师：亲爱的同学，你好！很高兴能和你一起分享今天的数学课堂。上课前，请准备好上海科学技术出版社九年级上册数学课本、本节课配套的学习任务单及学习用品。现在，我们开始今天的学习。 之前，我们已经探讨了二次函数(y = ax2)与(y = ax2 + k)、(y = ax2)与(y = a(x + h)2)图像之间的联系。还记得如何由抛物线(y = ax2)得 …
数学
师：亲爱的同学，你好！很高兴能和大家一起分享今天的数学课堂。上课前，请准备好上海科学技术出版社九年级上册的数学课本，以及本节课配套的学习任务单和学习用品。现在，让我们开始学习。 我们已经了解了二次函数(y=a(x + h)^2 + k)的图像与性质。比如，抛物线(y=(x - 1)^2 - 4)的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减情况和最值情况分别是怎样 …
师：同学们好，很高兴和大家一起合作学习。这节课是沪科版九年级数学上册第 21 章第一课时，我们来学习一类新的函数——二次函数。说到函数，我们已经学过哪些函数？ 生：一次函数 y = KX + b（K、b 为常数，k ≠ 0）。特殊的，当 b = 0 时，y = kx（k ≠ 0），是正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。 师：还记得我们是如何研究它 …
师：同学们好，上课前请准备好上海科学技术出版社九年级上册的数学课本、本节课配套的学习任务单及学习用品。现在，我们继续学习二次函数的图像与性质。还记得抛物线(y = x2)怎样平移能得到抛物线(y = x2 + 1)吗？ 生：沿(y)轴向上平移一个单位。 师：非常正确。一般化之后，抛物线(y = ax2)与抛物线(y = ax2 + k)有何关系呢？ …
师：亲爱的同学，你好，很高兴能和你一起分享今天的数学课堂。上课前，请准备好上海科学技术出版社九年级上册数学课本，以及本节课配套的学习任务单和学习用品。现在，我们开始上课。 经过前面的学习，我们能根据二次函数(y = ax2 + bx + c)的解析式，明确它的图像与性质。那么反过来，根据抛物线的图像与性质，能否推导出二次函数的解析式呢？请同学们思考一下 …
师：各位同学大家好，欢迎来到初中数学人教版九年级上册第二十四章圆小结第一课时。教材第121页呈现了本章知识结构图，每单元结束时教材都会给出这样的图。建议大家在平时学习中结合单元知识结构图复习基础内容。本节课，我们从以下5个方面复习圆的重要内容：圆的两个相关概念、圆的四个重要性质、圆的两个位置关系、圆的一个判定以及两个计算公式。 首先，在平面内，线段绕着 …
师：同学们好，这节课我们一起复习“用频率估计概率”。先来总体再认识一下这部分内容。用频率估计概率不受实验结果总数有限和各种结果等可能条件的限制，是继列举法求概率后又一种求随机事件概率的方法，使用范围更广。 频率与概率有区别也有联系。频率是实验时的统计值，与实验次数、实验的人、时间、地点都有关；概率是理论值，与这些都无关。联系在于实验次数越多，频率越趋近 …
师：亲爱的同学们，大家好！今天我们一起来学习初中数学人教版九年级上册第22章小结的第一课时。首先，我们来回顾一下二次函数的基本概念。一般地，我们把形如(y = ax^2 + bx + c)（(a)、(b)、(c)是常数，(a neq 0)）的函数叫做二次函数。对于这个概念的理解，我们要注意以下几点：第一，等号右边必须是整式；第二，自变量的最高次数是二次； …
师：亲爱的同学们，大家好！今天我们一起来学习初中数学人教版九年级上册第22章小结的第二课时。下面，我们先来复习考点六：二次函数与一元二次方程。 例一：若二次函数(y = x^{2} + Mx)的对称轴是(x = 3)，则关于(x)的方程(x^{2} + Mx = 7)的解为（） A. (x_{1} = 0)，(x_{2} = 6) B. (x_{1 …
师：各位同学大家好，欢迎来到数学课堂。从这个单元开始，我们将一同走进丰富的图形变化世界。同学们在七八年级时，已系统学习过平移和轴对称这两种图形变化。现在，请大家仔细观察，分辨以下三幅图分别属于图形的哪种变化。 生：第一幅图是平移。 师：没错，第一幅图的图形变化确实是平移。那第二幅图呢？ 生：第二幅图是轴对称。 师：非常好。如果把第二幅图的两条小鱼 …