师：同学们好，今天我们继续学习选修1 - 2第一章第一节回归分析的基本思想及其初步应用。上节课我们建立了红铃虫的产卵数y与温度x的两个非线性回归模型。那这两个模型中，哪个能更好地刻画红铃虫的产卵数y与温度x的关系呢？又有什么方法可以衡量这两个模型的拟合效果呢？考虑到样本点与模型越接近，模型的拟合效果越好，那如何考察样本点与模型接近的程度呢？ 生：可以通 …
数学
师：同学们，大家好！今天我们开始新一课的学习。上一节课，我们学习了函数的单调性与导数。这节课，我们继续学习导数的应用——函数的极值与导数。函数的极值是高中阶段接触的新内容，是下一节学习最大值与最小值的基础，所以大家对这部分内容要透彻理解。 在新课开始前，我们先来复习上节课学的两个知识点。 第一个知识点，函数的单调性与其导函数的正负有什么关系？通过上节 …
师：同学们好，欢迎来到数学课堂。请大家拿出课本和草稿本，进入今天的学习。上节课我们学习了5种常见函数的导数公式，通过导函数的定义，也就是函数变化率的极限值，推导出了它们的导数。我们一起来回顾一下。第一个，y = c，这是常数函数，它的导数为0。第二个，y = x，导数是1。第三个，y = x2，导数是2x。第四个，y = 1x，导数是 -1x2。第五个， …
师：同学们好，欢迎来到今天的数学课堂。请大家拿出课本和草稿本，我们开始今天的学习。首先，回顾一下上节课的知识。上节课，我们学习了基本初等函数的导数公式，将这8个导数公式分为四类：第一类是常数函数和幂函数；第二类是正弦函数和余弦函数；第三类是指数函数；第四类是对数函数。掌握这些公式后，我们就能直接求出基本初等函数的导函数。接着，我们又学习了两个函数加减乘除 …
师：同学们，上节课我们学习了合情推理。合情推理是从具体问题出发，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的一种推理。合情推理分为归纳推理和类比推理。下面来看问题一，判断下面几种推理是什么推理。先看第一个例子。同学们，第一个例子是归纳推理，它的推理形式是什么呢？是由个别到一般。再来看第二个例子。 第二个推理是类比推理，它的推理形式是由特 …
师：同学们好，前面我们学习了合情推理与演绎推理。合情推理包括归纳推理和类比推理，而演绎推理的一般模式是三段论。今天我们在此基础上，进一步学习合情推理与演绎推理在数学发现活动中的应用。下面请看问题一，判断下列推理分别属于什么推理，并判断结论是否正确。先看推理一。 （稍作停顿）我们知道推理一是归纳推理，根据等差数列前n项和公式，其结果是正确的。再请看推理二 …
师：同学们，大家好。今天我们继续学习人教A版选修2 - 2第一章第七节定积分的简单应用的第二课时——定积分在物理中的应用。上节课，我们学习了用定积分解决求曲边梯形面积的问题，步骤如下：一是画图确定所求图形；二是确定被积函数和积分区间；三是写出平面图形面积的积分表达式；四是计算定积分求出面积。那么在物理中，定积分同样有着重要作用。我们采用以不变代变的方法， …
师：各位同学，大家好！今天我们来学习人教A版选修2 - 2第一章第七节定积分的简单应用的第一课时——定积分在几何中的应用。首先，带着问题复习一下之前学过的内容：怎样求曲边梯形的面积？ 我们通过四个步骤来求解： 分割：将区间等间隔地插入(n - 1)个点，把区间等分成(n)个小区间。 近似代替：以直代曲，用矩形面积近似代替小曲边梯形的面积。 求和： …
师：同学们好，上节课我们学习了分类加法计数原理和分步乘法计数原理，也了解了它们之间的区别与联系。今天，我们将探讨这两个原理在实际生活中的应用。首先，对上节课内容做个简要回顾。 一、分类加法计数原理的推广：如果完成一件事有(n)类不同方案，在第一类方案中有(M_1)种不同方法，在第二类方案中有(M_2)种不同方法，……在第(n)类方案中有(m_n)种不同 …
师：同学们，大家好。在前面的课程中，我们一起学习了证明真命题的直接证明方法。但对于某些数学命题，直接证明可能比较繁琐，甚至无法进行，这时我们就要用到间接证明。这节课，我们就来学习间接证明的一种方法——反证法。 首先，我们来看这样一个例子。例一，将9个球分别染成红色或白色，无论怎样染，至少有5个球是同色的，大家能证明这个结论吗？下面我们来分析一下，如果用 …