师：同学们，大家好。今天这节课，我们一起来学习人教版八年级上册第十四章第一节整式乘法第五课时。在学习新课之前，我们先回顾一下前面所学的知识。 首先，如何进行单项式与多项式乘法的运算呢？可以分两步：第一步，将单项式分别乘以多项式的各项；第二步，再把所得的积相加。 接着，在进行单项式与多项式乘法运算时，要注意哪些问题呢？同样有两点：第一，不能漏乘，也就是 …
数学
师：同学们好，这节课我们一起探讨第十四章整式的乘除与因式分解中的 14.1.3 整式的乘法第三课时。先来看看这节课的学习目标：一、经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌握积的乘方法则；二、会运用积的乘方法则进行运算。在学习新知识之前，我们先回顾一下之前学过的知识点。 师：复习回顾，填空。a 的 m 次方加 a 的 m 次方等于什么？依据是什么？ 生 …
师：同学们，大家好。本节课我们来学习最短路径问题的第二课时。首先，回顾上一节课的最短路径问题。如图，在直线 l 上求作点 C，A、B 是直线 l 同侧的两个定点，C 是直线 l 上一点，如何确定点 C，使得 CA + CB 最短？ 根据两点之间线段最短，可直接连接 A、B，交直线 l 于点 C，此时 CA + CB 最短。再看右边，A、B 在直线 l …
师：同学们好，今天我们一起来学习初中数学人教版八年级上册第十四章整式的乘法第二课时。首先，我们回顾一下上节课学习的内容，同底数幂的乘法运算性质是什么？ 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。用字母表示为(a^m×a^n = a^{m + n})，(m)、(n)是正整数。 师：很好。今天我们继续探究幂有关的运算性质。同学们请思考下面的问题，用含有字母( …
师：同学们好，今天我们一起学习等腰三角形第四课时。本节课学习目标有两个：一是探索含30度角的直角三角形的性质；二是会运用该性质进行有关的证明和计算。前面我们已学了等边三角形的性质和判定，今天在此基础上，通过动手实践探索新知识。 大家看，将两个相同的含30度角的三角尺摆放在一起，观察这个图形，思考三角形ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系。不难发现 …
师：同学们，大家好。今天我们一起学习第十三章第四节的最短路径问题，这部分内容分两课时，第一课时就是今天要学的。下面看一道复习题。如图，从点A到点B有4条路线可选，哪一条最近呢？观察图形，第一条、第二条、第四条路线都是弯曲的，只有第三条是直线，所以答案是第三条。理由是两点的所有连线中，线段最短，这是我们七年级上学期第四章学的基本事实。 接着看第二道复习题 …
师：同学们，大家好。今天我们共同来学习人教版八年级上册第十三章等腰三角形第三课时。下面我们先来看两张生活中的图片。第一幅是著名法国建筑罗浮宫金字塔，由华人建筑师贝聿铭设计。大家看看这幅图片中能体现出什么图形？ 生：等边三角形。 师：非常好。我们再来看第二幅图片，这是道路的交通标志图形。每幅图片中都有一个共同的图形，是什么呀？ 生：等边三角形。 师 …
师：同学们好，从这节课开始，我们进入第十三章第三小节等腰三角形的学习。大家看一组图片，这里面都出现了我们熟悉的等腰三角形。那什么是等腰三角形呢？等腰三角形的定义就是有两边相等的三角形。如图，在三角形ABC中，如果AB等于AC，那么三角形ABC就是等腰三角形。 等腰三角形还有一些相关概念，像腰、底边、顶角、底角。等腰三角形中相等的两边叫腰，图中的AB和A …
师：同学们，大家好，欢迎来到数学课堂。今天我们要学习初中数学人教版八年级上册第十三章轴对称 13.3 等腰三角形的第五课时——实验与探究：三角形中边与角之间的不等关系。前面我们已经学习了等腰三角形的有关知识，大家一起来回顾一下。等腰三角形具有什么性质？ 生：等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 …
师：各位同学，大家好。上一节课我们学习了画轴对称图形，这节课我们将学习用坐标表示轴对称，并在坐标系中画轴对称图形。如图是一幅老北京城的示意图，西直门和东直门关于中轴线对称。如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，已知东直门的坐标为(3.5, 4)，大家能猜想西直门的坐标吗？通过本节课的学习，我们就能直接写出点的坐标 …