师：同学你好，通过前面的学习，我们知道求二元一次方程组的解，除了消元法，还能借助函数图像来求解。本节课我们将继续研究一次函数与二元一次方程组解的关系。希望通过本节课的学习，大家能有以下收获：第一，了解二元一次方程组解的三种情况；第二，归纳二元一次方程组解的三种情况与未知数的系数及常数项的联系；第三，通过思考和操作，培养数形结合的意识和能力。请大家准备好笔 …
数学
师：同学们大家好，今天我们一起来学习一次函数第8课时。之前我们学习了利用分段函数解决实际问题和方案选择问题，以及利用一次函数解决实际问题的方式，其中主要渗透了数形结合的思想。今天我们继续学习一次函数在销售方面的应用。下面来看一道今年广安中考的改编题。 国庆节，某超市为满足人们购物需求，计划购进甲、乙两种水果销售。大家看这个表格，呈现了甲、乙两种水果的进 …
师：同学你好，上节课我们学习了一次函数与二元一次方程的关系，了解到二元一次方程、一次函数及直线之间存在对应关系。那如何借助图像来求二元一次方程组的解呢？通过本节课学习，希望大家能有以下收获：一是进一步明晰一次函数与二元一次方程的关系；二是学会利用一次函数的图像求二元一次方程组的解，体会数形结合的思想；三是经历观察、思考等数学活动，感受解决问题策略的多样性 …
师：同学们，大家好！今天我们一起来学习八年级上册第12章第二节一次函数的第一课时。 大家看这张图片，是不是一下子就想到了乌鸦喝水的故事呀？假设故事中的瓶子是圆柱体，每粒石子体积相同，瓶里原有水深5厘米，放入一粒石子，水位就上升0.3厘米。那么放入(x)粒石子后，瓶中的水深(y)该怎么表示呢？ 生：(y = 0.3x + 5)。 师：非常对！那这里( …
师：同学们好，今天这节课我们来学习 12.21 次函数的第五课时——分段函数。我们先来看这样一个情境：接种新冠疫苗，共筑健康长城。某市对本地 40 万人接种新冠疫苗，前期每天可接种 0.5 万人，a 天后接种人数达到 20 万人。由于情况变化，接种速度放缓，结果 100 天完成接种任务。在某段时间内，表示接种人数 y 万人与接种时间 x 天之间关系的图像 …
师：同学们好，今天我们来学习12.21次函数第六课时。某单位职工想在节假日期间组织到外地h处旅游，当地旅行社提供以下购票方案：个人票每张100元，20人及20人以上的团体票8折优惠。在人数不足20人的情况下，何时买20人的团体票比买个人票便宜呢？ 首先，我们要算出买个人票和买团体票各自所需的费用。设该单位参加旅游的人数为x，买个人票要付100x元，买2 …
师：同学们，这节课我们继续学习初中数学沪科版八年级上册第12章12.1函数第六课时，进行函数的复习。在实际问题中，通常涉及两个量，一个为常量，一个为变量。常量是保持不变的量，变量是可以取不同数值的量。那你们能准确判断哪些是变量，哪些是常量吗？比如，在圆的周长c与半径r的关系式c = 2πr中，说法正确的是哪个选项呢？ 生：老师，我是这样想的，变量是可以 …
师：同学们好，很高兴我们一起学习。接下来开始上课，上节课我们学习了一次函数$y = kx + b$，它的图像是一条直线。常数$k$和$b$能取哪些数呢？正数、负数还有$0$。有同学强调，一次项系数$k$不能等于$0$，那当$k = 0$时会怎样呢？接下来我们一起揭晓。今天这节课，我们借助几何画板制作直线$y = kx + b$，通过改变$k$、$b$的取 …
师：同学们大家好，欢迎来到数学课堂。今天我们要学习沪科版八年级上册第12章12.1函数的第二课时。 回想上节课研究的三个问题，第一个问题是用热气球探测高空气象，其上升后到达的海拔高度h与上升时间t的关系记录表。同学们思考一下，在这个问题中，哪个量是自变量？谁是谁的函数？ 生：时间t是自变量，海拔高度h是时间t的函数。 师：非常好。那同学们想一想，在 …
师：同学们，上节课我们学习了图像法，即画函数图像的步骤。你们能根据函数图像设计一个情境吗？ 生：小红从家出发，用了10分钟到达离家1千米的公园，在公园休息20分钟，再用20分钟返回到家。 师：请看这个情境能用下面这个函数图像表示吗？如果能，横纵坐标分别表示什么意义？ 生：纵坐标表示行驶路程s，横坐标表示行走时间t。 师：这位同学回答得非常好。我们 …