师：同学们好，今天老师带领大家一起复习回顾北师大版选修2 - 2第三章导数的应用。首先，我们来看本章的知识框图。本章主要从以下四个方面学习导数的应用：一、利用导数研究函数的单调性；二、利用导数研究函数的极值；三、利用导数研究函数的最值；四、利用导数研究实际生活中的问题。下面我们就这四个方面展开复习。 先看第一个，函数的单调性。 导函数的符号与函数单调 …
数学
师：吹气球时会发现，随着气球内空气容量的增加，气球半径增加得越来越慢。从数学角度怎么解释这一现象呢？大家思考一下。如果把气球近似看成球体，其体积关于半径(r)的关系式为(V = frac{4}{3}pi r^{3})，我们要找半径(r)与(V)的关系，那么(r = sqrt[3]{frac{3V}{4pi}})。 对(r)关于(V)求导，(r^prim …
师：同学们，大家好！请准备好课本，和老师一起进入今天的课程学习。首先，我们复习回顾前几节课所学内容： 函数(f(x))在(x_0)处导数的几何意义； 基本初等函数的导数公式表； 导数的四则运算法则。 大家跟着老师一起回答。函数(y = f(x))在(x_0)处导数的几何意义是什么？ 生：曲线(y = f(x))在点(P(x_0,f(x_0))) …
师：同学们好，欢迎走进今天的数学课堂。这节课我们将继续学习北师大版选修2 - 2第五章第二节——复数的加法与减法。通过上节课的学习，我们把实数集$R$扩充到了复数集$C$。我们都知道，两个实数之间可以进行加、减、乘、除等运算，而且这些运算还满足一定的运算律。那么在复数范围内，两个复数是否也能进行加、减、乘、除等运算呢？如果可以，这些运算是否也遵循一定的运 …
师：同学们好，今天我们来学习高中数学，北京师范大学出版社高二年级选修2-2第五章“数系的扩充与复数的引入”小结与复习课。首先我们来看一下本章的知识结构。本章内容主要包括“数系的扩充与复数的引入”和“复数的四则运算”两大部分。第一部分又包含“数的概念的扩展”与“复数的有关概念”；第二部分则包括“复数的加法与减法”以及“复数的乘法与除法”。下面我们逐一展开复 …
师：同学们好，今天我们来学习高中数学，北京师范大学出版社高二年级选修2 - 2第5章第2.2节复数的乘法与除法。首先，我们一起来回顾一下前面学习的复数的加法与减法法则。已知(Z_1 = a + bi)，(Z_2 = c + di)，(a)、(b)、(c)、(d)属于实数，则(Z_1 + Z_2 = (a + bi) + (c + di) = (a + c …
师：同学们大家好，今天我们一起来复习高中数学北师大版选修1 - 2第一章第一节回归分析的内容。回归分析是新课程教材新增内容，目的是通过介绍这一统计方法，让大家体会其在解决实际问题中的基本思想，认识它在实际问题中做出预报的作用。这部分考察更注重对回归分析基本思想的理解，计算一般不会太复杂。 我们先看学习目标：一是理解用散点图判断变量之间的线性相关关系，会 …
师：好，同学们好。今天我们来学习高中数学，北京师范大学出版社高二年级选修4 - 4第一章第二节圆锥曲线统一的极坐标方程。我们来看一下今天的学习目标：一、了解圆锥曲线统一极坐标方程，明白方程中参数的几何意义；二、能根据圆锥曲线统一极坐标方程判断圆锥曲线的类型，并确定其基本量；三、能利用圆锥曲线统一极坐标方程，计算圆锥曲线过焦点的弦长。 同学们，在学习本节 …
师：同学们，大家好。今天我们来继续学习高中数学北师大版选修1-2第一章第一节的回归分析相关内容。前面两节课我们主要学习了线性回归分析，今天我们来学习可线性化的回归分析。 首先，我们复习一下前面学习的内容。第一个问题：我们是如何讨论两个变量间的相关关系的？ 生：我们知道相关关系不同于函数关系，它是一种不确定的关系。对于给定的两个变量，要判断它们是否具有 …
师：同学们好，今天我们共同来学习高中数学选修4 - 4第一章第二点第四节——曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化。 前面我们学习了点的极坐标与直角坐标的互化。请同学们回顾一下点的直角坐标和极坐标的互化关系式。 当已知点的直角坐标化为极坐标时，可使用这个关系式：(rho^{2}=x^{2}+y^{2})，(tantheta=frac{y}{x})（注意 …