师：同学们，大家好，很高兴和大家一起学习北师大版选修2 - 2第三章第二节最大值最小值问题第二课时。请准备好课本、草稿纸、笔，跟着老师进入今天的课程学习。首先，我们一起来复习一下上节课所学的内容。 一、最大值与最小值的定义。一般来说，函数(y = f(x))的定义域为(D)，若存在(x_0 in D)，使得对于任意的(x in D)都有(f(x) le …
数学
师：各位同学大家好，今天由我带领大家学习数学，内容是高中数学北京师范大学出版社选修1 - 2第四章第一节数系的扩充与复数的引入第二课时。上节课我们学习了复数的概念、分类以及各数集之间的关系。相信经过昨天的课程，大家对数的发展、数系的扩充以及复数的相关概念已有一定了解，现在一起来回顾一下。 复数的概念：我们把形如(a + bi)（(a,bin R)）的数 …
师：同学们，大家好。本节课我们来学习北京师范大学出版社高中数学选修2 - 2第三章第二节2.2最大值与最小值问题。首先，我们回顾一下前两节课所讲的内容。第一个是函数的极值与导数。什么叫做函数的极值？又如何去求可导函数的极值呢？ 函数的极大值与极小值统称为极值，使函数取得极值的点，大家要注意，这个极值点和之前学过的零点一样，都指的是该点的横坐标，也就是自 …
师：我们知道归纳推理是根据一类事物中部分事物具有某种属性，推出该类事物中每一个事物都有这种属性，它是由部分到整体、由个别到一般的推理。而类比推理是由两类对象具有某些类似特征，以及其中一类对象的某一特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，是由特殊到特殊的推理。例如，已知正三角形内切圆的半径是高的13，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是什么呢？ …
师：今天我们学习高中数学北师大版选修1 - 2第四章第一节数系的扩充与复数的引入第一课时。我们先看几个问题，在自然数集中，方程x + 1 = 0有解吗？我们知道在自然数范围内，这个方程无解。为了使它有解，我们引入了负整数，把自然数扩充到整数。接着看第二个问题，在整数集中方程2X = 3有解吗？显然在整数范围内也无解，为了使该方程有解，我们引入分数，将整数 …
师：一个人看见一群乌鸦都是黑的，于是断言天下乌鸦都是黑的；司机都应该遵守交通规则，小李是司机，所以小李应该遵守交通规则；如果a、b、c都是实数，且a大于b，b大于c，则a大于c。这些都是推理。那什么是推理呢？推理是由一个或几个已知的判断推导出一个未知结论的思维过程，其作用是从已知知识得到未知知识。在数学中，从思维方向来划分，推理可以分为合情推理及演绎推理 …
师：同学们好，今天我们来学习 4 - 4 第一章第一节平面直角坐标系与曲线方程。提到坐标系，不得不说一位法国著名的哲学家、物理学家、数学家，黑格尔称他为近代哲学之父，他就是笛卡尔，也是解析几何的创始人之一。笛卡尔创建坐标系的过程有个生动小故事。据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，但他还在反复思考一个问题：几何图形直观，代数方程抽象，能不能把几何图形与代 …
师：同学们好。今天我们一起学习平面直角坐标轴中的伸缩变换。请大家拿出纸笔和直尺，我们来做一个直角坐标系，然后在坐标系中找到点((1,0))的位置。相信同学们都已经找到了。由于这个点的坐标是((1,0))，也就是说这个点到原点是一个单位。同学们所做图形中这一个单位的长度一样吗？在回答这个问题之前，我们先看屏幕上这两个图形。第一个图形，我们来看一下(A)点到 …
师：同学们好，欢迎来到数学课堂。这节课我们一起复习导数的概念及导数的几何意义，我将通过两个问题和大家深入探讨。请带着你们的导数知识，跟我一起进入课堂。 第一个问题，若 s 表示某物体的运动路程，t 为运动时间，s 和 t 的函数关系式为(s = t^{2})，(s^prime|{t = 1})的实际意义是什么？如何用定义计算(s^prime|{t = …
师：同学们好，今天我们一起来学习高中数学，内容是北京师范大学出版社高二年级选修2 - 2第四章第三节“平面图形的面积”。通过前面的学习，我们知道定积分应用广泛，像求平面图形的面积、根据速度求路程、求给定力所做的功等问题，都能用定积分解决。本节课，我们就通过实例来体会定积分在几何中的应用。 首先，了解一下本节课的学习目标：一是利用定积分求平面图形的面积； …