师：同学们大家好，欢迎来到今天的数学课堂，我们将一起学习小学数学北师大版三年级下册第一单元的“买新书”。前几节我们深入学习了两三位数除以一位数的笔算除法，今天在此基础上，要理解连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。课上会用到练习本、直尺，大家准备好了吗？那我们就开启今天的学习之旅。
同学们，你们知道每年的4月23日是什么日子吗？是世界读书日。设立这个日子，是希望世界各地的人们，无论年老还是年轻，贫穷还是富裕，患病还是健康，都能享受阅读的乐趣，让自己变得开朗、阳光、博学。这不，为开阔同学们的眼界，学校每年都会购进一批新书，今年也不例外。我们一起去看看，从图上你们都知道哪些数学信息？
生：有200本书，两个书架，每个书架有四层。
师：同学们，你们愿意帮助图书管理员把这200本书放在这两个书架上吗？
生：愿意！
师：图书管理员可是有要求的，一起来听。请同学们帮我把每个书架每层放一样多的书。咦，这是什么意思？你们听明白了吗？
生：明白啦，就是要把这200本书放在每个书架的每一层上，还要平均分。
师：那同学们，知道平均每个书架每层放多少本书吗？是不是有些困惑？别急，拿出笔和本，用喜欢的方式画出图中的数学信息，来帮助分析问题。我们先来看这位同学是怎么画的。
生：我先把两个书架画出来，每个书架有四层。一共有200本书，把书平均放在两个书架上，每个书架100本，再平均放到4层，就可以知道每层有多少本了。
师：这位同学用方格代表书架，把200本书平均分给两个书架，再平均放在每一层上，数学信息画得很完整。再来看第二位同学画的图。
生：200本书平均分给两个书架，每个书架放100本，再把这100本书平均分到4层，每层放25本。
师：这位同学用数叉的形式表示分的过程，把200本书平均分到两个书架，每个书架就是100本，再放在四层上，平均每层就是25本书，画得很直观。第三位同学又会怎样画呢？
生：我先画出书架，一个有一、二、三、四层，另一个书架也有这样的四层，两个书架共8层，一共是200本书。
师：这位同学用两条线段代表两个书架，再平均分成4份，表示每个书架有4层，那么这两个书架就一共有8层，把200本书平均放在这8层上。这3位同学分享了他们的想法，那你们是怎么画、怎么想的呢？快说给身边的人听一听。刚才我们用画图的方式表达了数学信息，那能根据画的图列出算式并计算出结果吗？在练习本上写一写、算一算。写好了吗？如果能结合图说说算式中每一步分别解决图中的什么问题，那就更棒了。我们来看同学们列的算式。
生：我是这样想的，因为200本书放在两个书架上，所以我先用200÷2求出平均每个书架放100本书，再把100本书平均放在四层，用100÷4就求出每个书架每层放25本啦。
师：这位同学先用200÷2求出平均每个书架放100本书，再用100÷4就求出了平均每个书架每层放25本书。还有其他列法吗？
生：我列的是综合算式200÷2÷4 ，200÷2求的是每个书架放多少本书，再除以4，求出平均每个书架每层是25本书。
师：这位同学列出了一道综合算式，他也是先用200÷2求出平均每个书架放多少本书，再除以4就求出了平均每个书架每层放多少本书。我们再来看第三位同学列的算式。
生：我列的算式是200÷（2×4），我是这样想的，要想求出平均每层放多少本书，就得知道两个书架一共有几层，2×4 = 8层，再用总数200本除以总层数8层，就可以求出平均每层放25本。
师：好了，同学们，虽然这三位同学列出了不同的算式，但善于观察的你们一定发现了他们的相同点，快和旁边的人交流一下。
生：第一位同学和第二位同学虽然一个列分步算式，一个列综合算式，但是解题思路一致，都是先求平均每个书架放多少本书，再求平均每个书架每层放多少本书。
师：再来观察第3位同学列的算式，他先用2×4 = 8，和那两位同学思路不同，然后再用200÷8 = 25，和这两位同学同样算出了平均每个书架每层有25本书。那你们列对了吗？同学们，这里还藏着个小秘密，发现了吗？就是小括号，我们知道小括号有改变运算顺序的作用，比如这道算式要先算2×4，可是2×4在右面，就需要借助小括号来帮忙。同学们，知道这几道算式的运算顺序吗？想一想，每一题先算什么再算什么，一会抢答。