师：同学们好，前面几节课我们学习了导数的概念和基本初等函数的导数公式。对于基本初等函数，它们能通过加、减、乘、除运算构成新函数，比如(F(x)=x + x^{2})。那这类新的或较为复杂函数的导数，要怎么利用导数公式求呢？这就是我们这节课要学的内容——导数的加法与减法法则。 首先，我们复习一下如何利用导数的定义求函数的导数。学习导数概念时，我们由平均变 …
数学
师：同学们好，我们今天学习高中数学，北京师范大学出版社高二年级选修1 - 2第二章第二节结构图。首先，我们一起来看本节课的学习目标。通过实例了解结构图，体会结构图在解析事物联系中的作用，能够运用简单的结构图梳理已学知识。同学们，你们知道这片美丽的花海里是什么花吗？ 生：（思考、讨论） 师：这是芍药花，它是亳州市的市花，其根可以加工成饮片，是一种常见的 …
师：同学们好，今天我们学习高中数学，北京师范大学出版社高二年级选修1 - 2第二章框图复习。首先，我们来看本节课的学习目标。通过本节课的复习，系统掌握框图内容，提高应用框图解决实际问题的能力，养成有条理思考问题的习惯，培养逻辑思维能力与表达能力。 下面，我们来看一个数列——斐波那契数列。假设有一对小兔子，它们经过两个月长成大兔子，然后每月都会生出一对小 …
师：同学们大家好，今天我们来学习导数的乘法与除法则。首先，回顾一下上节课所学内容，导数的加法和减法法则：两个函数的和或差的导数，等于这两个函数导数的和或者差。想必很多同学都迫不及待想知道，两个函数的积或者商的求导法则是什么样的。大家再观察一下和与差的求导法则，能不能对积或者商的求导法则做出大胆猜想呢？我想，应该有不少同学会这样猜：两个函数的积，它的导数等 …
师：同学们好，欢迎大家进入数学课堂，今天我们共同复习变化率与导数。首先明确学习目标： 一、导数概念。通过具体情境体会平均变化率、瞬时变化率和导数的实际意义，理解导数概念，掌握导数的几何意义。 二、导数运算。 掌握求导的四则运算法则，利用导数的四则运算法则及导数公式表求出函数的导数，并解决简单的求曲线切线问题。 了解简单复合函数的求导法则，利用导数 …
师：同学们，在本章的前几节中，我们学习了综合法、分析法、反证法等证明数学命题的方法，感受到了数学的逻辑之美，这就是数学的语言。今天我们将共同学习一种与正整数 n 有关的证明方法。首先，同学们还记得我们刚开始学习等差数列时，是怎样猜想它的通项公式的吗？ 生：在数列 {aₙ} 中，若 aₙ₊₁ − aₙ = d，其中 n 属于正整数集，则数列 {aₙ} 称 …
师：同学们，大家好。今天我们学习高中数学，北京师范大学出版社高二年级选修1-2第三章第一节第一课时——归纳推理。在日常生活和学习中，我们常常需要进行推理。比如，一个人看见一群乌鸦都是黑的，于是断言天下乌鸦都是黑的；每一位司机都应该遵守交通规则，小李是司机，所以小李应该遵守交通规则；如果a、b、c都是实数，且a大于b，b大于c，那么a大于c。这些都是推理。 …
师：同学们，大家好。上节课我们学习了数学归纳法，并发起了一个小活动，让大家把平时遇到与数学归纳法有关的问题整理收集起来提交，一起研究。同学们热情很高，很多人都提交了自己的疑惑或发现。这节课，我们就来一起探究。首先，回忆一下数学归纳法主要解决什么类型的问题，它的步骤是什么？ 生：数学归纳法是用来证明与正整数n有关的数学命题的方法。基本步骤是，第一步验证n …
师：同学们，大家好。今天我们学习北师大版数学选修1 - 2第一章统计案例。在日常生活中，我们常遇到这样的问题：人的身高与体重之间是否存在线性相关关系？吸烟与患肺癌之间有关系吗？生活中类似问题很多，怎样得出可靠结论呢？这就需要科学的方法，也就是数学中所说的统计方法。本章我们在必修3的基础上，通过对典型案例的分析，继续学习一些常用的统计方法，体会运用统计方法 …
师：同学们好，今天我们来复习北师大版高中数学选修1 - 2第一章统计案例。这一章是在必修3统计的基础上，又学习了很多知识。下面我们从整体上回顾本章所学内容。首先来看看这一章的知识网络，本章作为统计案例，包含两个板块：回归分析和独立性检验。 在回归分析中，第一步是作出样本点的散点图。如果这些点在一条直线附近波动，那么它们呈线性相关；若在一条曲线附近波动， …