师：大家好，今天我们一起来玩一个剪纸圈的游戏。首先，老师给大家请来了一位小魔术师，一起来看看他会给大家带来怎样的神奇变化。
小魔术师：大家好，今天我来给大家变一个神奇的魔术——剪纸圈。先看我手中有一个纸圈，如果我用剪刀沿着中间这条线剪开，会变成什么样呢？我想有的同学会说，剪开后一定会变成两个分开的，一定是这样吗？让我用这双神奇的手为你们剪剪看吧。
（小魔术师剪开纸圈）
小魔术师：变成了一个更大的纸圈，是不是出乎你的意料呢？真的是这样吗？让我们拿出一张纸条，沿着中间线剪开，看看是不是和我说的一样。
（同学们动手剪开纸条）
生：剪开后变成了两个同样大小的纸圈，和小魔术师说的不太一样，难道他的手中有什么秘密吗？
小魔术师：我刚刚剪的纸圈可不是一般的纸圈哦，它叫做莫比乌斯圈。怎么制作呢？请看我手中有一张纸条，粘的时候千万不要直接粘住，这样是错误的。一定要握住一头，另一头旋转180度再粘，就做成功了。
师：原来纸条在粘贴时还有这样的讲究。像1号纸条这样首尾直接相连，就粘成了普通纸圈；像2号纸条这样，一端翻转180度，再和另一端粘住，就做成了神奇的莫比乌斯圈。你是不是也想试一试呢？接下来让我们一起制作莫比乌斯圈，然后沿着中间的二等分线剪开，一起感受它的神奇。这小小的纸圈，看上去和普通纸圈没有什么区别，剪开后却有如此神奇的效果。难道和普通纸圈相比，它的面有什么特别之处吗？请摸一摸、画一画，看看你有什么发现。
（同学们观察）
生：1号纸圈有外面一个面，里面一个面，共两个面；正红纸圈有上面一条边，下面一条边，共两个边。2号纸圈，我感觉它只有一条边和一个面。
师：既然大家对莫比乌斯圈的面有了猜测，那不如我们一起来动手验证一下。请同学们从莫比乌斯圈的正中间找一个点，标记为a，用彩色水笔沿着面走一圈，看看你有什么发现。
（一位同学操作）