师：同学们好，前面几节课我们学习了第十章平面直角坐标系，今天这节课我们来回顾与小结本章内容。下面，我们一起整理一下本章的主要知识点。 首先，平面直角坐标系与点的坐标。什么是平面直角坐标系呢？在平面内，由两条互相垂直且原点重合的数轴组成的图形，就是平面直角坐标系。这里有两个关键要素，一是要有两条数轴，二是这两条数轴必须互相垂直且原点重合。平面直角坐标系主 …
数学
师：朋友们好，今天我们一起来学习 12.2 一次函数，第七课时——一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。 首先，我们来看这样一个问题，观察平面直角坐标系，思考：纵坐标等于 0 的点在哪里？ 生：在 x 轴上，此时 y = 0。 师：纵坐标大于 0 的点在哪里？ 生：在 x 轴上方，此时 y > 0。 师：纵坐标小于 0 的点在哪里呢？ …
师：同学们好，今天我们来学习沪科数学八年级上册第15章第二节线段的垂直平分线第一课时。请同学们准备好直尺、圆规、三角尺、铅笔和一本数学本。 我们之前已经掌握了线段垂直平分线的概念，请大家完成填空，回顾这部分知识。 同学们完成了吗？我们一起回顾线段垂直平分线的定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称为中垂线。用符号语 …
师：同学们好，今天我们一起来学习八年级沪科版上册第15章第四节角平分线。上节课我们学习了做角平分线的方法，大家还记得有几种吗？ 生：可以通过折纸法，也就是折叠法；还能用量角器度量，量出角的一半来画角平分线；也可以用尺规作图准确地作出角平分线。 师：非常好。这节课我们接着深入学习角平分线。大家看PPT上的一道问题，如图所示，OP平分∠BOA，PD⊥OB …
师：同学们好，这节课我们要学习的内容是第15章第四节角的平分线第一课时。在七年级上册，我们已学过角平分线的定义：在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。如图所示，OC平分∠AOB，由此我们能得到∠AOC = ∠BOC = 12∠AOB，也可以写成∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC。 那在纸上 …
师：同学们好，今天很高兴和大家一起学习15.4角平分线的第三课时。在此之前，我们已经学习过平行线的尺规作图，以及性质定理和判定定理。那么，同学们还记不记得怎样用尺规作一个角的平分线呢？我们一起来回忆一下：以点O为圆心，任意长为半径作弧，与角的两边分别交于M、N两点；再以M、N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两条圆弧交于角AOB内的一点P；作射线OP， …
师：同学们，大家好，这节课我们一起来学习等腰三角形第四课时。前几节课我们已经学习了等腰三角形以及等边三角形的性质和判定方法，我们先来回顾一下。 等腰三角形有两个重要性质。第一个性质：等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角”。比如在等腰三角形ABC中，AB等于AC，那么AB与AC所对的角C与角B就相等。第二个性质：等腰三角形顶角的平分线，垂直平分底边 …
师：同学们，大家好，今天我们来学习等腰三角形第五课时。前面我们已经学习过等腰三角形的定义、性质和判定，这节课我们继续运用等腰三角形的性质和判定来分析、解决问题。 如图，在三角形ABC中，AB等于AC，AD平分角BAC，大家能得出哪些结论？ 首先，因为AB等于AC，根据等腰三角形“等边对等角”的性质，可得角B等于角C。又因为AD平分角BAC，根据等腰三 …
师：同学们好，我们今天学习初中数学沪科版八年级上册第15单元等腰三角形第三课时。上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在我来提问。首先，什么叫等腰三角形？通过前面学习我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么这个三角形就是等腰三角形。其次，等腰三角形的性质有哪些呢？第一个性质，等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角”；第二个性质，等腰三角形顶角的平分线 …
师：同学们好，今天我们来学习初中数学，上海科学技术出版社八年级上册第15章15.2线段的垂直平分线第二课时。首先，我们来看本节课的学习目标，请同学们跟老师一起大声读一下。一、理解线段的垂直平分线的性质定理与判定定理是互逆命题。二、掌握并灵活运用线段的垂直平分线的判定定理。三、学会线段的垂直平分线的性质定理与判定定理的综合运用。 接下来，我们复习一下上节 …