师：同学们，大家好。本节课我们继续学习10.5.2.1分式的乘除第二课时。上节课我们学习了分式的乘除法则，大家还记得吗？请回顾一下，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除数相除。 我们已经学习了分式的乘法和除法，接下来就是分式的乘除混合运算。来看课本的例4，请同学们先思考，可以按下屏 …
数学
师：同学们，大家好！欢迎走进今天的数学课堂。本节课我们要学习人教版八年级上册第15章分式第一节“从分数到分式”。从数到式，数学思维经历了一次升华，而从分数到分式是在分数认知基础上的进一步提升。这节课，我们将带领大家从分数走进分式，掌握分式的相关知识。 首先，看这样一个实际问题：一艘轮船在静水中最大航速为30千米每小时，它以最大航速沿江顺流航行90千米所 …
师：同学们好，欢迎大家走进今天的数学课堂。本节课我们将共同学习初中数学人民教育出版社八年级上册第十五章15.2.3节整数指数幂第二课时——科学计数法。首先，我们一起来看三幅情景图。第一幅图，斑叶兰的种子直径约为0.0003米；一个新冠病毒的直径约为0.00000012米；一根光纤的横截面积大约是0.0000001256平方米。 在日常生活和科学研究中， …
师：同学们好，很高兴又和大家见面了。这节课我们继续学习 15.1.2 节分式的基本性质第二课时。我们先来回顾上节课内容。上节课我们认识了分式的基本性质，谁能用文字表述一下？ 生：分式的分子、分母乘以或除以同一个不等于 0 的整式，分式的值不变。 师：非常好，这条性质用符号语言表述为：$frac{a}{b}=frac{a×c}{b×c}$，$frac{ …
师：同学们，大家好。今天这节课我们继续学习14.3.2公式法的第二课时——利用完全平方公式进行因式分解。首先，我们回顾一下学过哪些因式分解的方法？ 生：提公因式法，即$ma + mb + mc = m(a + b + c)$；还有因式分解的平方差公式，$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$。 师：非常好。在整式乘法中，除了平方差公式 …
师：同学们好，欢迎大家走进今天的数学课堂，本节课我们将共同学习初中数学人民教育出版社八年级上册第15章15.1.2节分式的基本性质第一课时。首先，我们一起来回顾一下上节课学习的内容。上节课中，我们学习了分式的定义，哪位同学能说出什么样的式子是分式？ 生：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子$frac{A}{B}$就是分式，$fra …
师：同学们大家好！今天我们来学习14.3因式分解的公因式法，希望大家这节课好好配合。咱们常说温故而知新，请大家根据整式的乘法法则完成下面两题。第一题，x乘以（x + 1）等于？第二小题，（x + 1）乘以（x - 1）等于？第一小题，根据单项式乘以多项式法则，结果为x2 + x。第二小题，计算结果为x2 - 1。现在反过来，我们能得到什么呢？大家思考一下 …
师：同学们，大家好！今天这节课我们一起来学习14.3.2公式法第一课时——利用平方差公式进行因式分解。在开始新课之前，我们先来回忆一下上节课学的知识。 师：什么叫多项式的因式分解呢？根据定义，它是将一个多项式化成几个整式积的形式。比如，$x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)$，等式左边是多项式，右边是两个因式乘积的形式，从等式左边到右边就是 …
师：同学们好，欢迎来到数学课堂。我们今天来学习初中数学人教版八年级上册第14章第一节整式乘法第6课时。准备好了吗？那就跟着老师一起开启今天的数学之旅。我们前面学过同底数幂的乘法，它的法则内容是什么？该如何表示呢？ 生：同底数幂相乘的法则是，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即(a^m×a^n = a^{m + n})，其中(m)、(n)都是正整数。 …
师：同学们好，这节课我们一起探讨第十四章整式的乘除与因式分解 14.1.4 整式乘法第一课时的内容。下面先来看看这节课的学习目标：一是探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它们进行运算；二是探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算；三是让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题 …