师：各位同学，大家好！今天由我带领大家开启新的一章——全等三角形的学习。同学们准备好了吗？接下来，请大家看大屏幕，观察这些图片，能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？这个问题很简单，大家发现老师准备的这些图片，都是由形状、大小完全一样的几何图形组成的。 事实上，生活中有很多这样由形状、大小完全一样的几何图形组成的图案。同学们发挥想象力，能不能再举出一些 …
数学
师：同学们，大家好。今天我们继续学习三角形全等判定的内容。垂直现象在自然界与日常生产生活中十分常见，与之相关的直角三角形在生活中的应用也非常广泛。我们先来看一个问题：在图中树上取一点A，从点A用两根相等的绳子笔直地分别连接至B、C两点。树周围地面是水平的，这意味着树与地面垂直，即树与地面上任意一条直线互相垂直。OB、OC分别表示B、C两点到树根部的距离。 …
师：大家好，欢迎来到今天的数学课堂。新课之前，我们一起来看一个历史小故事——曹冲称象。古时候，有个叫曹操的人，别人送给他一头大象，他很高兴，带着儿子和官员们一同去看。大象又高又大，身子像一堵墙，腿像四根柱子。官员们一边看一边议论：“这么大的象，到底有多重呢？”曹操问：“谁有办法把这头大象称一称？”曹操的儿子曹冲才7岁，他站出来说：“我有个办法，把大象赶到 …
师：各位同学，大家好。这节课我们继续学习与三角形有关的角。上节课我们学习了三角形内角和定理，哪位同学能回顾一下它的内容？ 生：三角形的三个内角和等于180度。在三角形ABC中，∠A + ∠B + ∠C = 180度。 师：非常好。带着这个定理，我们来看下面的问题。如下图，这是我们常用的三角板，它们两锐角的度数之和为多少度呢？先看左边这个含30度角的直 …
师：同学们好，今天我们一起来学习多边形。生活中处处有数学，观察下列图片，你能找到一些由线段围成的图形吗？像三角形、长方形、五边形、六边形。在这些图形中，除了三角形，还能看到四边形、五边形、六边形。请同学们回忆一下，什么是三角形呢？ 生：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，英文叫Triangle，叫做三角形。 师：想一想，这些图形从构 …
师：同学们，今天我们继续学习与三角形有关的角的知识。大家知道国旗上五角星五个角的和是多少度吗？探究完今天的内容，我们就能解决这个问题。首先复习一下，什么是三角形的内角，三角形的内角和是多少度？ 生：三角形两边组成的角叫三角形的内角，三角形内角和是180度。 师：非常好。如图，在三角形ABC中，角A等于60度，角B等于45度，那么角C等于多少度呢？ …
师：同学们，大家好。今天我们要学习的内容是人教版八年级上册第11章第二节《与三角形有关的角》的第一课时，大家准备好了吗？接下来，我们先明确一下本节课的知识框架。三角形内角和定理是本章的重要内容，也是学习图形与几何的必备知识。 在上一节课，我们认识了与三角形有关的边，从边的角度解读了三角形。而在接下来的三个课时，我们将从角的角度来刻画三角形的特征，其中第 …
师：上节课我们学习了三角形的边，今天一起来学习三角形的高、中线与角平分线。首先，大家想一想，还记得如何过一点画已知直线的垂线吗？ 生：借助三角尺，将三角尺的一边紧贴直线，再把另一把三角尺靠在上面，缓慢移动，使三角尺的边缘经过定点，最后沿着三角尺的边缘画出垂线，标好垂直符号与垂足。 师：非常好。那从这个作图中，大家能不能用同样方法过三角形的一个顶点，画 …
师：同学们大家好！今天我们一起学习人教版八年级上册第11章11.1节与三角形有关的线段第一课时。我们生活中有许多三角形的实例，大家能从这些图中找出三角形吗？先看这两幅图，左边是锦旗，右边是创意图案，相信大家很快就找到了三角形。再看，左边是车位锁，右边是大桥，三角形也很容易找到。还有最后两幅图，左边是注意火灾图标，右边是三角尺，三角形同样明显。 通过这些 …
师：同学们，大家好！今天我们学习初中数学北师大版八年级下册第四章第三节公式法的第二课时。前面我们学习了因式分解的概念，什么是因式分解呢？ 生：把一个多项式转化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，它是整式乘法的逆过程。 师：非常正确。那我们已经学过哪些因式分解的方法？ 生：第一种是提取公因式法，比如对于多项式$MA + MB + MC$，可以 …