师：同学们好，欢迎再次走进今天的数学课堂。昨天，我们学习了证明不等式基本方法中的比较法。今天，我们将继续探讨证明不等式基本方法中的综合法与分析法。由于今天研究的依然是不等式的证明，所以首先来回顾一下不等式中的一些重要结论。第一个，大家还记得所学过的重要不等式吗？ 生：若(a,bin R)，则(a^{2}+b^{2}geq2ab)，当且仅当(a = b) …
数学
师：同学们好，今天我们来学习高中数学人民教育出版社高二年级选修1 - 2第四章小结，也就是期末复习课。首先来看本堂课的学习目标：一、巩固对相关概念的理解及分类；二、能够绘制简单实用的框图，体会框图在解决问题中的作用。这堂课我们将按三个环节展开：第一个环节要点归纳，第二个环节题型研修，第三个环节当堂训练。 首先看本章的要点归纳。一、流程图，它是由一些图形 …
师：同学们好，前两节课我们介绍了流程图，以及它在学习生活中的一些应用。今天，我们将继续学习另一种框图。在这本书的第3章，我们对数系进行了扩充，得到了下面这个框图。现在，请大家观察这个框图，思考它与流程图有什么不同？ 生：（思考、回答） 师：很好。流程图是一种动态图示，它展示的是动态过程从开始到结束的全部步骤，通常描述的是过程性活动。而这个框图表示的是 …
师：同学们好，今天我们一起来学习选修4 - 5第二讲“证明不等式的基本方法”中的第三节“反证法与放缩法”。首先，我们来看一则故事——道旁苦李。王戎7岁的时候，和小朋友们一起玩耍，看见路边有株李树，结满了熟透的李子，枝条都快被压断了。小朋友们争先恐后地跑去摘，只有王戎没有动。有人问他为什么不去摘李子，王戎回答说，这应该是苦李子，不好吃。摘来一尝，果然不好吃 …
师：同学们好，上一节课我们介绍了绝对值三角不等式，今天继续介绍绝对值不等式的解法。首先，从某个数的绝对值说起，对于实数(x)的绝对值，大家能有哪些理解？我们可以从代数角度理解，当(xgt0)时，(vert xvert = x)；当(x = 0)时，(vert xvert = 0)；当(xlt0)时，(vert xvert = -x)。还能从几何角度理解， …
师：同学们好，欢迎走进数学课堂，这节课我们一起学习高中数学人民教育出版社A版高二年级选修2 - 2第二章第二节直接证明与间接证明的第二课时——分析法。 在上一节课中，我们已经学习了直接证明的一种重要方法——综合法。请同学们回顾综合法的定义。 生：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出要证明的结论成立，这种证明方法叫 …
师：同学们好，通过前几节课对选修4 - 5不等式选讲的学习，我们知道自然界中不等关系与相等关系一样普遍存在。许多不等关系涉及距离长短、面积或体积大小、重量大小等，通常都要用非负数来表示。对于任意实数，哪些运算可以得到非负数呢？ 生：平方、取绝对值。 师：对，平方我们已经研究很多了，今天从实数的绝对值讲起。对于某实数a，能求解出它的绝对值吗？ 生：当 …
师：同学们，大家好，欢迎走进今天的数学课堂。今天我们要学习的内容是高中数学人民教育出版社A版选修2 - 3第一章第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理的第一课时。首先，来看这样一则新闻：2019年末，合肥市民用汽车拥有量达到217.57万辆，比上年增长12.2%。其中，私人汽车达186.86万辆，增长12.6%；民用轿车的拥有量有138.72万辆，增长 …
师：同学们好，上课前请准备好选修2 - 2的书、笔和草稿纸。今天我们一起复习第一章知识。先看本章知识结构，本章主要讲解微积分的两个核心概念：导数和定积分。导数分为三个部分：导数的概念、导数的运算、导数的应用。导数的概念，课本通过平均变化率，利用极限思想引入函数的瞬时变化率。同学们学了这么久，能不能从物理和几何角度解释导数呢？ 生：（回答） 师：回答得 …
师：同学们好，今天我们继续学习选修1 - 2第一章第一节回归分析的基本思想及其初步应用。通过前两节课，我们已了解如何建立回归模型，下面一起回忆具体步骤。 第一步，问题背景分析。在实际情境中确定研究对象，明确解释变量与预报变量。 第二步，画出解释变量与预报变量的散点图，观察它们之间的关系，比如是否具有线性相关关系。 第三步，由经验确定回归方程的类型。 …