师:同学们好,请拿出练习本和笔。准备好了吗?开始上课,今天老师和同学们一起学习练习一。在前几节课,我们已经学习了两位数除以一位数和三位数除以一位数。相信同学们收获了不少新知识,下面我们就带着这些新知识一起来闯关吧。
第一关:我会算。笔算48÷4,请大家在练习本上开始计算,然后请看大屏幕核对答案。两位数除以一位数从哪开始算起呢?从被除数的最高位,4÷4商1,1×4 = 4,再继续算个位8÷4商2,2×4 = 8,8 - 8 = 0。大家算对了吗?同学们,这是我们这单元第一节课学习的内容,在这节课我们收获了这样一个知识点:两位数除以一位数,从被除数的最高位算起,相同数位对齐,余数一定要比除数小。
现在老师要将这一题变一下,把除数4改成3,48÷3,请大家做题,做完抬头核对答案。这道题和刚才那一题比,哪一道稍难些?这一道难在哪呢?这道题的十位上有余数,我们要把它和下一位的数字8合起来,18除以3商6,所以48÷3 = 16。在这里我们要知道,如果被除数的哪一位有余数,我们要把余数和下一位的数字合起来再继续除。
现在老师想请同学们来变一变,请同学们在48除以4的被除数48的前面添上一个数字,把它变成三位数除以4,可以怎样变呢?可以变成148除以4、248除以4,还有吗?对,还可以变成448÷4、548÷4,依次类推,一直到948÷4。老师将同学们刚才说的算式列举在大屏幕上。
第二关:我会估。以148÷4为例,估一估商是几位数。有同学这样想,因为400÷4 = 100是最小的三位数,而148比400小,所以148÷4的商是两位数。也有同学这样想:判断三位数除以一位数的商是几位数,可以看被除数的最高位,这个数的最高位是1小于4,所以它的商是两位数。同学们的方法都很好,下面我们就按照这样的方法,迅速地估出其他算式的商。248÷4的商是两位数,348÷4商两位数,448÷4的商三位数,548÷4的商三位数,648÷4商三位数,748÷4商三位数,848÷4的商三位数,948÷4的商也是三位数。好,仔细观察被除数的最高位和除数,你有什么发现?相信同学们都发现了,三位数除以一位数,当被除数的最高位小于除数时,它的商是两位数;而当被除数的最高位大于等于除数的时候,它的商是三位数。相信同学们都会估了吧。
第三关:我会整理。请同学们看老师给你们提供的助学单。根据被除数的特点先分类再计算,开始。大家分好了吗?都分成了哪几类?大部分同学将它分成了三类,第一类:被除数中间有0,如408÷4、805÷5;第二类:被除数末尾有0,如80÷4、630÷6、70÷2;第三类:被除数中没有0,如912÷3、522÷4。下面我们分类进行计算。
第一类,被除数中间有0,请男同学做第一题,女同学做第二题,开始计算,请看大屏幕核对答案。大家做对了吗?做对了。请思考,当被除数中间有0时,它的商中间一定有0吗?不一定。同学们的眼睛真亮。在第一个算式中,被除数的中间有0,商中间也有0;而在第二个算式当中,被除数中间有0,商却没有0。那我们一起来看一看,第一个算式当中商中间的0是怎么来的?408÷4,4除以4,商1,1乘以4 = 4,百位计算完毕。十位上是0,0除以任何不是0的数都得0,所以我们在商的十位上商0用0来占位。
好的,再来看第二组,被除数末尾有0,请同学们在练习本上快速计算,看谁算得又快又好。算好了吗?请看大屏幕核对答案,大家算对没有?算对的同学真棒。仔细观察,你有什么发现?相信同学们都发现了这三个算式的被除数的末尾都有0,但是它们的计算过程是不一样的。它们的商有的末尾有0,有的中间有0,有的商却没有0。那么老师想问了,在第三个算式当中,被除数的末尾有0,为什么它的商没有0呢?因为它的十位上有余数,把十位上的余数和个位上的0合起来变成10,10除以2商5,所以它的商没有0。
说得真棒,我们再来看第三类,被除数没有0,请同学们独立计算,抬头核对答案,大家算对了吗?好,请同学们思考,被除数没有0,商可能有0吗?对,商可能有0。同学们都发现了,在第一个算式当中,被除数没有0,但是商中间有0;第二个算式当中被除数没有0,商的末尾有0。
