师：同学们好，收集来的数据，除了手工整理描述，现在更常用计算机整理描述。大数据时代，数据是可以“说话”的，但其实说话的不是数据的统计量，而是人们利用统计量，才能发掘数据背后的信息。利用计算机，很容易求出平均数、众数、中位数、方差，绘制出条形图、直方图、扇形图等，之后对数据进行分析。下面，就让我们一起来分析我校体质健康测试中的数据。 近年来，中学生的体质 …
数学
师：同学们，大家好，欢迎走进今天的数学课堂。本节课我们一起学习第十五章分式小结的第一课时。首先，我们来看一下本章的知识结构图。本章从实际问题出发，引出分式及分式方程，通过类比分式与分数的相关知识点，学习了分式的概念、基本性质、运算以及分式方程的概念、解法和应用，加深了对划归思想和数学建模思想的认识。在这个学习过程中，分式和分式方程是本章的核心内容。 本 …
师：同学们好，今天我们一起来学习初中数学人教版八年级下册第19章第三节“课题学习：选择方案”的第一课时。我们知道，做一件事情有时会有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划非常必要。应用数学知识和方法对各种方案进行比较分析，能帮助我们清楚认识各种方案，做出理性决策。大家能说说自己生活中需要选择方案的例子吗？比如运动会期间给班级购买哪种饮 …
师：今天我们继续学习15.3分式方程第二课时。上节课我们学习了分式方程的概念，知道分母中含有未知数的方程叫分式方程，还学习了解分式方程的基本方法，即通过去分母将分式方程转化为整式方程，体会将未知转化为已知、将复杂转化为简单的划归思想，也掌握了解分式方程的验根方法，就是把整式方程的解代入分式方程。 接下来，我们用上节课学的解分式方程的方法来解方程：$fr …
师：同学们好，下面我们一起来学习 15.3 分式方程第三课时。铜陵因铜得名、以铜而兴，素有“中国古铜都”“当代铜基地”之称。近期，铜陵打造 5G 产业集聚区的工作开展得如火如荼，很多项目工程建设需要用数学知识来解决。今天这节课，我们就一起来学习如何用分式方程解决实际问题。首先来看这道工程问题。 例一，为规划铜陵 5G 产业园区，有两个工程队共同参与一项 …
师：大家好，今天由我来和大家一起学习 15.3 分式方程第一课时。首先，我们来看一道实际问题。一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米每时，它沿江以最大航速顺流航行 90 千米所用的时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用的时间相等。江水的流速为多少？这是一道轮船顺逆流航行的问题，我们知道船在顺水中的速度等于船在静水中的速度加上水流速度，船在逆水中的速 …
师：同学们好，今天我们接着学习初中数学，人民教育出版社八年级上册第15章15.2.2节分式的加减第二课时——分式的混合运算。这部分涉及到的运算有加减、乘除、乘方。首先，我们来回顾它们的运算法则。 分式的加减法则分为同分母分式相加减和异分母分式相加减。同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再进行加减。分式的乘方 …
师：同学们，大家好！今天我们要学习初中数学人教版八年级上册第十五章 15.2.3 节整数指数幂第一课时。看到这个标题，大家似乎都很熟悉。没错，我们之前学过正整数指数幂的相关知识。在进入新课之前，我们先一起回忆正整数指数幂的内容。 正整数指数幂是指当 n 是正整数时，a 的 n 次方等于 n 个 a 相乘。除了定义，我们还学过其运算性质。下面通过一组习题 …
师：同学们好，今天我们接着学习初中数学，人民教育出版社八年级上册第15章15.2.2节分式的加减第一课时。在这之前，我们学习了分式的乘除运算，下面一起回顾一下学习过程。首先，由实际问题列出分式相乘、相除的式子，再类比分数的乘除法则得出分式的乘除法法则，最后运用法则解决实际问题，这体现了数学来源于生活又服务于生活。今天会遇到怎样的实际问题呢？请看问题三，请 …
师：同学们，大家好！从今天起，我们将学习分式的运算，本节课的内容是分式的乘除第一课时。首先，我们来看课本上的两个问题。 有一个水平放置的长方体容器，其容积为(V)，底面长为(a)，宽为(b)。那么长方体容器的高度是多少呢？当容器内的水占容积的(frac{m}{n})时，水面的高度又为多少？我们一起来分析。根据长方体的体积公式，很容易得出长方体容器的高是 …