师：同学们好，欢迎来到数学课堂。今天我们一起来学习沪科版初中数学九年级下册第二十四章圆第二小节圆的基本性质，第三课时圆心角、弧、弦、弦心距间的关系。 前面我们学习了垂径定理，知道垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧，这是由圆的轴对称性得到的。那圆是轴对称图形，它会是中心对称图形吗？我们一起来回顾中心对称图形的定义：将一个图形绕着某个定点旋转 …
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师：同学们，大家好。今天我们学习的课题是圆的基本性质习题课第三课时。首先，我们一起复习回顾上节课所学内容。 圆的确定： 确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆。 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做圆的内接三角形，圆心叫做三角形的外心。通过探究我们知道，三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。 接下来，我们一起研究关于圆 …
师：同学们大家好，欢迎来到今天的数学课堂。今天我们将要一起学习初中数学沪科版九年级下册第24章圆第一节旋转第一课时。大家观察一下，下列图形变换有什么共同的特点？这些图形变换与我们之前学习的平移和轴对称不同，它们都是绕着某一个定点在做旋转。那怎样来定义这种图形变换呢？它也像平移和轴对称一样属于全等变换吗？我们把时针当成一个图形，它可以绕着中心固定点转动一定 …
师：同学们大家好，今天我们一起来学习圆的基本性质习题课第一课时。首先来复习一下垂径定理，垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。如图，因为CD是直径，CD垂直于AB，所以AE = BE，弧AC = 弧BC，弧AD = 弧DB。 垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。如图，CD是直径，AE = BE，所以 …
师：亲爱的同学，你好，很高兴能和你一起开启今天的数学课堂。上课前，请准备好上海科学技术出版社九年级上册的数学课本，以及本节课配套的学习任务单和学习用品。我们已经学过一次函数，还记得学习函数的主要思路吗？我们先学习函数的概念，了解什么是一次函数，再学习一次函数的图像与性质，最后学习一次函数在实际生活中的应用。那你还记得什么是二次函数吗？表达式形如$y = …
师：同学们，你们好，欢迎来到关老师的数学课堂。今天我们一起来学习初中数学，人民教育出版社九年级下册第28章28.1节锐角三角函数第6课时的内容。首先，我们一起复习前面所学过的本章知识。 一、锐角三角函数的定义。在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A、∠B所对的边分别是a、b，斜边为c。根据直角三角形中锐角三角函数的定义，我们有：∠A的正弦sinA = …
师：同学们，大家好，今天我们来学习锐角三角函数小节第一课时。到目前为止，我们已经结束了锐角三角函数这一章的学习，下面我们一起梳理一下本章知识框架。锐角三角函数可以从函数和图形两个角度来理解。 从函数角度看，它是初中阶段最后学习的一个函数，之前我们已经学过一次函数、二次函数、反比例函数。研究函数首先要研究自变量，前三个函数的自变量都是实数，而锐角三角函数 …
师：各位同学大家好，欢迎进入数学课堂。这节课我们一起来学习初中数学人民教育出版社九年级下册第28章第28.1节锐角三角函数的第5课时——用计算器求锐角的三角函数值与锐角。在前面，我们已经学习了30度、45度、60度这些特殊角的三角函数值。相信同学们对前面所学内容都认真复习巩固了。所以，在学习今天的内容之前，我们先来回顾一下这些特殊角的三角函数值。 当锐 …
师：同学们，大家好，今天我们来学习初中数学人教版七年级下册第十章第一节统计调查第一课时。在日常生活中，我们可能会遇到一些问题，比如中央电视台《星光大道》的收视情况怎样？班级里同学出生主要集中在哪一年？本年度最受欢迎的广场舞配乐是哪几首？要解决这些问题，我们需要进行统计调查。数学当中统计调查分为全面调查和抽样调查。今天我们先来探究全面调查。 老师带来一个 …
师：同学们好，本节课我们要学习初中数学人民教育出版社九年级下册第28章锐角三角函数小结的第二课时。在生活中，我们总会遇到诸如天有多高、地有多厚、山高几许、水宽几何等问题。其实，这些都可以通过构建直角三角形来解释和分析。下面开始今天关于解直角三角形实际应用的复习。 在解直角三角形的实际应用中，同学们首先要掌握常见的三个概念： 一是仰角、俯角。在视线与水 …