师：同学们，大家好，本节课是北京师范大学出版社高中数学选修1 - 2第三章综合法、分析法和反证法习题课。在开始新课前，我们先明确学习目标。其一，结合已学数学实例，对比、总结并巩固综合法、分析法和反证法这三种证明方法的思考过程与思维特点；其二，能依据题目条件和结论的特征，选择恰当方法完成命题证明，且在综合运用综合法和分析法完成证明时，提升解决问题的能力。 …
数学
师：同学们好，今天我们来上一节数学活动课，统计活动学生成绩与视力之间的关系。在平时的考试测验中，大家都期待取得优异成绩，其实学生成绩和很多因素有关。大家或许有疑问：在戴眼镜的学生群体中，学霸人数是不是更多？即学生成绩与视力之间有没有关系呢？今天我们就通过活动探究它们的关系。首先进行案例回顾。在必修3中，我们已经历统计活动——结婚年龄的变化，了解了统计活动 …
师：同学们好，欢迎大家进入数学课堂。今天我们学习高中数学，北京师范大学出版社高二年级选修2 - 2第四章第三节第二课时——简单几何体的体积。提到简单几何体的体积，同学们并不陌生，我们在高一必修二中已经学习过简单几何体的面积和体积，当时是从几何角度来研究的。上节课我们从代数角度研究了平面图形的面积，这节课我们将继续从代数角度研究简单几何体的体积。在开始新课 …
师：同学们好，在正式上课之前，我们先来看一个小视频。 （视频播放） 师：“小心脚下。”“怎么受伤了？走，回家让你娘包扎一下。”“爸爸手怎么样了？爹，您快看。”“诶，你是怎么做到的？你看爹我就是被这野草上像锯齿一样的绒毛割伤的，所以就照着野草做了这个竹片。用这种带锯齿的竹片砍树，定比斧头要快，还更加省力。爹我试过了，这竹片虽然锋利，但是不经用，要是换成 …
师：同学们，大家好。通过前几天的学习，我们完成了高中数学定积分模块的学习。今天，我将带领大家复习总结本章内容。复习过程如下：首先梳理知识网络，接着分析定积分的概念和微积分基本定理，然后总结主要题型，最后通过例题讲解归纳解题常用方法。 下面我们先看本章知识网络。这一章从熟悉的面积和路程问题出发，它们蕴含相同数学内涵，即通过分割自变量区间得到过剩估计值和不 …
师：同学们好，今天我们来学习北师大版选修2 - 2第四章第1.2节定积分。首先，我们复习上节课内容。上节课我们通过已知带区的极限方法，解决了求曲边梯形的面积和非匀速运动物体的路程问题。可以看出，解决这两个问题都用到了相同的方法和步骤，具体是哪几个步骤呢？我们一起来回顾一下。 第一步，分割。把区间分成n份，面积和路程也随之被分割成n部分。分割时，可以等分 …
师：同学们好，今天我们来学习北师大版选修2 - 2第四章第二节微积分基本定理。首先，我们复习上节课内容。上节课我们学习了定积分的概念、几何意义和基本性质，利用这些知识可求定积分的值。但通过学习发现，利用定积分定义求积分值，过程大多比较麻烦。比如求曲边梯形面积，计算(x^{2})在(0)到(1)上的定积分，要分成分割、近似、代替、求和取极限四个步骤，过程复 …
师：同学们，大家好，欢迎走进刘老师的数学课堂。今天我们共同学习北师大版高中数学选修2 - 2第五章第一节“数系的扩充与复数的引入”。请同学们做好准备。 师：同学们，我们都学习过哪些数集呢？一起来回顾一下，像自然数集、整数集、有理数集、实数集。我们知道，负整数的引入解决了自然数集中不够减的矛盾，分数的引入解决了整数集中不够整除的矛盾，无理数的引入解决了有 …
师：同学们好，欢迎来到数学课堂。今天这节课我们复习第四章“数系的扩充与复数的引入”。首先，了解本节课的学习目标：在问题情境中，明白数系扩充的过程及必要性；理解复数的基本概念，掌握复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何意义；能进行复数的四则运算。 接着，来看本章知识结构。本章包含两部分内容，第一部分是数系的扩充与复数的引入，第二部分是复数的四则 …
师：同学们好，本节课由我带领大家学习计算导数这一节。在开始新课之前，我们先来回顾上节课所学内容。第一个问题，导数的定义是什么？请同学们回答。 生：函数(y = f(x))在(x_0)处的导函数(f^prime(x_0))等于(frac{f(x_0 + Delta x) - f(x_0)}{Delta x})，当(Delta x)趋近于(0)时的极限值。 …