师：同学你好，很高兴和你一起学习数学。通过本节课，希望你能有以下收获：一、经历探索三角形全等条件的过程，通过操作探究体验获得数学结论的过程，掌握用边角边条件判定三角形全等；二、掌握三角形全等的边角边判定方法；三、在探索三角形全等的条件及其运用过程中，培养有条理的分析推理能力，并进行简单的证明。请同学们准备好笔、直尺、圆规、剪刀和草稿纸，下面开始新课学习。 …
数学
师：同学你好，上节课我们通过做辅助线，将三角形三个内角相加转化为一个平角，从而证明了三角形内角和定理。接着由该定理推理得出推论一：直角三角形的两锐角互余；推论二：有两个角互余的三角形是直角三角形。本节课我们将依据三角形内角和定理继续探究。 大家看这样一个问题，如图，一个人从点(m)出发，沿着三角形(ABC)的边绕一周，回到初始位置(m)，他一共转了多少 …
师：同学你好，这节课我们一起来学习 13.2 命题与证明的第一课时——命题。通过本节课的学习，希望你能有以下收获：一、体会推理论证的必要性；二、理解命题的概念，并能判断命题的真假；三、正确区分命题的条件和结论，会将命题改写成“如果……那么……”的形式；四、理解互逆命题的概念，能写出一个命题的逆命题；五、理解反例的意义，并能正确举出反例说明一个命题是假命题 …
师：同学你好，这节课我们继续学习命题与证明的第三课时——证明。通过本节课的学习，希望大家能有以下收获：一、通过具体例子了解几何证明的步骤与书写格式；二、能对几何证明题的思路进行正确分析；三、能规范地书写证明过程，并提供正确依据。 上节课我们一起学习了定理与证明，先来回顾下主要内容。为更好地说明真命题的正确性，我们需正确推理，为此认识了定义、基本事实和定 …
师：同学你好，这节课我们一起来学习命题与证明的第四课时——三角形内角和定理。通过本节课的学习，希望大家能有以下收获：一、掌握证明文字表述的几何命题的步骤和书写格式；二、掌握三角形内角和定理的证明及简单应用；三、了解证明三角形内角和定理时所引辅助线的作用；四、掌握三角形内角和定理的两个推论及简单应用。 前面我们通过两节课学习了定理与证明，大家还记得什么是 …
师：同学你好，这节课我们一起学习命题与证明的第二课时——证明。通过本节课学习，希望你能有以下收获：一、了解定义、基本事实、定理、证明的意义，知道证明的必要性；二、初步学会简单的证明过程，能说出每一步推理的依据；三、探究简单的证明过程，知道证明要合乎逻辑。为了更好地完成本节课学习，请你打开课本，准备好笔和学习任务单。你都准备好了吗？那我们就一起进入本节课的 …
师：同学你好，上节课我们一起学习了三角形的相关概念，并从边的角度探究了三角形的分类和三边之间的关系。这节课我们将从角的角度探究三角形的分类和三个内角之间的关系。通过本节课的学习，希望你能有以下收获：一、能根据三角形中角的大小对三角形进行分类；二、能够说出三角形三个内角之间的关系；三、能熟练运用三角形的内角和等于180度解决简单的实际问题；四、在学习过程中 …
师：同学你好，通过前面两节课的学习，我们知道三角形有6个基本元素，分别是三条边和三个角。同时，我们也了解了三角形中边的关系和角的关系。这节课，我们将继续学习三角形中的边角关系。希望通过本节课的学习，你能达成以下目标：一是理解三角形的角平分线、中线和高的概念；二是会用量角器和刻度尺画出任意三角形的角平分线、中线和高；三是学会利用三角形的角平分线、中线和高的 …
师：同学你好，从本节课开始，我们将学习第12章第三节“一次函数与二元一次方程”。前面我们已经学习了一次函数的相关知识，比如一次函数的图像性质，以及一次函数与一元一次方程的关系。现在我们先来复习一下。 第一题：已知一次函数 y = 3x - b 中，当 x = 2 时，y = 0，那么一元一次方程 3x - b = 0 中 x 是多少？ 生：一元一次方 …
师：同学你好，从本节课开始，我们将进入第13章“三角形的边角关系、命题与证明”的学习。小学时我们就认识了三角形，本章我们将继续学习三角形的概念、分类、性质和应用。这节课，我们先来探究三角形的有关概念和三角形三边之间的关系。通过本节课的学习，希望大家能有以下收获：一、能理解三角形的概念及基本元素，能正确识别和表示三角形；二、能根据边长关系对三角形进行分类； …