师：同学们好，今天我们要学习人民教育出版社A版必修五第三章第三节“二元一次不等式组与平面区域”的第一课时。不等式大家都不陌生，初中我们就学过一元一次不等式。那什么是一元一次不等式？它的一般形式是怎样的呢？“一元”指含有一个未知数，“一次”指未知数的次数是一，这样的不等式就称为一元一次不等式。它的一般形式为ax + b＞0或ax + b≥0，ax + b＜ …
数学
师：各位同学，大家好。今天我们继续学习等比数列的前 n 项和。首先，复习一下上节课的相关内容。等比数列的前 n 项和 (S_{n})，在公比不为 1 的情况下，它等于(frac{a_{1}(1 - q^{n})}{1 - q})，也等于(frac{a_{1} - a_{n}q}{1 - q})。我们在推导这套公式时，使用的方法称为错位相减法。当公比为 1 …
师：同学们好。前面我们学习了不等关系和不等式。初中时我们学过解一元一次不等式，其中用到大量不等关系与不等式基本性质，也了解过一元二次不等式。那究竟什么是一元二次不等式？它有什么特征？该如何求解？这就是本节课我们要探讨的内容。现在我们来看问题一。 上网获取信息已成为人们日常生活的重要部分，因特网服务公司负责将用户计算机接入因特网并收取费用。某同学要把自己 …
师：各位同学大家好，今天我们一起来学习第二章第五节等比数列的前 n 项和。首先，我们复习一下前面学的等比数列的定义和通项公式。一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值是一个非零常数，这样的数列就是等比数列。它的第 n 项可以写成首项(A_1)乘以公比(q)的(n - 1)次方的形式。基于学习等差数列的经验，接下来我们要研究等比数列的前 n 项和。 师 …
师：同学们好，在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事。明月高悬，当我们仰望夜空，会有无限遐想，不禁会问：遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢？这个问题对于现在的我们已不再是谜。但早在1671年，法国的两位天文学家就在思考这个问题。那时条件有限，他们是如何测量月亮与地球之间距离的呢？ 他们选择了几乎位于同一子午线的柏林与好望角，我们记为AB两点。通过测量计算出角α …
师：同学们，大家好！今天我们继续学习 2.1 数列的概念与简单表示法的第二课时。首先，我们一起回忆上节课所学内容。谁能说说数列的定义是什么？ 生：按一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做项，排在第一位的是首项，排在第 i 位的是第 i 项。 师：非常好。那数列有哪些表示方法呢？ 生：可以用列表法、图像法、通项公式法来表示。 师：没错。 …
师：同学们好，上节课我们研究了运用所学知识解决生活中测量距离的问题。解决方法的共同点是构造三角形，将要求的距离转化为三角形的一条边，进而转化为解斜三角形问题。那么，解斜三角形的主要理论依据是什么？ 生：主要依据是正弦定理、余弦定理。 师：同学们还记得正弦定理、余弦定理的内容吗？正弦定理指的是在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等。余弦定理指的 …
师：同学们好，欢迎来到数学课堂。今天我们来学习第2.1节负数的加法与减法。首先，我们来看一下今天的学习目标： 理解复数代数形式的加法运算和减法运算的定义，能够运用定义求出两个复数的和与差。 了解复数代数形式的加法法则满足的运算律。 了解复数加法运算和减法运算的几何意义。 通过运算训练，提升学生的数学运算素养。 下面，我们来回顾一下上节课所学习的 …
师：同学们，大家好。今天我们学习高中数学，北京师范大学出版社高二年级选修1 - 2第三章第一节第二课时——类比推理。首先，我们来看一段视频。 在中国民间，千百年来流传着鲁班发明锯子的故事。有一年，鲁班接受了一项建造大宫殿的任务，需要大量木料，且工程期限很紧。鲁班让徒弟们上山砍伐木材，当时没有锯子，只能用斧子砍，工效很低。徒弟们每天累得精疲力竭，木料却远 …
师：我们知道归纳推理的前提和结论之间的联系是偶然的，结论不一定正确；类比推理的结果具有猜测性，也不一定可靠，同样结论不一定正确。结论的正确性需要证明。以前我们积累了不少证明数学问题的经验，但这些经验比较零散、不系统。这节课，我们将通过熟悉的数学实例，对证明数学问题的方法形成较完整的认识。 首先看例一，求证：(pi)是函数(f(x)=sin(2x + f …