼呢？从中你得到了哪些重要的数学信息？能用自己的话说一说吗？
生：我知道了，这个锅可以烙一张饼，也可以同时烙两张饼，但不可以同时烙三张饼或者更多。
生：我还知道他们一共要烙三张饼。
生：要解决的问题是怎样在最短的时间内吃上饼。
师：同学们真了不起，这么快就读懂了这么多数学信息。接下来让我们去看看小丽妈妈是怎样烙一张饼的，我们可以将先烙的那一面称作正面，你能用正面、反面这样的词简单地说一说，小尼妈妈是怎样烙一张饼的吗？
生：先烙这张饼的正面，再烙反面，这样一张饼就烙好了。
师：说得简单明了，我们一起伸出一只手，一边说一边演示烙一张饼的过程。先烙这张饼的正面，再烙它的反面，这样一张饼就烙好了。烙一张饼我们只需要烙两次，时间是 2×3 = 6 分钟。那在这个锅里烙两张饼最短需要多少时间呢？你能说一说或者画一画吗？赶紧试一试吧。
生：我是用手演示的，我先烙两张饼的正面，再烙它们的反面，这样两张饼就烙好了。做了两次，用了 6 分钟。
生：我是这样记录的，先烙两张饼的正面用一正二正表示，再烙两张饼的反面，共烙了两次，用了 6 分钟。
师：同学们不仅能配上动作说一说，还能用画图的方法记录烙两张饼的过程，真是善于思考。这样烙两张饼只需要烙两次，时间也是 6 分钟。咦，为什么烙两张饼和烙一张饼所用的时间相同呢？
生：因为这两张饼是同时放入锅里的。
生：这个锅最多能烙两张饼，不需要一张一张地烙。
师：是的，这个锅最多可以烙两张饼，同时烙最省时间。小妮妈妈一共要烙 3 张饼，那烙 3 张饼最短需要多少时间呢？屏幕前的你可以用三张圆片表示饼，用你的课桌面表示锅，动手烙一烙，将你的烙饼过程记录下来吧。
生：我们先烙第一张饼和第二张饼的正面，再烙它们的反面，这样两张饼就烙好了。接着我们来烙第三张饼的正面，最后烙它的反面，三张饼都烙好了。我烙了四次，用了 12 分钟。
生：我也是先烙第一张饼和第二张饼的正面，然后把第二张饼拿出来，烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，这样第一张饼就烙好了，最后烙第二张饼和第三张饼的反面，这样三张饼都烙好了，我只烙了三次，共用了 9 分钟。
师：这两位同学用不同的烙法都将 3 张饼烙好了，哪一种烙法更省时呢？
生：第二种烙法更省时，省了 3 分钟。
师：为什么第二种烙法能省 3 分钟呢？
生：第二种烙法少烙了一次。
生：第一种烙法的第三次和第四次锅里都只有一张饼，而第二种烙法每次锅里都是两张饼。
师：真是善于观察的孩子，屏幕前的你发现了吗？第二种烙法，充分利用了锅里每次可以放两张饼的烙饼规则，保证锅里每次都有两张饼，始终不空锅，最大限度地利用了锅的空间，从而节省时间，这就是一种优化。接下来让我们把烙三张饼的这种最优方法记录下来，烙三张饼只需要烙 3 次，时间是 3×3 = 9 分钟。现在我们已经知道怎样烙两张饼、3 张饼最省时。那怎样烙 4 张饼最省时呢？我们一起来看一看这位同学是怎样烙的？